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物理 北京市八一学校2023-2024学年高二上学期12月月考物理练习-A4答案卷尾
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这是一份物理 北京市八一学校2023-2024学年高二上学期12月月考物理练习-A4答案卷尾，共22页。试卷主要包含了单项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题。本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．如图所示，把一条导线平行地放在磁针上方附近，当导线中通有电流时，磁针会发生偏转。首先观察到这个实验现象的物理学家是（ ）
A．牛顿B．伽利略C．焦耳D．奥斯特
2．一个电热水壶的铭牌上所列的主要技术指标如下表所示．根据表中提供的数据，计算出此电热水壶在额定电压下工作时，通过电热水壶的电流约为（ ）
A．6.4AB．4.1AC．3.2AD．2.1A
3．用电流表和电压表测量电阻的电路如图所示，其中为待测电阻．电表内阻对测量结果的影响不能忽略，下列说法中正确的是( )
A．电流表的示数小于通过Rx的电流
B．电流表的示数大于通过Rx的电流
C．电压表的示数小于Rx两端的电压
D．电压表的示数大于Rx两端的电压
4．在图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．面积是S的矩形导线框，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框所在平面垂直，则穿过导线框所围面积的磁通量为（ ）
A．B．C．BSD．0
6．在恒定的匀强磁场中固定一根通电直导线，导线的方向与磁场方向垂直，如图反映的是这根导线受到的磁场力大小F与通过导线的电流I之间的关系，M、N两点各对应一组F、I的数据，其中可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，置于水平面上的两根金属导轨间距为L，分别与电源正、负极相连。导体棒ab放在导轨上且与导轨垂直，整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒，且与导轨平面夹角为θ。已知回路中电流为I，导体棒始终处于静止状态。关于导体棒的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．安培力大小为0B．安培力大小为ILBsinθ
C．静摩擦力大小为ILBcsθD．静摩擦力大小为ILBsinθ
8．某同学用图所示装置探究影响感应电流方向的因素，将磁体从线圈中向上匀速抽出时，观察到灵敏电流计指针向右偏转。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．必须保证磁体匀速运动，灵敏电流计指针才会向右偏转
B．若将磁体向上加速抽出，灵敏电流计指针会向左偏转
C．将磁体的N、 S极对调，并将其向上抽出，灵敏电流计指针仍向右偏转
D．将磁体的N、 S极对调，并将其向下插入，灵敏电流计指针仍向右偏转
9．如图所示，用洛伦兹力演示仪研究带电粒子在匀强磁场中的运动，以虚线表示电极K释放出来的电子束的径迹。在施加磁场之前，电子经加速后沿直线运动，如图甲所示；施加磁场后电子束的径迹，如图乙所示；再调节演示仪可得到图丙所示的电子束径迹。下列说法正确的是（ ）
A．施加的磁场方向为垂直纸面向外
B．在图乙基础上仅提高电子的加速电压，可得到图丙所示电子束径迹
C．在图乙基础上仅减小磁感应强度，可得到图丙所示电子束径迹
D．图乙与图丙中电子运动一周的时间可能不相等
10．如图所示，质量为、长为的直导线用两条绝缘细线悬挂于、，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿轴正方向的电流，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。该磁场的磁感应强度可能是（ ）
A．方向沿轴正方向，大小为B．方向沿轴正方向，大小为
C．方向沿悬线向上，大小为D．方向垂直悬线向上，大小为
11．如图所示，一质量为m的带电粒子从P点以垂直于磁场边界方向的速度v射入磁场，穿出磁场时，速度方向与入射方向夹角为θ。设磁感应强度为B、磁场宽度为d。粒子速度始终与磁场垂直，不计粒子所受重力和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力对该粒子做的功不为0
B．在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力对该粒子的冲量为0
C．该粒子在磁场中运动的时间为
D．该粒子的比荷为
12．将一个表头G改装成多量程的电流表，通常有两种连接方式。如图甲所示的连接方式称作开路转换式（其中电阻R1＜R2）。如图乙所示的连接方式称作闭路抽头式。两种连接方式在实际中均有使用，下列说法正确的是（ ）
A．开路转换式中，开关S接1时的量程大于开关S接2时的量程
B．开路转换式中，若电阻R1发生变化，则开关S接1、2对应的两个量程都会发生变化
C．闭路抽头式中，若电阻R3发生变化，则抽头3、4对应的两个量程都会发生变化
D．闭路抽头式中，抽头3对应的量程小于抽头4对应的量程
13．如图所示，将非磁性材料制成的圆管置于匀强磁场中，当含有大量正负离子的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，测得管两侧M、N两点之间有电势差U。忽略离子重力影响，则（ ）
A．M点的电势与N点相等
B．N点的电势高于M点
