2026年河南省平顶山市鲁山县第七教研区中考数学一模试卷-（Word版附解析）

这是一份2026年河南省平顶山市鲁山县第七教研区中考数学一模试卷-（Word版附解析），共60页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.有理数+3的相反数为（ ）
A. +3B. -3C. D.
2.如图，这是由5个同样大小的正方体摆成的几何体.若将正方体①移到②的正前方，则从三个方向看所得几何体的视图中，下列叙述正确的是（ ）
A. 主视图和俯视图不变
B. 左视图和俯视图不变
C. 主视图和左视图不变
D. 三种视图都不改变
3.宿鸭湖位于河南省汝南县，是亚洲面积最大的平原人工湖，其库区总面积约为239平方千米，常年水面面积达11万亩.数据“11万”用科学记数法表示为（ ）
A. 11×104B. 1.1×105C. 1.1×106D. 1.1×104
4.如图，C处在A处的南偏西35°方向，E处在A处的南偏东20°方向，E处在C处的北偏东75°方向，则∠AEC的度数为（ ）
A. 60°
B. 70°
C. 75°
D. 85°
5.下列计算正确的是（ ）
A. （x+2y）2=x2+4y2B. a3•a4=a12
C. D. -5xy+3xy=-2xy
6.关于一元二次方程x2+5=4x的根的情况，下列判断正确的是（ ）
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根
7.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E在OB上，且BE=2OE，连接CE并延长，交AB于点H，交DA的延长线于点F，则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8.河南豫剧是中国五大戏曲剧种之一.某校开展“豫剧文化进校园”活动，设置了“唱腔、身段、念白、脸谱”四种学习项目，每名学生只能选择参加一种项目，则甲、乙两名学生参加同种学习项目的概率是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，菱形ABCD中，AB=8，点O是对角线BD的中点，点E，F分别在BC，CD上，将△CEF沿EF翻折，得到△C′EF，当点C′与点O重合时，OE的长是（ ）
A. B. 2C. 4D. 6
10.兰考葡萄酒依托黄河故道沙质土与适宜气候，以白羽、白丰等本地葡萄为原料，经低温发酵等工艺制成，酒液透亮、果香清新、酸甜适口，曾获部省级优质产品奖.某社会实践小组去兰考某葡萄酒厂进行探究实践学习，研究酵母菌发酵技术，如图1，是在显微镜下观察到的酵母菌结构，图2是发酵过程中酵母菌数量、酒精和葡萄糖浓度不断发生变化的近似图象，请分析图象，并判断以下说法错误的是（ ）
A. 在发酵前期的0～96h内，酵母菌数量的变化趋势是逐渐增加
B. 在发酵后期，酒精浓度的升高抑制了酵母菌的生长繁殖
C. 在发酵后期，葡萄糖浓度的减少助长了酵母菌的生长繁殖
D. 随着发酵时间的增加，葡萄糖的浓度逐渐减少，增加了葡萄酒的口感
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.请写出一个经过点（0，4），且y随x的增大而增大的一次函数表达式 .
12.小刚统计了本班50名学生寒假的阅读量，绘制了下面的条形统计图，则该班学生阅读量的中位数是 本.
13.已知整数m1，m2，m3，m4，⋯满足下列条件：m1=0，m2=-|m1+1|，m3=-|m2+2|，m4=-|m3+3|，⋯，依此类推，则m2026的值为 .
14.如图，菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，是以点A为圆心，AB长为半径的弧，是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为 .（结果保留根号）
15.如图，将边长为6的等边三角形ABC沿射线BC平移得到△DEF，点P，Q分别为AC，DF的中点，点O是线段PQ的中点，连接OA，OC.当△AOC为直角三角形时，BE= .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
计算、化简：
（1）；
（2）.
17.(本小题9分)
消防器材实操演练是提升中学生应急避险能力与消防安全素养的关键举措.通过规范操作灭火器、消防栓等器材，学生能够在突发火情时快速响应、科学处置，有效保护自身及他人生命财产安全.为检验中学生消防器材实操演练效果，某学校组织了以熟用消防器材，筑牢安全防线为主题的器材实操比赛活动.现从八、九年级学生中各随机抽取20名学生的器材实操比赛成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分为四组：A.90≤x≤100，B.80≤x＜90，C.70≤x＜80，D.60≤x＜70，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：
八年级20名学生的器材实操比赛成绩是66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100；
九年级20名学生的器材实操比赛成绩在B组的数据是83，85，86，87，88，89.
九年级抽取的学生的器材实操比赛成绩扇形统计图
八、九年级抽取的学生的器材实操比赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问
（1）上述图表中的a=______，b=______，m=______；
（2）根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级的学生的器材实操比赛成绩更好？请说明理由.（写出一条理由即可）
18.(本小题9分)
如图，一次函数y=2x-3的图象与x轴交于点A，与反比例函数的图象交于点B（5，n），以OA，AB为邻边构造▱OABC.
（1）求n的值及反比例函数的表达式；
（2）求▱OABC的面积.
19.(本小题9分)
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，请用无刻度直尺和圆规作图并解答问题.
