八年级数学上册试题 第2章《特殊三角形》单元测试卷--浙教版（含答案）

这是一份八年级数学上册试题 第2章《特殊三角形》单元测试卷--浙教版（含答案），共27页。
第2章《特殊三角形》单元测试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）1．下列长度（单位：cm）的各组线段中，能组成直角三角形的是（   ）A．2，3，4B．2，2，2C．3，4，5D．6，6，82．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=70°，△AB'C'与△ABC关于直线EF对称，∠CAF=10°，连接BB′，则∠ABB'的度数是（    ）A．30°B．35°C．40°D．45°3．如图，△ABC是等边三角形，高BD与CE交于点O，则∠BOC等于（   ）A．60°B．90°C．120°D．150°4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，AB=8，则CD的长为（　　）A．7B．6C．5D．45．将一束平行光射向凸透镜，得到如图所示的光路图．已知AB∥ED，BC=CD，∠ABC=∠EDC=162°，则∠BCD的度数是（    ）A．18°B．28°C．36°D．38°6．如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25米，高7米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3米，则共需购买（    ）m2的红地毯．A．21B．75C．93D．967．如图，∠BOC=7°，点A在OB上，且OA=1．按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；……这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n的值是（    ） A．9B．10C．11D．128．如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形．下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=70°，⑤△BGF是等边三角形；⑥BG∥AC．其中正确的有（   ）A．3个B．4个C．5个D．6个9．如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，垂足为M，N，且分别交BC于点D，E．若∠DAE=20∘，则∠BAC的度数为（   ）A．90°B．100°C．105°D．110°10．如图，在Rt△OAB中，OA=OB，∠AOB=90°，点C在边BO延长线上一点，过点B作BD⊥CA交CA的延长线于点D，若∠OAC=∠BAD，则ACBD=（   ）A．32B．2C．74D．52二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．如图，在△ABC和△FED中，AB⊥BC,EF⊥DE,AD=CF，要使△ABC≌△FED，则需再添加一个条件为 ．（写出一个即可）12．如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图．此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5,BE=13，则EF2的值是 ．13．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为 ．14．如图a是长方形纸带，∠DEF=α°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 °（用含α的代数式表示）．15．如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°,OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…，则OA3的长度为 ．16．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，E、F两动点分别在线段AD、AB上运动，若∠BAC=40°，则当BE+EF取得最小值时，∠BEF的度数为 ．三、解答题（本题共8小题，共72分．）17．（8分）如下图，某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在这块空地上种植草皮，经测量，∠ADC=90°，AD=40m，CD=30m，AB=130m，BC=120m．若种植每平方米草皮需要100元，则在这块空地上种植草皮共需要多少元？18．（8分）如图，△ABD是等腰直角三角形，∠ADB=90°，点F在线段AD上，点C在BD的延长线上，连接BF，AC，且BF=AC．(1)求证：Rt△ADC≌Rt△BDF；(2)若AC=13，DF=5，求BC的长．19．（8分）如图，在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D，E，且CB2=AE2−CE2．(1)求证：∠ACB=90°；(2)若AC=12,CB=9，求CE的长．20．（8分）几何直观  【阅读理解】（1）若一个三角形的三边长a，b，c满足a2+2b2=c2，则我们称该三角形为“变异直角三角形”．如图①，在△ABC中，AB=2,BC=4,AC2=24，则△ABC ________“变异直角三角形”（填“是”或“不是”）．【变式迁移】（2）如图②，在△ABC与△DCE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∠ADC=45°．试说明：以线段AD，CD，BD的长为边长的三角形是“变异直角三角形”．【拓展创新】（3）如图③，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，AB=3，AD=4，BC=5，CD2=50，E为线段AD上一点，以AE为边向外作正方形AEFH．若以线段AE，AC，BC的长为边长的三角形是“变异直角三角形”，请求出正方形AEFH的面积．21．（8分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF，交AD于点G．(1)求证：E是线段DF的中点；(2)求证：AD⊥CF；(3)连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．22．（10分）【任务一】某小区要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A，B到它的距离之和最短？该问题给牛奶公司造成了困扰，现向居民们征求意见．小明同学将小区和街道抽象出的平面图形，并用轴对称的方法巧妙地解决了这个问题．如图1，作A关于直线m的对称点A′，连接A′B与直线m交于点C，点C就是所求的位置．请你在下列阅读、应用的过程中，完成解答并填空：证明：如图2，在直线m上另取任一点D，连结AD，A′D，BD，∵直线m是点A，A′的对称轴，点C，D在m上，∴CA=______，DA=________，∴AC+CB=A′C+CB=_____在△A′DB中，∵A′B