C．管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越大
D．管中导电液体的离子浓度越大，M、N两点之间的电势差U越大
14．1911年，科学家们发现一些金属在温度低于某一临界温度Tc时，其直流电阻率会降到以下，远低于正常金属的，称为超导现象。1934年，科学家提出超导体的二流体模型初步解释了低温超导现象。
该模型认为，当金属在温度低于Tc成为超导体后，金属中的自由电子会有一部分凝聚成超导电子（“凝聚”是指电子动量分布趋于相同、有序）。随着温度进一步降低，越来越多的自由电子凝聚为超导电子。这些超导电子与金属离子不发生“碰撞”，因而超导电子的定向运动不受阻碍，具有理想的导电性。一圆柱形金属导体，沿其轴线方向通有均匀分布的恒定电流，将中间一段金属降温转变为超导体后，超导体内的电流只分布在表面厚为量级的薄层内，其截面示意图如图所示。在正常金属和超导体之间还存在尺度为量级的交界区。根据上述信息可知（ ）
A．交界区两侧单位时间内通过的电荷量可能不相等
B．超导体中需要恒定电场以维持其中的超导电流
C．图中除表面层外超导体内部可能存在定向移动的自由电子
D．图中超导体内部轴线处的磁场一定为零
二、实验题（共10分）
15．在“测量金属丝的电阻率”的实验中，实验小组的同学测量一段阻值约为5Ω，均匀金属丝的电阻率。
(1)用螺旋测微器分别在三个不同的位置测量金属丝的直径，某次示数如图所示，该次测量值为 mm；
(2)实验小组的同学采用如图所示的电路图，用伏安法测金属丝的电阻Rx，现有电源（电动势为3.0V，内阻可忽略不计），开关和导线若干，以及下列器材：
A．电压表V1（量程0～3V，内阻约3kΩ）
B．电压表V2（量程0～15V，内阻约15kΩ）
C．电流表A1（量程0～3A，内阻约0.025Ω）
D．电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω）
E．滑动变阻器R1（0～5Ω，3A）
F．滑动变阻器R2（0～1000Ω，0.5A）
①为减小测量误差，在实验中，电压表应选用 ，电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 ；（选填各器材前的字母）
②图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请根据图的电路图，补充完成图中实物间的连线 ；
(3)测量出金属丝直径为d、长度为L，电压表示数为U，电流表示数为I，则该金属丝电阻率测量值的表达式ρ= ，考虑电流表和电压表内阻引起的误差，该测量值 真实值（选填“大于”或“小于”）；
(4)在测量另一根阻值未知的金属丝电阻率时，实验小组的同学将电流表换成了量程为0～100mA的毫安表，依据上图连接了电路，调整滑动变阻器R后保持R的阻值不变，然后，将电压表右侧导线分别接在M点和N点，读出相应的电压表和毫安表示数，记录在表格中，根据这两组数据，同学们认为将电压表右侧导线接在M点比接在N点实验误差更小，请判断他们得出的结论是否正确，并说明理由。
三、计算题（共48分）
16．一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量为、质量为的正离子，从容器A下方的小孔飘入电压为的加速电场，其初速度几乎为0。这些离子经加速后通过狭缝沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后打在照相底片的中点上。已知，放置底片的区域，且。
（1）求离子进入磁场时的速度的大小；
（2）求磁场的磁感应强度的大小；
（3）某次测量发现底片左侧包括点在内的区域损坏，检测不到离子，但右侧区域仍能正常检测到离子。若要使原来打到底片中点的离子可以被检测，在不改变底片位置的情况下，分析说明可以采取哪些措施调节质谱仪。
17．回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图甲所示。两D形盒分别在M端和P端跟高频交流电源（图中未画出）相连，便在两D形盒之间的狭缝中形成加速电场，使粒子每次穿过狭缝时都被加速。两D形盒放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于D形盒底面，粒子源置于圆心O处，粒子源射出的带电粒子质量为m、电荷量为q，最大回旋半径为R。不计粒子在两D形盒间加速电场内运动的时间，不计粒子离开粒子源时的初速度，忽略粒子所受重力以及粒子间相互作用。若M、P之间所加电压随时间t的变化如图乙所示，每个周期内和持续时间相同，求：
（1）粒子离开加速器时的最大动能；
（2）粒子在加速器中的加速次数N。
18．利用电场、磁场可以控制带电粒子的运动。如图所示，在平面直角坐标系xOy中，有一个半径为r的圆形区域，其圆心坐标为（r，0）。在这个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。在直线的下方，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E．一质子从O点沿x轴正方向射入磁场，在磁场中做半径为r的匀速圆周运动。已知质子的质量为m，电荷量为q，不计质子的重力。求：
（1）质子射入磁场时速度的大小v；
（2）质子运动到y轴时距O点的距离L。
19．示波器中的示波管对电子的偏转是电偏转，电视机中的显像管对电子的偏转是磁偏转。小明同学对这两种偏转进行了定量的研究并做了对比，已知电子的质量为m、电荷量为e，在研究的过程中空气阻力和电子所受重力均可忽略不计。
（1）如图甲所示，水平放置的偏转极板的长度为l，板间距为d，极板间的偏转电压为U，在两极板间形成匀强电场。极板右端到竖直荧光屏MN的距离为b，荧光屏MN与两极板间的中心线O1O1′垂直。电子以水平初速度v0从两极板左端沿两极板间的中心线射入，忽略极板间匀强电场的边缘效应，求电子打到荧光屏上时沿垂直于极板板面方向偏移的距离；