（1）过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点P（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，求证：PC2=PB•PA.
20.(本小题9分)
河南南阳是中国月季之乡.某花店计划在南阳购买A，B两种月季幼苗培育盆栽.已知购买20株A种幼苗和30株B种幼苗共需156元，购买40株A种幼苗和50株B种幼苗共需280元.
（1）求A，B两种幼苗的单价；
（2）该花店计划购买两种幼苗共40株，其中购买A种幼苗的株数不多于B种幼苗株数的1.5倍，当分别购买A，B两种幼苗多少株时，总费用最少？并求出最少总费用.
21.(本小题9分)
如图，一艘渔船自东向西以每小时12海里的速度向码头A航行，小组同学收集到以下信息：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求渔船在航行过程中到灯塔B的最短距离；（结果精确到0.01）
（2）若不改变航行速度，请通过计算说明渔船能否在浓雾到来前到达码头A.
（参考数据：sin36°≈0.59，cs36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin15°≈0.26，cs15°≈0.97，tan15°≈0.27）
22.(本小题9分)
如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3，-3），连接OA，将线段OA绕点O逆时针旋转90°得线段OB.
（1）直接写出点B的坐标______；
（2）若抛物线C1经过点O，A，B，求此抛物线的表达式；
（3）如图2，设OA的中点为D，抛物线C2与C1的形状相同，且经过点D（抛物线C2的顶点）.若点P（m,y1），Q（2，y2）是抛物线C2上两点，当y1＞y2时，求m的取值范围.
23.(本小题12分)
如果从一个平行四边形的一个顶点向不过该顶点的对角线作垂线，垂线交平行四边形的边于另一点，且该点为所在边的三等分点，那么这个平行四边形叫做垂对三等分平行四边形，垂足叫做垂三等分点.
（1）【理解应用】如图1，在▱ABCD中，AE⊥BD于点P，交CD于点E，若E为CD的三等分点，则▱ABCD是垂对三等分平行四边形，P是垂三等分点.若，则DP=______，AD=______；
（2）【问题探究】如图2，在垂对三等分平行四边形ABCD中，P是垂三等分点，且满足，若CE=CB，试猜想BD与BC的数量关系，并说明理由；
（3）【拓展延伸】如图3，已知四边形ABCD是矩形，过点A作AE⊥BD于点P，交CD于点E，AB=12，当四边形ABCD是垂对三等分平行四边形时，直接写出AD的长.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】y=x+4（答案不唯一）
12.【答案】3
13.【答案】-1013
14.【答案】9
15.【答案】6或12
16.【答案】11
17.【答案】93;45%;30 九年级的学生的器材实操比赛成绩更好，
∵九年级方差96.6＜八年级方差100.8，平均数相等，
∴九年级学生的器材实操比赛成绩更稳定，成绩更好
18.【答案】n=7；
19.【答案】⊙O的切线CP如图即为所求； ∵ AB是⊙O的直径，CP是⊙O的切线，
∴∠ACB=90°，∠OCP=90°，
∴∠ACO+∠OCB=90°，∠BCP+∠OCB=90°，
∴∠ACO=∠BCP．
∵OA=OC，
∴∠CAO=∠ACO，
∴∠BCP=∠CAO．
又∵∠BPC=∠CPA，
∴△PBC∽△PCA，
∴，
∴PC2=PB•PA
20.【答案】A种幼苗的单价为3元，B种幼苗的单价为3.2元 当分别购买A，B两种幼苗24株、16株时，总费用最少，最少总费用为123.2元
21.【答案】渔船在航行过程中到灯塔B的最短距离约为16.22海里 不改变航行速度，渔船能在浓雾到来前到达码头A，
∵在Rt△ABE中，∠BEA=90°，∠ABE=15°，BE≈16.22海里，
∴AE=BE•tan15°≈16.22×0.27≈4.38（海里），
∴AC=AE+DE+DC≈4.38+16.22+6=26.6（海里），
∵渔船的速度为每小时12海里，
∴26.6÷12≈2.217（小时）≈133（分钟）
∵从15：00，经过133分钟是17：13，
∴在18：00之前能到达，
∴不改变航行速度，渔船能在浓雾到来前到达码头A
22.【答案】（3，-3） -5＜m＜2
23.【答案】2; BD=2BC；理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵，
∴，
∵AB∥CD，
∴△BEP∽△DCP，
∴，
设EP=2a，则CP=3a，CE=CP+EP=5a，
∴BC=CE=5a，
∵CE⊥BD，
在Rt△BCP中，由勾股定理得：，
∴，
∴，
∴BD=DP+BP=10a，
∵BC=5a，
∴BD=2BC AD的长为或 年级
平均数
众数
方差
优秀率
八年级
88
a
100.8
55%
九年级
88
94
96.6
b
位置信息
码头A在灯塔B北偏西15°方向
15：00时，渔船航行至灯塔B北偏东54°方向的C处
15：30时，渔船航行至灯塔B东北方向的D处
天气预警
受冷空气影响，今天18：00到夜间，码头A附近海域将出现浓雾天气.请注意防范