新教材高三一轮复习资料（讲义）2-力学2--匀变速直线运动-第3讲-运动学图像问题--教师学生版

这是一份新教材高三一轮复习资料（讲义）2-力学2--匀变速直线运动-第3讲-运动学图像问题--教师学生版，共49页。
知识点1匀变速直线运动的图像
1 运动图象
1.1、直线运动的x－t图象
1.1.1、意义：反映了直线运动的物体 随 变化的规律。
1.1.2、图线上某点切线的斜率的意义
①斜率大小：表示物体速度的 。 ②斜率的正负：表示物体速度的 。
1.1.3、两种特殊的x－t图象
①若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于 状态。(如图甲所示)
②若x－t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做 运动。(如图乙所示)
1.2、直线运动的v－t图象
1.2.1、意义：反映了直线运动的物体 随 变化的规律。
1.2.2、图线上某点切线的斜率的意义
①斜率的大小：表示物体 的大小。 ②斜率的正负：表示物体 的方向。
1.2.3、两种特殊的v－t图象
①匀速直线运动的v－t图象是与横轴 的直线。(如图甲所示)
②匀变速直线运动的v－t图象是一条 的直线。(如图乙所示)
1.2.4、图线与坐标轴围成的“面积”的意义
①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的 。
②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 ；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 。
1.3、a－t图象
1.3.1、物理意义：反映了做直线运动的物体的 随 变化的规律。
1.3.2、图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的 。
1.3.2、包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的 。
1.4、对两种图象的理解
1.4.1、s－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值s、v与t一一对应．
1.4.2、－t图象、v－t图象的形状由s与t、v与t的函数关系决定．
1.4.3、无论是s－t图象还是v－t图象，所描述的运动都是直线运动．
2 四类运动图象的比较
2.1、位移—时间(x－t)图象
2.1.1、位移—时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，并非物体运动的轨迹。
2.1.2、位移—时间图象只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图象只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向。
2.1.3、位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
2.2、速度—时间(v－t)图象
2.2.1、速度—时间图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，只能描述物体做直线运动的情况。
2.2.2、速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。
2.2.3、速度—时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。
2.3、加速度—时间(a－t)图象
2.3.1加速度—时间图象反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律，也是只能描述物体做直线运动的情况。
2.3.2加速度—时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的速度变化量。
2.4、位置坐标(y－x)图象
表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动轨迹的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。
自测巩固
1．一物体沿直线运动，其v－t图象如图所示，若已知图线与时间轴所围图形的面积S和运动的总时间T，则可以计算出的物理量是 ( )
A．物体匀加速过程的时间 B．物体匀减速过程的加速度
C．物体运动过程中的平均速度 D．物体运动过程中的最大动能
2．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后反弹到空中某一高度，其速度－时间图象如图所示，则由图可知(g取10m/s2)( )
A．小球在前0.5s内和后0.3s内加速度大小相等，方向相反
B．小球在0.8s内的平均速度大小是1m/s，方向竖直向下
C．小球在0.8s内的平均速率是1m/s D．小球在0.2s时刻和0.6s时刻速度相同
3．设竖直向上为y轴正方向，如图所示，图线为一质点沿y轴运动的位置—时间(y－t)图象，已知图线为一条抛物线，则由图可知( )
A．t＝0时刻质点速度为0 B．0～t1时间内质点向y轴负方向运动
C．0～t2时间内质点的速度一直减小
D．t1～t3时间内质点相对坐标原点O的位移先为正后为负
4、如图所示，一小滑块（可视为质点）沿足够长的斜面以初速度v向上做匀变速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知sAB＝sBD＝6m，sBC＝1m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2s。设滑块经B、C时的速度分别为vB、vC，则（ ）
A．vC＝6m/s B．vB＝2eq \r(2)m/s
C．sDE＝3m D．从D到E所用时间为4s
5、某质点由静止起沿一直线运动，先以加速度a1做匀加速运动，然后再以大小为a2的加速度做匀减速运动直到停下，共经过距离为s，则其运动的总时间为（ ）。
