苏科版（2024）八年级上册（2024）5.4 用一次函数解决问题优秀ppt课件

这是一份苏科版（2024）八年级上册（2024）5.4 用一次函数解决问题优秀ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了问题情境，典例分析，思维提升，第1题，第2题，第3题，或16等内容，欢迎下载使用。
某农业基地要将一批农产品运往外地，有汽车、火车两种运输方式可供选择.汽车运输的费用和火车运输的费用都是运输里程的一次函数，用y元表示运输的费用，x km表示运输的里程，这两种运输方式的图象如图所示．你认为哪种运输方式花费较少？
(1) 图象的横轴与纵轴的实际意义是什么？
横轴表示运输的里程,纵轴表示运输的费用.
(2) 图象中交点的实际意义是什么？
运输里程为80km时,汽车和火车的运输费用都是570元.
(3) 两条直线的交点前后，自变量取相同的值时，两个函数值大小关系有什么变化？
交点前，自变量取相同的值时，汽车运输费用小于火车运输费用；交点后，自变量取相同的值时， 汽车运输费用大于火车运输费用．
观察图象可得：当x＝80时，两种运输方式费用相等，都是570元；当0≤x＜80时，汽车运输花费较少；当x＞80时，火车运输方式花费较少．
还有其他方法比较运输费用的大小关系吗？
例2 如图描述了某列车在甲、乙两站之间的运行状况，列车运行时间为t min，运行速度为v km/min．(1) 在3～10 min这个时间段列车运行的路程是多少？(2) 列车发车12 min时的速度是多少？
问题1 图象的横轴与纵轴的实际意义是什么？
横轴表示列车运行时间，纵轴表示列车运行速度．
问题2 图中点(3,5)，(10,5)，(14,0)的实际意义是什么？
(3,5)表示当运行时间为3min，运行速度为5km/min；(10,5)表示当运行时间为10min，运行速度为5km/min；(14,0)表示当运行时间为14min，列车停止行驶．
问题3 图中三条线段的实际意义是什么？
当行驶时间在0～3 min时，列车行驶速度随时间均匀增加；当行驶时间在3～10 min时，列车行驶速度不变，始终是5km/min；当行驶时间在10～14 min时，列车行驶速度随时间均匀减小．
解：(1) 由图可知：当3≤t≤10时，v＝5 km/min．在3～10 min这个时间段列车运行的路程为5×(10－3)＝35(km)．
(2)当10≤t≤14时，设函数表达式为v＝kt＋b．函数图象经过点(10，5)和(14，0).将这两个点坐标分别代入函数表达式，得
矩形的面积是这时段内列车行驶的路程．
列车出发多久，行驶速度为2.5km/min？
例3 如图，在长方形电子广告屏ABCD中，AB＝8m，AD＝6m．动态效果设计如下：动点P从点A出发沿长方形的边AB，BC以2m/s的速度向点C运动，逐渐展开主体广告画面．(1) 写出屏幕展开面积S m²关于点P 的运动时间t s的函数表达式，并画出函数图象；
思考: “点P在AB上运动时屏幕展开面积与时间t的变化规律”与“点P在BC上运动时屏幕展开面积与时间t的变化规律”是否相同，若不相同，它们面积的变化与分别什么变化有关？
A.36B.38C.40D.42
微克/毫升；服药后11时，测得血液中药物浓度为1微克/毫升.
（2）根据测试，成人服药后，血液中药物浓度不低于3微克/毫升时，才能对人体产生抗菌作用，试求成人服药后，药物对人体产生抗菌作用的有效时长.
（1）甲组比乙组多挖掘了____天；
（3）当甲组挖掘的长度与乙组挖掘的长度相等时，直接写出乙组已停工的天数.
解：乙组已停工10天.