（2）如图乙所示，圆心为O2、半径为r的水平圆形区域中有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，与磁场区域右侧边缘的最短距离为L的O2＇处有一竖直放置的荧光屏PQ，荧光屏PQ与O2O2＇连线垂直。今有一电子以水平初速度v0从左侧沿O2O2＇方向射入磁场，飞出磁场区域时其运动方向的偏转角度为α（未知）。请求出的表达式；
（3）对比第（1）、（2）问中这两种偏转，请从运动情况、受力情况、能量变化情况等角度简要说明这两种偏转的不同点是什么。（至少说出两点）
20．如图甲所示，真空中有一长直细金属导线，与导线同轴放置一半径为的金属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为，电荷量为。不考虑出射电子间的相互作用。
(1)可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度：
a.在柱面和导线之间，只加恒定电压；
b.在柱面内，只加与平行的匀强磁场。
当电压为或磁感应强度为时，刚好没有电子到达柱面。分别计算出射电子的初速度。
(2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一个弧长为、长度为的金属片，如图乙所示。在该金属片上检测到出射电子形成的电流为，电子流对该金属片的压强为。求单位长度导线单位时间内出射电子的总动能。
额定功率900W
额定功率50Hz
额定电压220V
容量1.2L
接M点
接N点
0.8
0.9
84
83
1．D
【详解】首先观察到电流的磁效应现象的物理学家是奥斯特。
故选D。
2．B
【详解】由铭牌读出额定功率为P=900W，额定电压为U=220V
由P=UI得，通过电热水壶的电流为
故选B。
3．B
【分析】电压表测量的是与其并联电路的电压值，电流表测量的是与之串联电路的电流值，据此分析问题同；
【详解】A、由电路图可知，实验采用电流表外接法，电流表所测电流等于通过电阻的电流与通过电压表的电流之和，电流表的示数大于通过的电流，故A错误，B正确；
C、由电路图可知，电压表与待测电阻并联，测量待测电阻两端电压，电压表的示数等于两端的电压，故CD错误．
4．BD
【详解】A．由左手定则可知，洛伦兹力方向向下，A错误；
B．由左手定则可知，洛伦兹力方向向下，B正确；
C．由左手定则可知，洛伦兹力方向向上，C错误；
D．由左手定则可知，洛伦兹力方向向上，D正确。
故选BD。
5．C
【详解】根据磁通量的定义式可得
故选C。
6．C
【详解】根据
F=BLI
可知F-I图像为过原点的直线。
故选C。
7．D
【详解】AB．根据安培力的表达式可知导体棒所受的安培力为
故AB错误；
CD．对导体棒进行受力分析，根据共点力平衡得静摩擦力大小为
故C错误，D正确。
故选D。
8．D
【详解】AB．如图磁体只要向上抽出，穿过线圈的磁通量就会减小，感应电流的磁场方向向上，就能观察到灵敏电流计指针向右偏转，故AB错误；
C．将磁体的N、 S极对调，并将其向上抽出，穿过线圈的磁通量减小，产生的感应电流磁场向下，所以灵敏电流计指针向左偏转，故C错误；
D．将磁体的N、 S极对调，并将其向下插入，磁通量增大，产生的感应电流磁场向上，所以灵敏电流计指针仍向右偏转，故D正确。
故选D。
9．D
【详解】电子在加速电场中加速，由动能定理得
解得
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有
联立解得
由运动学公式可以求出周期
A．根据左手定则，电子向左飞出后做顺时针方向的圆周运动，所以磁感应强度方向垂直纸面向里，故A错误；
B．电子在加速电场中加速，由动能定理得
解得
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有
联立解得
在图乙的基础上增大加速电压U，可知粒子运动半径增大，而图丙运动半径减小，故B错误；
C．电子在加速电场中加速，由动能定理得
解得
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有
联立解得
在图乙的基础上仅减小磁感应强度，可知粒子运动半径增大，而图丙运动半径减小，故C错误；
D．由上分析知周期为
如果图乙由减小电压变为图丙时，图乙与图丙中电子运动一周的时间相等；如果图乙由增大磁感应强度变为图丙时，图乙与图丙中电子运动一周的时间不相等，故D正确。
故选D。
10．B
【详解】A．若磁感应强度沿z轴正方向，则从O向O'看，导线受到的安培力
方向水平向左，则导体受力如下图所示
导线不可能处于平衡状态，故A错误；
B．若磁感应强度沿y轴正方向，同理从O向O'看，导线受到的安培力竖直向上，如下图所示，当
且满足
即
时，导线可以处于平衡状态，故B正确；
C．若磁感应强度方向沿悬线向上，从O向O'看，则导线受力如下图所示
导线不可能处于平衡状态，故C错误；
D．若磁感应强度方向垂直悬线向上，从O向O'看，则导线受力如下图所示
导线不可能处于平衡状态，故D错误；
故选B。
11．D
【详解】A．在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力与粒子的速度方向始终垂直，则洛伦兹力对该粒子做的功为0，故A错误；
B．在粒子穿越磁场的过程中，速度大小不变但方向改变，则动量改变，根据动量定理可知，则合外力冲量不为零，粒子仅受洛伦兹力作用，则洛伦兹力对该粒子的冲量不为0，故B错误；
C．粒子在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，穿越磁场的过程中，水平方向速度大小由v一直减小，则该粒子在磁场中运动的时间大于，故C错误；