（A） EQ \R( EQ \F(s(a1+a2),a1a2) ) （B） EQ \R( EQ \F(2s(a1+a2),a1a2) ) （C） EQ \R(\F(2s,a1+a2)) （D） EQ \R(\F(s,a1+a2))
6、在恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两汽车在一条平直的单行道上，甲在前、乙在后同向行驶．某时刻两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，两车刹车后的v－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．甲车的加速度大于乙车的加速度
B．若t＝24 s时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远
C．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车的间距至少为48 m
D．若两车发生碰撞，则可能是在开始刹车24 s以后的某时刻发生的
7、t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）（多选）
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距10 km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲、乙两车相遇
8、如图所示，两光滑斜面在B处连接，小球由A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s，AB=BC.设球经过B点前后大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比为______,球由A运动到C的过程中平均速率为_______m/s。
9、(多选)近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门．在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动．测试段内机车速度的二次方v2与对应位移x的关系图像如图所示．在该测试段内，下列说法正确的是( )
A．机车的加速度越来越大 B．机车的加速度越来越小
C．机车的平均速度大于eq \f(v0,2) D．机车的平均速度小于eq \f(v0,2)
10、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过2 s后警车发动起来，并以2 m/s2的加速度做匀加速运动，试问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）若警车能达到的最大速度是vm＝12 m/s，达到最大速度后以该速度匀速运动，则警车发动后要多长时间才能追上货车？
核心考点突破
考点1：变速直线运动的图像
1、图象问题的解题思路
用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面：
1.1、读图---呈现图像信息：
= 1 \* GB3 ①确认横坐标、纵坐标对应的物理量及单位 = 2 \* GB3 ②斜率、截距、面积的意义 = 3 \* GB3 ③交点、转折点、渐近线
数形结合---根据运动性质和物理来个组合选择规律建立函数关系，识别图像几何关系（如面积）的物理意义
分析求解---根据建立的数、形关系和制约关联量展开分析、推论，再读图拓展解题思路
1.2、作图和用图
依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题。
1.3、识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点
1.3.1、轴：首先明确所给的图象是什么图象。即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分。
1.3.2、线：表示研究对象的变化过程和规律，如v－t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。
1.3.3、斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如s－t图象的斜率表示速度大小，v－t图象的斜率表示加速度大小。
1.3.4、面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如v－t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小。（速率-时间图像围成的面积代表路程）；x－t图象无实际意义
1.3.5、截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量。
如x－t图象，表示初位置；v－t图象表示初速度
1.3.6、交点：如x－t图象的交点表示两物体相遇。；v－t图象的交点表示速度相等
1.3.7、拐点：表示从一种运动变为另一种运动，
1.4、基础图像：
1.4.1、位移-时间图像和速度-时间图像
1.4.2、常见基本问题
2、特殊类图像
2.1、粗略了解图像（明白是什么）： ，强调绝对不能用来 。
2.2、详细了解图像（确定是多少），做题步骤：
a.需要构造函数，写出y关于x的表达式，b.代入题目给出的已知信息进行求解，c.当成一道运动学大题来解题。
3、用函数法解决非常规图像问题（多种图象的理解、对比、转换问题）
3.1.图象转换问题的“三个”关键点
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①注意合理划分运动阶段，分阶段进行图象转换。 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接。
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③注意图象转换前后核心物理量间的定量关系，这是图象转换的依据。
3.2.常见三类图象
