第四章整式的加减复习卷人教版2025—2026学年七年级数学上册（期末复习）

这是一份第四章整式的加减复习卷人教版2025—2026学年七年级数学上册（期末复习），共7页。试卷主要包含了下列式子合并同类项正确的是，下列式子变形正确的是，下列说法中，正确的是，已知，若，则的值为 等内容，欢迎下载使用。
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
1．下列式子合并同类项正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列式子变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若有理数a，b，c满足，则的值为（ ）
A．4B．6C．D．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．0是单项式B．单项式的次数是2
C．是单项式D．单项式的系数是
5．若单项式与的差是单项式，那么的值为（ ）
A．B．0C．1D．
6．已知：，且．则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，则（ ）
A．4B．6C．9D．11
7．要使多项式化简后不含 x的二次项，则m的值是（ ）
A．2B．0C．D．
8．图1是长为，宽为的长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，若，，则的值是（ ）
A．0B．3C．6D．12
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若，则的值为 ．
10．若单项式的次数为3，则的值为 ．
11．已知，当x分别取时，所对应y值的总和是 ．
12．观察下面的一组单项式：，，，，……根据你发现的规律，则第n个单项式是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．先化简，再求值：，其中a是相反数等于它本身的数．
14．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示．
(1)在横线上用“”或“”填空：_____0，_____0，_____0；
(2)用代数式表示a，b两数的和与差的积，并求当，时代数式的值；
(3)化简：．
15．七（1）班计划在培植园利用一面墙（墙足够长），用a米长的篱笆围成一个长方形的菜地，并开两个1米宽的小门．同学们设计了两个方案：
方案一：如图1，左右两边分别用长的篱笆，在平行于墙的一边开两个小门，面积记为．
方案二：如图2，在左右两边分别开一个小门，其余仍用篱笆围成，面积记为．
（注：两个方案中篱笆的长足够围成长方形）
(1)①图1中边的长度为___________米，②图2中边的长度为___________米（用含a的代数式表示）
(2)试判断的值与的取值是否有关系，说明理由．
16．代数式，代数式减去等于
(1)求代数式
(2)化简
17．为鼓励节约用水，某市自来水实行阶梯式计量水价，按如下标准收费（水费按月缴纳）：
(1)若小芳家5月份用水量为，则5月份需交水费__________元；
(2)若小芳家6月份的水费为52元，则6月份用水量为__________；
(3)若小芳家7月份用水量为，其中，则7月份应缴纳水费多少元？（用含的代数式表示）
18．【问题背景】
如图1，有一长，宽的长方形电脑屏幕，动点以每秒2个单位从向运动，同时点以每秒个单位从向运动，设点的运动时间为秒，连接．
【初步探究】
（1）当，时，求四边形的面积
（2）当为何值时，四边形的面积与的取值无关：
【拓展提升】
（3）如图2，若点每运动1秒，电脑屏幕的区显示的结果就会自动加上2，同时区的结果会自动将整个代数式乘以2，且均显示化简后的结果．已知两区初始显示的分别是和，若，试比较区、区显示的结果哪个大，并说明理由．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．A
4．A
5．C
6．A
7．D
8．C
二、填空题
9．10
10．2
11．2038
12．
三、解答题
13．【解】解：
，
∵a是相反数等于它本身的数，
∴，
∴原式．
14．【解】（1）解：由数轴可知，，，
∴，，
故答案为：，，；
（2）解：a，b两数的和为，a，b两数的差为，
a，b两数的和与差的积为，
当，时，；
（3）解：由（1）知，，，
∴，
∴
．
15．【解】（1）解：①由题知，的长为：，
故答案为：；
②由题知，的长为：，
故答案为：；
（2）解：正确，理由如下：
由（1）知，
，，
则，
∴的值与无关．
16．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
17．【解】（1）解：根据题意得：（元），
∴小芳家5月份需交水费30元．
故答案为：30；
（2）解：设小芳家6月份用水量为，
∵（元），（元），，
∴．
根据题意得：，
解得：，
∴小芳家6月份用水量为．
故答案为：16；
（3）解：∵，
∴小芳家7月份应缴纳水费（元）．
答：小芳家7月份应缴纳水费元．
18．【解】解：（1）当，时，，
∴，
∴
；
（2）由题意得，，
∴，
∴
，
∵四边形的面积与的取值无关，
∴，
∴；
（3）N区显示的结果大，理由如下：
由题意得，当时，，
，
∴
，
∵，
∴，
∴，
∴，即，
∴N区显示的结果大；
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
用户月用水量
单价
不超过的部分
3元
超过但不超过的部分
4元
超过的部分
7元