D．粒子在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动
根据几何关系
联立解得
故D正确。
故选D。
12．AC
【详解】A．根据并联电路电流的分配与电阻成反比，由于电阻R1＜R2，因此开路转换式中，开关S接1时的量程大于开关S接2时的量程；若电阻R1发生变化，则开关S接2时，电阻R1处于断开状态，对电阻R2无影响，因此2对应的量程不会发生变化，故A正确，B错误；
CD．闭路抽头式中，接抽头3时，电阻R4与表头串联，满偏电流不变，表头和R4串联后与电阻R3并联，接抽头4时，电阻R3与R4串联后与表头并联；由于电阻R3＜R3+R4，因此闭路抽头式中，抽头3对应的量程大于抽头4对应的量程，若电阻R3发生变化，则（R3+ R4）发生变化，因此抽头3、4对应的两个量程都会发生变化，故C正确，D错误；
故选AC。
13．C
【详解】AB．管中的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，由左手定则带电液体在洛伦兹力的作用下，带正电的液体向上偏，带负电的液体向下偏，使管上壁带正电、下壁带负电，所以M点的电势高于N点，AB错误；
C．两管壁最后电压稳定时，则有电场力与洛伦兹力平衡
解得
管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越大，C正确；
D．由上述分析可知，M、N两点之间的电势差U与q无关，即液体离子浓度无关，D错误。
故选C。
14．D
【详解】A．根据电流定义式可知，交界区两侧电流相同则交界区两侧单位时间内通过的电荷量一定相等。A错误；
B．因超导电子能产生定向运动，不受阻碍，则超导体中不需要恒定电场以维持其中的超导电流，选项B错误；
C．由题意可知，当金属在温度低于Tc成为超导体后，超导体内的电流只分布在表面厚为量级的薄层内，则在除表面层外超导体内部不存在定向移动的自由电子，选项C错误；
D．因为超导体内的电流只分布在表面厚为量级的薄层内，由对称性可知，如图中超导体内部轴线处的磁场一定为零，选项D正确。
故选D。
15． 0.550 A D E 小于 见解析
【详解】(1)[1]金属丝的直径为
(2)[2]因为电动势为3.0V，为减小测量误差，在实验中，电压表应选用A；
[3]金属丝的最大电流约为
电流表选择D；
[4]为了方便调解电路，滑动变阻器选择E；
[5]因为
所以采用电流表外接法；测量金属的电阻率时电流表和电压表必须从零开始调解，所以滑动变阻器采用分压接法， 实物图连线如下图所示
(3)[6]根据电阻定律
根据欧姆定律
又因为
解得
[7]由于电压表分流，电流表的测量值偏大，电阻率的测量值偏小，所以测量值小于真实值；
(4)[8]该小组同学的结论正确。对电压表右侧导线接在M点和接在N点进行比较，电压表示数的相对变化为
电流表示数的相对变化为
可见电压表变化明显，是小电阻，采用外接法较小，所以将电压表右侧导线接在M点误差小。
16．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）离子加速过程，根据功能关系
得
（2）离子进入磁场做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律
根据题意
得
（3）)由(1)(2)可推得
可知，将r增大的调整措施有增大加速电场的电压U，或减小磁场的磁感应强度B。
17．（1）；（2）
【详解】（1）粒子由匀速圆周运动离开加速器，圆周半径最大为，洛伦兹力提供向心力，有
则最大动能为
（2）粒子在电场中加速一次获得的动能为，则粒子在加速器中的加速次数为
18．（1）；（2）
【详解】（1）质子从O点射入磁场后做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得
解得
（2）质子沿x轴正方向射入磁场，经圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场。在沿电场方向上，质子做初速为0的匀加速直线运动，加速度大小
质子经过时间t到达y轴
在垂直电场方向上，质子的位移
质子到达y轴时距O点的距离
19．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）设电子在偏转电场运动的加速度为a，时间为t，离开偏转电场时的偏移距离为y，根据运动学公式有
根据牛顿第二定律有
电子在电场中的运动时间
联立解得
电子飞出偏转电场时，其速度的反向延长线通过偏转电场的中心，
设电子打在屏上距O1′的最大距离为，则由几何关系可知
将y代入解得
（2）由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得
解得
由如图所示的几何关系得，粒子在磁场中一段圆弧轨迹所对应的圆心角与偏转角相等，均为，则
（3）不同点有：①电子运动类型不同：在电场中电子是匀变速曲线运动，在磁场中电子是匀速圆周运动
②电子受力情况不同：在电场中电子受到的电场力是恒力，在磁场中电子受到的洛伦兹力是大小不变、方向不断变化的变力
③电子速度变化情况不同：在电场中电子速度的大小和方向都发生变化，在磁场中电子速度的大小不改变，仅方向发生变化
④电子运动方向的偏转角范围不同：在电场中电子运动方向的偏转角度一定小于90º，在磁场中电子运动方向的偏转角度可能大于90º
⑤电子受力做功不同：在电场中电子所受的电场力做正功，在磁场中电子所受的洛伦兹力不做功
⑥电子能量变化情况不同：在电场中电场力做正功，电子动能增加，在磁场中洛伦兹力不做功，电子动能不变。
20．（1）a.，b.；（2）
【详解】（1）a.在柱面和导线之间，只加恒定电压，粒子刚好没有电子到达柱面，此时速度为零，根据动能定理有
解得