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①a－t图象：由v＝v0＋at可知图象与横轴所围成面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②eq \f(x,t)－t图象：由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2可得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，图象的斜率为eq \f(1,2)a，纵轴截距为v0，如图乙所示。
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③v2－x图象：由v2－veq \\al(2,0)＝2ax可知v2＝veq \\al(2,0)＋2ax，图象斜率为2a。纵轴截距为v02，如图丙所示。

4、图像间的相互转化
4.1．解决图像转换类问题的一般流程：
4.2．要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度．
5、应用图像解决动力学问题
在物理中，有些动力学问题特别是物体做变加速直线运动时，根据运动学公式进行计算比较繁琐或难以解决，我们可以利用图像法使问题直观明了，从而迅速解决问题．一般解题策略如下：
(1)认真审题，根据需要确定纵、横坐标轴对应的物理量．
(2)结合具体的物理过程和相应的物理规律，找出两物理量的制约关系，作出函数图像．
(3)根据图像结合数学知识进行分析、判断．
专题讲练1
1.1 x－t图像的理解与应用
1、甲、乙两车在同一平直公路上同向行驶，从t=0时刻开始，甲、乙两车运动的 x-t 图像如图所示，其中甲车运动的图线为抛物线，图线与 x 轴的交点为其顶点，乙车运动的 x-t 图线为过原点的直线，两条图线相切于 P 点，其坐标为 ( t1, x1)，已知t2 =32t1。则在 t1 时刻，甲车的瞬时速度大小是 ；t1到 t2 时间内甲车的平均速度大小为 。
2、急刹车时的加速度大小为衡量汽车安全性能的重要参数之一。如图3所示，图线甲、乙分别为甲、乙两辆小汽车在同样的水泥路面上急刹车全过程中位移x与时间t的关系曲线，已知急刹车时车轮均不打转。下列判断正确的是( )
A.急刹车过程中甲车的加速度较大，甲车的刹车性能较好
B.在t1时刻甲车的速度大小为eq \f(x1,t1)
C.在t1时刻乙车的速度大小比甲车的小
D.t1～t2时间内甲车的平均速度大小比乙车的小
3、 (多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动，其x－t图象如图所示，其中直线b与曲线a相切于点(4s，－15m)。已知甲做匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．前4s内两物体运动方向相同
B．前4s内甲的平均速度是乙的平均速度的eq \f(15,7)倍
C．t＝0时刻，甲的速度大小为9m/s
D．甲的加速度大小为2m/s2
4、(多选)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移－时间(x－t)图线，由图可知( )
A．在时刻t1，a车追上b车
B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反
C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增大
D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大
5、(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
6、在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间(x­t)图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于－2 m/s2，t＝3 s时，直线a和曲线b刚好相切，则( )
A．a车做匀速直线运动且其速度为va＝eq \f(8,3) m/s
B．t＝3 s时a车和b车相遇但此时速度不等
C．t＝1 s时b车的速度为10 m/s D．t＝0时a车和b车的距离x0＝9 m
7、如图所示为甲、乙两物体做直线运动的x－t图像，对于0～t1时间内两物体的运动，下列说法中正确的是( )
A．甲物体速度方向与加速度方向相同 B．乙物体加速度方向与速度方向相反
C．甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 D．乙物体位移变小，速度变大
8、A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．4 s时A物体运动方向发生改变 B．0～6 s内B物体的速度逐渐减小
C．0～5 s内两物体的平均速度相等
D．0～6 s内某时刻两物体的速度大小相等
9、甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(x－t)图像如图所示，由图像可以看出在0～4 s内( )
A．甲、乙两物体始终同向运动 B．第2 s末，甲、乙两物体间的距离最大
C．甲的平均速度大于乙的平均速度 D．乙物体一直做匀加速直线运动
10、（多选题）如图，s-t图像反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位置随时间变化的关系，己知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，下列说法正确的是（ ）
A．5s时两车速度相等 B．甲车的速度为4m/s
C．乙车的加速度大小为1.6m/s2 D．乙车的初位置在s0＝80m处
11、(多选)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象，即x－t图象如图所示，甲图象过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是( )
A.在两车相遇前，t1时刻两车相距最远 B.t3时刻甲车在乙车的前方
C.0～t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度
