第三、四章代数式、整式的加减单元测试 2026-2027学年人教版数学七年级上册月考专区含答案

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这是一份第三、四章代数式、整式的加减单元测试 2026-2027学年人教版数学七年级上册月考专区含答案，文件包含第2章特殊三角形单元测试原卷版A4-2026-2027学年八年级数学上册考点解惑基础•中等•优质题型过关专练浙教版新教材docx、第2章特殊三角形单元测试原卷版A3-2026-2027学年八年级数学上册考点解惑基础•中等•优质题型过关专练浙教版新教材docx、第2章特殊三角形单元测试解析版-2026-2027学年八年级数学上册考点解惑基础•中等•优质题型过关专练浙教版新教材docx、第2章特殊三角形单元测试参考答案版-2026-2027学年八年级数学上册考点解惑基础•中等•优质题型过关专练浙教版新教材docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共35页，欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11. 12. 13. /, 1
14.一本笔记本元，买了4本，共需元（答案不唯一）
15.三, 三 16. 17.或 18.
三、解答题：本题共8小题，共66分.
19．（8分)
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：
（4分)
（2）解：
（8分)
20．（6分)
【答案】，
【分析】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．
【详解】解：原式
；
当，时，
原式．（6分)
21．（8分)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据整式的加减计算法则求解即可；
（2）根据的值与x无关可得，据此求解即可．
【详解】（1）解：∵，，
∴
；（4分)
（2）解：∵的值与x无关，且，
∴，
∴．（8分)
22．（6分)
【答案】(1)，
(2)
【分析】（1）根据相反数的性质和绝对值的意义即可求出对应值；
（2）将（1）中求出的值代入所求代数式，分类计算即可得到结果．
【详解】（1）解：∵a、b互为相反数，
∴，
∵m的绝对值为4，
∴；（3分)
（2）解：当时，；
当时，，
综上，原式的值为0．（6分)
23．（8分)
【答案】(1)
(2)9400元
【分析】（1）计算解答即可；
（2）求代数式的值，再计算即可．
【详解】（1）解：根据题意，得
；（4分)
（2）解：当，时，
（平方米），
故购买所需地砖的费用为：（元）；（8分)
24．（8分)
【答案】(1)49元
(2)①时，水费为；②当时，水费为：；
(3)吨
【分析】（1）根据九月份用了16吨水和收费标准进行列式计算即可；
（2）分和两种情况进行列式即可；
（3）按照收费标准进行列式计算即可．
【详解】（1）解：根据题意可得，（元），
即应缴水费49元；（2分)
（2）解：分两种情况：
①当时，水费为；
②当时，水费为：；（5分)
（3）解：（吨），
答：小强家十一月的用水量是吨．（8分)
25．（10分)
【答案】(1)9，1
(2)5050
【分析】（1）根据题目可得两个数的平方的差，等于两数之和与两数之差的乘积，由此可解；
（2）将原式重新组合为，再利用（1）的规律计算即可求解．
【详解】（1）解：，
这个涂色部分可以转化成长是9，宽是1的长方形；（5分)
（2）解：
．（10分)
26．（12分)
【答案】(1)①2026不能被7整除；②m的可能值为：12026或82026
(2)见解析
【分析】本题主要考查整式加减运算的应用，读懂所给材料是解题的关键．
（1）①仿照阅读材料中的方法求解即可；
②仿照阅读材料中的方法可得（k为整数），然后逐一验证x即可解答；
（2）依照阅读材料中的方法，将变形为，进而完成解答．
【详解】（1）解：①，
∵19不是7的倍数．
∴2026不能被7整除；（3分)
②设五位自然数m的首位数字为x（x为的正整数），则．
按割尾法对m逐步计算：
；
；
；
若五位自然数m能被7整除，则
是7的倍数（x为的正整数），即：（k为整数），逐一验证x：
当时，，是7的倍数，符合题意；
当时，，3不是7的倍数，不符合题意；
当时，，13不是7的倍数，不符合题意；
当时，，23不是7的倍数，不符合题意；
当时，，33不是7的倍数，不符合题意；
当时，，43不是7的倍数，不符合题意；
当时，，53不是7的倍数，不符合题意；
当时，，63是 7 的倍数，符合题意；
当时，，73不是7的倍数，不符合题意．
∴或，对应的m为：
当x＝1时，；
当时，．
综上，m的可能值为：12026或82026．（6分)
（2）证明：三位数
，
∵能被 7 整除，
设（n为整数），
∴，即是7的倍数，
∴能被7整除．（12分)1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
B
C
B
C
D
B
A
B