b.在柱面内，只加与平行的匀强磁场，磁感应强度为时，刚好没有电子到达柱面，设粒子的偏转半径为r，根据几何关系有
根据洛伦兹力提供向心力，则有
解得
（2）撤去柱面，设单位时间单位长度射出的电子数为n，则单位时间打在金属片的粒子数
金属片上形成电流为
所以
根据动量定理得金属片上的压强为
解得
故总动能为
一、单项选择题。本部分共14题，每题3分，共42分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．如图所示，把一条导线平行地放在磁针上方附近，当导线中通有电流时，磁针会发生偏转。首先观察到这个实验现象的物理学家是（ ）
A．牛顿B．伽利略C．焦耳D．奥斯特
2．一个电热水壶的铭牌上所列的主要技术指标如下表所示．根据表中提供的数据，计算出此电热水壶在额定电压下工作时，通过电热水壶的电流约为（ ）
A．6.4AB．4.1AC．3.2AD．2.1A
3．用电流表和电压表测量电阻的电路如图所示，其中为待测电阻．电表内阻对测量结果的影响不能忽略，下列说法中正确的是( )
A．电流表的示数小于通过Rx的电流
B．电流表的示数大于通过Rx的电流
C．电压表的示数小于Rx两端的电压
D．电压表的示数大于Rx两端的电压
4．在图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．面积是S的矩形导线框，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框所在平面垂直，则穿过导线框所围面积的磁通量为（ ）
A．B．C．BSD．0
6．在恒定的匀强磁场中固定一根通电直导线，导线的方向与磁场方向垂直，如图反映的是这根导线受到的磁场力大小F与通过导线的电流I之间的关系，M、N两点各对应一组F、I的数据，其中可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，置于水平面上的两根金属导轨间距为L，分别与电源正、负极相连。导体棒ab放在导轨上且与导轨垂直，整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒，且与导轨平面夹角为θ。已知回路中电流为I，导体棒始终处于静止状态。关于导体棒的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．安培力大小为0B．安培力大小为ILBsinθ
C．静摩擦力大小为ILBcsθD．静摩擦力大小为ILBsinθ
8．某同学用图所示装置探究影响感应电流方向的因素，将磁体从线圈中向上匀速抽出时，观察到灵敏电流计指针向右偏转。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．必须保证磁体匀速运动，灵敏电流计指针才会向右偏转
B．若将磁体向上加速抽出，灵敏电流计指针会向左偏转
C．将磁体的N、 S极对调，并将其向上抽出，灵敏电流计指针仍向右偏转
D．将磁体的N、 S极对调，并将其向下插入，灵敏电流计指针仍向右偏转
9．如图所示，用洛伦兹力演示仪研究带电粒子在匀强磁场中的运动，以虚线表示电极K释放出来的电子束的径迹。在施加磁场之前，电子经加速后沿直线运动，如图甲所示；施加磁场后电子束的径迹，如图乙所示；再调节演示仪可得到图丙所示的电子束径迹。下列说法正确的是（ ）
A．施加的磁场方向为垂直纸面向外
B．在图乙基础上仅提高电子的加速电压，可得到图丙所示电子束径迹
C．在图乙基础上仅减小磁感应强度，可得到图丙所示电子束径迹
D．图乙与图丙中电子运动一周的时间可能不相等
10．如图所示，质量为、长为的直导线用两条绝缘细线悬挂于、，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿轴正方向的电流，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。该磁场的磁感应强度可能是（ ）
A．方向沿轴正方向，大小为B．方向沿轴正方向，大小为
C．方向沿悬线向上，大小为D．方向垂直悬线向上，大小为
11．如图所示，一质量为m的带电粒子从P点以垂直于磁场边界方向的速度v射入磁场，穿出磁场时，速度方向与入射方向夹角为θ。设磁感应强度为B、磁场宽度为d。粒子速度始终与磁场垂直，不计粒子所受重力和空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力对该粒子做的功不为0
B．在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力对该粒子的冲量为0
C．该粒子在磁场中运动的时间为
D．该粒子的比荷为
12．将一个表头G改装成多量程的电流表，通常有两种连接方式。如图甲所示的连接方式称作开路转换式（其中电阻R1＜R2）。如图乙所示的连接方式称作闭路抽头式。两种连接方式在实际中均有使用，下列说法正确的是（ ）
A．开路转换式中，开关S接1时的量程大于开关S接2时的量程
B．开路转换式中，若电阻R1发生变化，则开关S接1、2对应的两个量程都会发生变化
C．闭路抽头式中，若电阻R3发生变化，则抽头3、4对应的两个量程都会发生变化
D．闭路抽头式中，抽头3对应的量程小于抽头4对应的量程
13．如图所示，将非磁性材料制成的圆管置于匀强磁场中，当含有大量正负离子的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，测得管两侧M、N两点之间有电势差U。忽略离子重力影响，则（ ）
A．M点的电势与N点相等
B．N点的电势高于M点
C．管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越大
D．管中导电液体的离子浓度越大，M、N两点之间的电势差U越大