D.甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度
12、甲、乙两个质点沿同一直线运动，其中质点甲做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀变速直线运动，它们的位置x随时间t的变化规律如图所示．已知t=2s时，质点乙恰好经过原点且甲、乙两个质点的图线的斜率相等．下列判断正确的是( )
A．最初的一段时间内，甲、乙的运动方向相反 B．t=2 s时，甲、乙相距最远
C．乙的加速度大小为2m/s2 D．t=4 s时，两质点相遇
1.2 v－t图像的理解与应用
1、甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其中甲车初速度为零，最大速度为4 m/s，乙车初速度为1.5 m/s，最大速度为3.5 m/s，其v－t图像如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．在t＝4 s时，甲、乙相遇 B．甲的加速度一直小于乙的加速度
C．在t＝1 s时，两车速度相等，加速度相等
D．甲车运动的总位移大于乙车运动的总位移
2、(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是( )
A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大
3、以不同初速度将两个物体同时竖直上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实现描述两物体运动的v－t图像可能正确的是（ ）
4、将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2s，它们运动的v－t图像分别如图8直线甲、乙所示。则（ ）（多选）
A．t＝2 s时，两球高度相差一定为40 m
B．t＝4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等
C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等
5、质点在某段时间内运动的v－t图像是一段抛物线，如图所示，关于0～t1和t1～t2两段时间内的运动，下列说法正确的是( )
A．两段时间内的速度方向相同
B．两段时间内的平均速度大小相等
C．两段时间内的加速度方向相同
D．0～t1内加速度逐渐减小，t1～t2内加速度逐渐增大
6、(多选)雨雪天气时路面湿滑，汽车在紧急刹车时的刹车距离会明显增加．如图所示为驾驶员驾驶同一辆汽车在两种路面紧急刹车时的v－t图像，驾驶员的反应时间为1 s．下列说法正确的是( )
A．从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度
B．从t＝1 s到停下，汽车在湿滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度
C．从t＝0到停下，汽车在湿滑路面的行驶距离比在干燥路面的行驶距离多15 m
D．从t＝1 s到停下，汽车在湿滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍
7、(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是( )
A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大
8、甲、乙两车并排停在斑马线处礼让行人，在行人经过斑马线后，甲、乙两车同时启动并沿平直公路同向行驶，其速度—时间图象分别为图中直线a和曲线b，由图可知( )
A．t0时刻两车并排行驶
B．t0时刻乙车的运动方向发生改变
C．在0～t0时间内，乙车的加速度越来越小
D．在0～t0时间内，乙车的平均速度为eq \f(v0,2)
9、(多选)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v－t和s－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有( )

10、有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的x－t图象如图甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v－t图象如图乙所示。根据图象做出的以下判断中正确的是( )
A.物体A和B均做匀变速直线运动
B.在0～3 s的时间内，物体A、B的间距逐渐减小
C.t＝3 s时，物体C、D的速度相同
D.在0～3 s的时间内，物体C与D的间距逐渐减小
11、一小孩在地面上用玩具枪竖直向上射出初速度为v0的塑料小球，若小球运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻小球到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，下列说法中正确的是( )
A小球上升过程中的平均速率小于v02 B小球下降过程中的平均速率小于v12
C．小球射出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值为零
D．小球的加速度在上升过程中逐渐增大，在下降过程中逐渐减小
12、中国跳水“梦之队”在东京奥运会上荣获7金5银12枚奖牌。某同学将一小球（可看成质点）从平台边缘竖直向上抛出来模拟运动员的跳水运动，从小球抛出时开始计时，若小球的速度与时间关系的图像如图所示，不计空气阻力。则下列说法正确的是（ ）
A．小球在1.2s时到达最高点 B．小球在水中最深处时加速度最大
C．跳台与水面的高度差是2.4m D．小球潜入水中的深度为3.2m
13、两质点从同一地点开始沿直线运动，图中①、②分别为两质点的v-t图线，则两质点相距最远的时刻在（ ）
A．t=1s B．t=2s C．t=3s D．t=4s
14、甲、乙两名运动员同时从泳池的两端出发，在泳池里训练，甲、乙的速度—时间图像分别如图（a）、（b）所示，不计转向的时间，两人的运动均可视为质点的直线运动。则（ ）
