河南省平顶山市鲁山县第十三教研区2026年中考模拟数学试卷（学生版）

这是一份河南省平顶山市鲁山县第十三教研区2026年中考模拟数学试卷（学生版）试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.的相反数是（ ）
A.B.2026 C.D.
2.如图是郑州博物馆收藏的汉兽纹长颈铜壶，若仅观察其轮廓，忽略表面纹饰．则关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同
C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同
3.某新型芯片的单个晶体管厚度约为0.0000000026m，将数据“0.0000000026”用科学记数法表示为（ ）
A.2.6×10−9B.2.6×10−8
C.26×10−9×10−8
4.如图，直线，点C在直线b上，，若∠1=55° ，则的度数为（ ）
A.B.35° C.D.
5.下列计算正确的是（ ）
A.a3⋅a2=a6B.a−b2=a2−b2
C.a52=2a5D.a+22=a2+4a+4
6.关于的不等式组x−1>02x+3≥x2的解集是（ ）
A.−2≤x0的图象于点A3,4，交y轴于点B．
（1）求反比例函数的表达式．
（2）过点B作x轴的平行线交反比例函数y=kxk≠0,x>0的图象于点C，连接．若，求一次函数的表达式．
20.郑州航空港经济综合实验区作为全国重要的航空物流枢纽，近年来大力推进智慧物流园区建设．某智能仓储企业为响应园区号召，计划购进，两种型号的智能分拣机器人，负责园区内快递的自动分拣工作．已知每台型智能分拣机器人比每台型智能分拣机器人每小时多分拣200件快递，且每台 型智能分拣机器人分拣了3000件快递的时间与每台 型智能分拣机器人分拣2400件快递的时间相等．
（1）求每台型、型智能分拣机器人每小时分别能分拣多少件快递．
（2）该企业计划采购 ， 两种型号的智能分拣机器人共20台，要求 型智能分拣机器人数量不超过 型智能分拣机器人数量的3倍，若每台 型智能分拣机器人的价格为1.2万元，每台 型智能分拣机器人的价格为0.8万元，实际采购时厂家给予优惠，每台 型智能分拣机器人降价0.1万元，型智能分拣机器人价格不变，则如何采购最省钱？最少费用是多少？
21.综合与实践
装修工人在拼装地板砖时，经常遇到需要把两块地板砖拼接在一起的情况．
如图1，如果两块地板砖的宽度相同，则把两块地板砖各切出一个 角后就能拼接成直角．
如图2，木工师傅现有一大一小两块条形地板砖边角料，大条形边角料MOBP 中MO∥PB ，小条形边角料NOAQ 中ON∥AQ,∠OBP=∠OAQ=45° ，按如图2所示的方式拼接时，发现点A与点B不能重合．为了尽可能节约用料，又能使两块条形边角料拼成一个直角，工人师傅使用一把直尺、一支笔和一台切割机，按如下的操作解决了问题，完成了拼接．
如图3，延长交于点E，连接，过点A作的平行线交于点F，沿着，切割，就能把一大一小两块条形边角料拼接成一个直角．
请你利用所学知识，补全下列已知、求证，并完成证明，说明其中的原理．
已知：如图3，MO∥PB,ON∥AQ, 点A在OB上，且．∠OBP=∠OAQ=45°, 延长交于点E，点F在上，___________．
求证：OE= ______，∠OEP+ ________=90°
22.定义：若抛物线上存在两点关于原点中心对称，则称这两点互为“抛物中心对称点”．点A2,4在抛物线y=ax2+bx−4 上，点A的“抛物中心对称点”为点B．
（1）求这个抛物线的表达式及顶点坐标．
（2）①在给出的平面直角坐标系中画出该抛物线和直线 ．
②将直线 向下平移3个单位长度得到直线，则直线上___________互为“抛物中心对称点”的两个点．（填“存在”或“不存在”）
③将抛物线y=ax2+bx−4 向上平移kk>0个单位长度，若平移后的抛物线上仍存在互为“抛物中心对称点”的两个点，请直接写出k的取值范围．
23.在矩形中，AB=1，BC=2 ，，点M是边的中点，E为直线上一动点（不与点B重合），连接．
【特例感悟】
（1）如图1，当点E与点D重合时，作点B关于的对称点为，连接，CB'，B'M ．则∠B'CM 与∠CME 的数量关系是___________．
（2）【深入探究】当点E为直线上任意一点时，作点B关于的对称点，连接，CB'，B'M ．则∠B'CM 与∠CME 的数量关系是什么？
飞飞同学画出了图2和图3两种情况，请根据图2和图3写出结论，并说明理由．
（3）【拓展延伸】在（2）的条件下，连接B'E ，当B'E∥BC 时，请直接写出的长．
统计量
平均分
众数
中位数
优秀率
满分率
七年级
8.25
a
8.5
50%
20%
八年级
8.30
8
b
40%
25%