14．1911年，科学家们发现一些金属在温度低于某一临界温度Tc时，其直流电阻率会降到以下，远低于正常金属的，称为超导现象。1934年，科学家提出超导体的二流体模型初步解释了低温超导现象。
该模型认为，当金属在温度低于Tc成为超导体后，金属中的自由电子会有一部分凝聚成超导电子（“凝聚”是指电子动量分布趋于相同、有序）。随着温度进一步降低，越来越多的自由电子凝聚为超导电子。这些超导电子与金属离子不发生“碰撞”，因而超导电子的定向运动不受阻碍，具有理想的导电性。一圆柱形金属导体，沿其轴线方向通有均匀分布的恒定电流，将中间一段金属降温转变为超导体后，超导体内的电流只分布在表面厚为量级的薄层内，其截面示意图如图所示。在正常金属和超导体之间还存在尺度为量级的交界区。根据上述信息可知（ ）
A．交界区两侧单位时间内通过的电荷量可能不相等
B．超导体中需要恒定电场以维持其中的超导电流
C．图中除表面层外超导体内部可能存在定向移动的自由电子
D．图中超导体内部轴线处的磁场一定为零
二、实验题（共10分）
15．在“测量金属丝的电阻率”的实验中，实验小组的同学测量一段阻值约为5Ω，均匀金属丝的电阻率。
(1)用螺旋测微器分别在三个不同的位置测量金属丝的直径，某次示数如图所示，该次测量值为 mm；
(2)实验小组的同学采用如图所示的电路图，用伏安法测金属丝的电阻Rx，现有电源（电动势为3.0V，内阻可忽略不计），开关和导线若干，以及下列器材：
A．电压表V1（量程0～3V，内阻约3kΩ）
B．电压表V2（量程0～15V，内阻约15kΩ）
C．电流表A1（量程0～3A，内阻约0.025Ω）
D．电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.125Ω）
E．滑动变阻器R1（0～5Ω，3A）
F．滑动变阻器R2（0～1000Ω，0.5A）
①为减小测量误差，在实验中，电压表应选用 ，电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 ；（选填各器材前的字母）
②图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请根据图的电路图，补充完成图中实物间的连线 ；
(3)测量出金属丝直径为d、长度为L，电压表示数为U，电流表示数为I，则该金属丝电阻率测量值的表达式ρ= ，考虑电流表和电压表内阻引起的误差，该测量值 真实值（选填“大于”或“小于”）；
(4)在测量另一根阻值未知的金属丝电阻率时，实验小组的同学将电流表换成了量程为0～100mA的毫安表，依据上图连接了电路，调整滑动变阻器R后保持R的阻值不变，然后，将电压表右侧导线分别接在M点和N点，读出相应的电压表和毫安表示数，记录在表格中，根据这两组数据，同学们认为将电压表右侧导线接在M点比接在N点实验误差更小，请判断他们得出的结论是否正确，并说明理由。
三、计算题（共48分）
16．一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量为、质量为的正离子，从容器A下方的小孔飘入电压为的加速电场，其初速度几乎为0。这些离子经加速后通过狭缝沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后打在照相底片的中点上。已知，放置底片的区域，且。
（1）求离子进入磁场时的速度的大小；
（2）求磁场的磁感应强度的大小；
（3）某次测量发现底片左侧包括点在内的区域损坏，检测不到离子，但右侧区域仍能正常检测到离子。若要使原来打到底片中点的离子可以被检测，在不改变底片位置的情况下，分析说明可以采取哪些措施调节质谱仪。
17．回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图甲所示。两D形盒分别在M端和P端跟高频交流电源（图中未画出）相连，便在两D形盒之间的狭缝中形成加速电场，使粒子每次穿过狭缝时都被加速。两D形盒放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于D形盒底面，粒子源置于圆心O处，粒子源射出的带电粒子质量为m、电荷量为q，最大回旋半径为R。不计粒子在两D形盒间加速电场内运动的时间，不计粒子离开粒子源时的初速度，忽略粒子所受重力以及粒子间相互作用。若M、P之间所加电压随时间t的变化如图乙所示，每个周期内和持续时间相同，求：
（1）粒子离开加速器时的最大动能；
（2）粒子在加速器中的加速次数N。
18．利用电场、磁场可以控制带电粒子的运动。如图所示，在平面直角坐标系xOy中，有一个半径为r的圆形区域，其圆心坐标为（r，0）。在这个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。在直线的下方，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E．一质子从O点沿x轴正方向射入磁场，在磁场中做半径为r的匀速圆周运动。已知质子的质量为m，电荷量为q，不计质子的重力。求：
（1）质子射入磁场时速度的大小v；
（2）质子运动到y轴时距O点的距离L。
19．示波器中的示波管对电子的偏转是电偏转，电视机中的显像管对电子的偏转是磁偏转。小明同学对这两种偏转进行了定量的研究并做了对比，已知电子的质量为m、电荷量为e，在研究的过程中空气阻力和电子所受重力均可忽略不计。
（1）如图甲所示，水平放置的偏转极板的长度为l，板间距为d，极板间的偏转电压为U，在两极板间形成匀强电场。极板右端到竖直荧光屏MN的距离为b，荧光屏MN与两极板间的中心线O1O1′垂直。电子以水平初速度v0从两极板左端沿两极板间的中心线射入，忽略极板间匀强电场的边缘效应，求电子打到荧光屏上时沿垂直于极板板面方向偏移的距离；
（2）如图乙所示，圆心为O2、半径为r的水平圆形区域中有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，与磁场区域右侧边缘的最短距离为L的O2＇处有一竖直放置的荧光屏PQ，荧光屏PQ与O2O2＇连线垂直。今有一电子以水平初速度v0从左侧沿O2O2＇方向射入磁场，飞出磁场区域时其运动方向的偏转角度为α（未知）。请求出的表达式；
（3）对比第（1）、（2）问中这两种偏转，请从运动情况、受力情况、能量变化情况等角度简要说明这两种偏转的不同点是什么。（至少说出两点）
20．如图甲所示，真空中有一长直细金属导线，与导线同轴放置一半径为的金属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为，电荷量为。不考虑出射电子间的相互作用。
(1)可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度：
a.在柱面和导线之间，只加恒定电压；
b.在柱面内，只加与平行的匀强磁场。
当电压为或磁感应强度为时，刚好没有电子到达柱面。分别计算出射电子的初速度。
(2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一个弧长为、长度为的金属片，如图乙所示。在该金属片上检测到出射电子形成的电流为，电子流对该金属片的压强为。求单位长度导线单位时间内出射电子的总动能。
额定功率900W
额定功率50Hz
额定电压220V
容量1.2L
接M点
接N点
0.8
0.9
84
83
1．D
【详解】首先观察到电流的磁效应现象的物理学家是奥斯特。
故选D。
2．B
【详解】由铭牌读出额定功率为P=900W，额定电压为U=220V
由P=UI得，通过电热水壶的电流为
故选B。
3．B
【分析】电压表测量的是与其并联电路的电压值，电流表测量的是与之串联电路的电流值，据此分析问题同；
【详解】A、由电路图可知，实验采用电流表外接法，电流表所测电流等于通过电阻的电流与通过电压表的电流之和，电流表的示数大于通过的电流，故A错误，B正确；
C、由电路图可知，电压表与待测电阻并联，测量待测电阻两端电压，电压表的示数等于两端的电压，故CD错误．
4．BD
【详解】A．由左手定则可知，洛伦兹力方向向下，A错误；
B．由左手定则可知，洛伦兹力方向向下，B正确；
C．由左手定则可知，洛伦兹力方向向上，C错误；
D．由左手定则可知，洛伦兹力方向向上，D正确。
故选BD。
5．C
【详解】根据磁通量的定义式可得
故选C。
6．C
【详解】根据
F=BLI
可知F-I图像为过原点的直线。
故选C。
7．D
【详解】AB．根据安培力的表达式可知导体棒所受的安培力为
故AB错误；
CD．对导体棒进行受力分析，根据共点力平衡得静摩擦力大小为
故C错误，D正确。
故选D。
8．D
【详解】AB．如图磁体只要向上抽出，穿过线圈的磁通量就会减小，感应电流的磁场方向向上，就能观察到灵敏电流计指针向右偏转，故AB错误；
C．将磁体的N、 S极对调，并将其向上抽出，穿过线圈的磁通量减小，产生的感应电流磁场向下，所以灵敏电流计指针向左偏转，故C错误；
D．将磁体的N、 S极对调，并将其向下插入，磁通量增大，产生的感应电流磁场向上，所以灵敏电流计指针仍向右偏转，故D正确。
故选D。
9．D
【详解】电子在加速电场中加速，由动能定理得
解得
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有
联立解得
由运动学公式可以求出周期
A．根据左手定则，电子向左飞出后做顺时针方向的圆周运动，所以磁感应强度方向垂直纸面向里，故A错误；
B．电子在加速电场中加速，由动能定理得
解得
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有
联立解得
在图乙的基础上增大加速电压U，可知粒子运动半径增大，而图丙运动半径减小，故B错误；
C．电子在加速电场中加速，由动能定理得
解得
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有
联立解得
在图乙的基础上仅减小磁感应强度，可知粒子运动半径增大，而图丙运动半径减小，故C错误；
D．由上分析知周期为
如果图乙由减小电压变为图丙时，图乙与图丙中电子运动一周的时间相等；如果图乙由增大磁感应强度变为图丙时，图乙与图丙中电子运动一周的时间不相等，故D正确。
故选D。
10．B
【详解】A．若磁感应强度沿z轴正方向，则从O向O'看，导线受到的安培力
方向水平向左，则导体受力如下图所示
导线不可能处于平衡状态，故A错误；
B．若磁感应强度沿y轴正方向，同理从O向O'看，导线受到的安培力竖直向上，如下图所示，当
且满足
即
时，导线可以处于平衡状态，故B正确；
C．若磁感应强度方向沿悬线向上，从O向O'看，则导线受力如下图所示
导线不可能处于平衡状态，故C错误；
D．若磁感应强度方向垂直悬线向上，从O向O'看，则导线受力如下图所示
导线不可能处于平衡状态，故D错误；
故选B。
11．D
【详解】A．在粒子穿越磁场的过程中，洛伦兹力与粒子的速度方向始终垂直，则洛伦兹力对该粒子做的功为0，故A错误；
B．在粒子穿越磁场的过程中，速度大小不变但方向改变，则动量改变，根据动量定理可知，则合外力冲量不为零，粒子仅受洛伦兹力作用，则洛伦兹力对该粒子的冲量不为0，故B错误；
C．粒子在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，穿越磁场的过程中，水平方向速度大小由v一直减小，则该粒子在磁场中运动的时间大于，故C错误；
D．粒子在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动
根据几何关系
联立解得
故D正确。
故选D。
12．AC
【详解】A．根据并联电路电流的分配与电阻成反比，由于电阻R1＜R2，因此开路转换式中，开关S接1时的量程大于开关S接2时的量程；若电阻R1发生变化，则开关S接2时，电阻R1处于断开状态，对电阻R2无影响，因此2对应的量程不会发生变化，故A正确，B错误；
CD．闭路抽头式中，接抽头3时，电阻R4与表头串联，满偏电流不变，表头和R4串联后与电阻R3并联，接抽头4时，电阻R3与R4串联后与表头并联；由于电阻R3＜R3+R4，因此闭路抽头式中，抽头3对应的量程大于抽头4对应的量程，若电阻R3发生变化，则（R3+ R4）发生变化，因此抽头3、4对应的两个量程都会发生变化，故C正确，D错误；
故选AC。
13．C
【详解】AB．管中的导电液体从管中由左向右流过磁场区域时，由左手定则带电液体在洛伦兹力的作用下，带正电的液体向上偏，带负电的液体向下偏，使管上壁带正电、下壁带负电，所以M点的电势高于N点，AB错误；
C．两管壁最后电压稳定时，则有电场力与洛伦兹力平衡
解得
管中导电液体的流速越大，M、N两点之间的电势差U越大，C正确；
D．由上述分析可知，M、N两点之间的电势差U与q无关，即液体离子浓度无关，D错误。
故选C。
14．D
【详解】A．根据电流定义式可知，交界区两侧电流相同则交界区两侧单位时间内通过的电荷量一定相等。A错误；
B．因超导电子能产生定向运动，不受阻碍，则超导体中不需要恒定电场以维持其中的超导电流，选项B错误；
C．由题意可知，当金属在温度低于Tc成为超导体后，超导体内的电流只分布在表面厚为量级的薄层内，则在除表面层外超导体内部不存在定向移动的自由电子，选项C错误；
D．因为超导体内的电流只分布在表面厚为量级的薄层内，由对称性可知，如图中超导体内部轴线处的磁场一定为零，选项D正确。
故选D。
15． 0.550 A D E 小于 见解析
【详解】(1)[1]金属丝的直径为
(2)[2]因为电动势为3.0V，为减小测量误差，在实验中，电压表应选用A；
[3]金属丝的最大电流约为
电流表选择D；
[4]为了方便调解电路，滑动变阻器选择E；
[5]因为
所以采用电流表外接法；测量金属的电阻率时电流表和电压表必须从零开始调解，所以滑动变阻器采用分压接法， 实物图连线如下图所示
(3)[6]根据电阻定律
根据欧姆定律
又因为
解得
[7]由于电压表分流，电流表的测量值偏大，电阻率的测量值偏小，所以测量值小于真实值；
(4)[8]该小组同学的结论正确。对电压表右侧导线接在M点和接在N点进行比较，电压表示数的相对变化为
电流表示数的相对变化为
可见电压表变化明显，是小电阻，采用外接法较小，所以将电压表右侧导线接在M点误差小。
16．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）离子加速过程，根据功能关系
得
（2）离子进入磁场做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律
根据题意
得
（3）)由(1)(2)可推得
可知，将r增大的调整措施有增大加速电场的电压U，或减小磁场的磁感应强度B。
17．（1）；（2）
【详解】（1）粒子由匀速圆周运动离开加速器，圆周半径最大为，洛伦兹力提供向心力，有
则最大动能为
（2）粒子在电场中加速一次获得的动能为，则粒子在加速器中的加速次数为
18．（1）；（2）
【详解】（1）质子从O点射入磁场后做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得
解得
（2）质子沿x轴正方向射入磁场，经圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场。在沿电场方向上，质子做初速为0的匀加速直线运动，加速度大小
质子经过时间t到达y轴
在垂直电场方向上，质子的位移
质子到达y轴时距O点的距离
19．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）设电子在偏转电场运动的加速度为a，时间为t，离开偏转电场时的偏移距离为y，根据运动学公式有
根据牛顿第二定律有
电子在电场中的运动时间
联立解得
电子飞出偏转电场时，其速度的反向延长线通过偏转电场的中心，
设电子打在屏上距O1′的最大距离为，则由几何关系可知
将y代入解得
（2）由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得
解得
由如图所示的几何关系得，粒子在磁场中一段圆弧轨迹所对应的圆心角与偏转角相等，均为，则
（3）不同点有：①电子运动类型不同：在电场中电子是匀变速曲线运动，在磁场中电子是匀速圆周运动
②电子受力情况不同：在电场中电子受到的电场力是恒力，在磁场中电子受到的洛伦兹力是大小不变、方向不断变化的变力
③电子速度变化情况不同：在电场中电子速度的大小和方向都发生变化，在磁场中电子速度的大小不改变，仅方向发生变化
④电子运动方向的偏转角范围不同：在电场中电子运动方向的偏转角度一定小于90º，在磁场中电子运动方向的偏转角度可能大于90º
⑤电子受力做功不同：在电场中电子所受的电场力做正功，在磁场中电子所受的洛伦兹力不做功
⑥电子能量变化情况不同：在电场中电场力做正功，电子动能增加，在磁场中洛伦兹力不做功，电子动能不变。
20．（1）a.，b.；（2）
【详解】（1）a.在柱面和导线之间，只加恒定电压，粒子刚好没有电子到达柱面，此时速度为零，根据动能定理有
解得
b.在柱面内，只加与平行的匀强磁场，磁感应强度为时，刚好没有电子到达柱面，设粒子的偏转半径为r，根据几何关系有
根据洛伦兹力提供向心力，则有
解得
（2）撤去柱面，设单位时间单位长度射出的电子数为n，则单位时间打在金属片的粒子数
金属片上形成电流为
所以
根据动量定理得金属片上的压强为
解得
故总动能为
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