A．两人第一次相遇时处于泳池的正中间处
B．两人前两次相遇的时间间隔为20s
C．50s内两人共相遇了2次
D．两人第一次在泳池的两端处相遇的时刻为t=75s
15、电竞遥控车表演赛中，时刻，可视为质点的甲、乙两车以等大反向的速度在O点擦肩而过，甲向右运动，乙向左运动，v-t图像如图所示，且两车的运动方向都发生了改变，以向右为正方向，以下说法正确的是（ ）
A．，甲的位移比乙大B．，甲的加速度比乙大
C．时，甲刚好回到O点D．乙回到O点时，甲在O点的右边
1.3 a－t图像的理解与应用
1、(多选)宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度的概念。加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的有( )
A.t＝1s时急动度是0.5m/s3 B．t＝3s时的急动度和t＝5s时的急动度等大反向
C．2～4s内质点做减速运动 D．0～6s内质点速度方向不变
2、一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A、B），其加速度随时间变化如图所示，设向A的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是 （ ）
A．先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末静止在原处
B．先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末静止在偏向A的某点
C．先向A，后向B，再向A，又向B，4秒末静止在偏向B的某点
D．一直向A运动，4秒末静止在偏向A的某点
3、A、B两物体同时同地从静止出发做直线运动，物体的加速度与时间关系如图所示，其中t2＝2t1。关于两个物体的运动，下列判断正确的是( )
A．t1时刻，两物体速度相同 B．t2时刻，两物体位置相同
C．t2时刻，两物体速度相同 D．运动过程中两物体不可能相遇
4、一物体从静止开始做直线运动,其加速度随时间变化如图所示,则( )
A.0~2t0内的平均速度为3a0t02 B.2t0末,物体的速度为3a0t02
C.t0~2t0内的位移小于5a0t024 D.全程位移等于a0t02
5、一个物体由静止开始沿一条直线运动，其加速度随时间的倒数的变化规律图线如图所示，a0和t0已知，则下列判断正确的是（ ）
A．物体在t0前做加速度增大的加速运动 B．物体在t0时刻的速度为a0t0
C．物体在t0时间内速度增加量为eq \f(1,2)a0t0 D．以上判断均错
6.一个物体沿直线向右运动，t＝0时刻物体的速度为2 m/s、加速度为1 m/s2，规定向右为正方向，物体的加速度随时间的变化规律如图所示，则下列判断正确的是( )
A.物体做匀加速直线运动 B.物体的加速度与时间成正比
C.t＝5 s时刻物体的速度为6.25 m/s D.t＝8 s时刻物体的速度为13.2 m/s
1.4 多种图象的理解、对比、转换问题
1、一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其eq \f(x,t)－t 图象如图所示，则( )
A.质点做匀速直线运动，速度为1 m/s B.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2
C.质点在1 s末速度为1.5 m/s D.质点在第1 s内的位移为2 m
2、根据机动车的运动情况，绘制如图所示的eq \f(x,t2)－eq \f(1,t)图像，已知其在水平路面沿直线行驶，规定初速度v0的方向为正方向，运动过程中所受阻力恒定．以下说法正确的是( )
A．机动车匀加速运动 B．机动车的初速度为0
C．机动车的加速度为8 m/s2 D．机动车在前3秒内的位移是25 m
3.某科学小组研制了一种探测器，其速度大小可随运动情况进行调节。如图所示，在某次实验中，该探测器从原点O一直沿x轴正向移动，且其速度大小与位移大小成反比。已知探测器在A、B两点的速度分别为4 m/s和2 m/s，O点到B点的位移为2 m，则探测器从A点运动到B点的时间为( )
A.eq \f(3,8) s B.eq \f(1,8) s C.eq \f(3,4) s D.eq \f(1,4) s
4、20世纪50年代，ABS“防抱死系统”开始应用于飞机和火车。现在，ABS系统几乎已经成为民用汽车的标准配置，一实验小组做了某型民用汽车在有、无ABS的情况下“60～0 km/h全力制动刹车距离测试”，测试结果如图所示，由图推断，两种情况下汽车的平均加速度之比a有∶a无为( )
A.3∶4 B.4∶3 C.eq \r(3)∶2 D.2∶eq \r(3)
5、以从塔顶由静止释放小球A的时刻为计时零点，t0时刻又在与小球A等高的位置处，由静止释放小球B。若两小球都只受重力作用，设小球B下落时间为t，在两小球落地前，两小球间的高度差为Δx，则eq \f(Δx,t)－t0图线为( )
6、小球沿某一斜面下滑，在斜面底端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球与挡板作用时间不计，其速度v随时间t变化的关系如图12所示。以下滑起点为位移坐标原点，以小球开始下滑时刻为t＝0时刻，则下列选项中能正确反映小球运动的图象是( )
7、一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v－t图像正确的是( )

8、一质点由静止开始做直线运动的v－t关系图像如图所示，则该质点的x－t关系图像可大致表示为选项图中的( )

9、设竖直向上为y轴正方向，如图所示，图线为一质点沿y轴运动的位置—时间(y－t)图象，已知图线为一条抛物线，则由图可知( )
A．t＝0时刻质点速度为0 B．0～t1时间内质点向y轴负方向运动
C．0～t2时间内质点的速度一直减小 D.t1～t3时间内质点相对坐标原点O的位移先为正后为负
10、(多选)如图所示，图甲为质点a和b做直线运动的位移—时间图象，图乙为质点c和d做直线运动的速度—时间图象，由图可知( )
A．若t1时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇
B．若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇
C．t1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的运动方向发生改变 甲 乙
D．t1到t2时间内，四个质点中只有b和d两个质点的速率先减小后增大
11.(多选)如图所示是某物体做直线运动的v2－x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x0处的过程分析，其中正确的是( )
A.该物体做匀加速直线运动 B.该物体的加速度大小为eq \f(veq \\al(2,0),2x0)
C. 该物体在位移中点的速度大于v02 D. 该物体运动在运动到中间时刻的速度大于v02
12、某品牌的一款无人驾驶汽车在直线测试时,速度的二次方与位移的关系图像如图所示。自经过x=0位置时开始计时,该车在2 s内的位移大小为( )
A.2.0 mB.2.6 m C.3.0 mD.3.6 m
13、(多选)如图甲所示，一维坐标系中有一物块静止于x轴上的某位置(图中未画出)，从t＝0时刻开始，物块在外力作用下沿x轴正方向做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方关系的图像如图乙所示．下列说法正确的是( )
A．物块运动的加速度大小为1 m/s2
B．t＝4 s时物块位于x＝2 m处
C．2～4 s时间内物块的平均速度大小为1.5 m/s
D．前2 s时间内物块的位移大小为2 m
14、(多选)物理图像能直观地反映物理量间的变化关系．关于自由落体运动的规律，下列各物理量的图像正确的是(g取10 m/s2)( )
INCLUDEPICTURE "D:\\2022唐兰\\一轮\\物理 一轮 新高考\\wrd\\1-30.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\2022唐兰\\一轮\\物理 一轮 新高考\\wrd\\1-30.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2022唐兰\\一轮\\物理 一轮 新高考\\wrd\\1-30.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2022唐兰\\一轮\\物理 一轮 新高考\\wrd\\1-30.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\2022唐兰\\一轮\\物理 一轮 新高考\\wrd\\1-30.TIF" \* MERGEFORMATINET
15、一质点以一定的初速度从A点开始向相距8m的B点做直线运动，运动过程中其速度的二次方v2与位移x之间的夭糸图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．质点做加速度增大的变加速运动
B．质点做匀加速运动，其加速度大小为2 m/s2
C．质点运动的初速度大小为4 m/s D.质点从A点运动到B点所用的时间为8s
16、某质点做直线运动，运动速率的倒数1v与位移x的关系如图所示（OA与AA/距离相等），下列说法正确的是( )
质点做匀速直线运动
B. 1v-x图线斜率等于质点运动的加速度
C．质点从C运动到C/所用的时间是从O运动到C所用时间的3倍
D．质点从C运动到C/的运动位移是从D运动到C的运动位移的3倍
17、一辆汽车以20 m/s的速度在平直的公路上行驶，当驾驶员发现前方有险情时，立即进行急刹车，刹车后的速度v随刹车位移x的变化关系如图所示，设汽车刹车后做匀减速直线运动，则当汽车刹车后的速度减小为12 m/s时，刹车的距离x1为（ ）
A．12 m B．12.8 m C 14 m D．14.8 m
18、一质点以某一初速度开始做直线运动，从质点开始运动计时，经时间t质点的位移为x，其xt−t图像如图所示．下列说法正确的是( )
A．质点做匀加速直线运动 B．任意相邻的0.2 s内，质点位移差的大小均为0.04 m
C．任意1s内，质点速度增量的大小均为0.5 m/s D．质点在1s末与3s末的速度方向相同
19甲、乙两质点在同一时刻从同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零、加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0、加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止，甲、乙两质点在运动过程中的x-v图像如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直．下列说法正确的是( )
A．图线a表示质点乙的运动
B．质点甲的加速度大小为3m/s2
C．质点乙的加速度大小为1m/s2
D．开始运动后，两质点在x=6m处相遇
20、在某星球表面，t＝0时刻小球以初速度v0开始做竖直上抛运动，取抛出位置位移x＝0，以v0方向为正方向，则小球位移x随速度的平方v2变化的x－v2图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．小球的初速度为100 m/s
B．小球位移x＝5 m时对应的运动时间为2 s
C．小球加速度与初速度方向相反 D．图中m点坐标值为－7.2
21、一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是( )

22、一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示，下列v-t图像中，可能正确描述此物体运动的是( )
1.5 图像的综合应用----应用图像解决动力学问题
如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O 点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2，则（ ）
A．v1＝v2，t1＞t2 B．v1＜v2，t1＞t2 C．v1＝v2，t1＜t2 D．v1＜v2，t1＜t2
2、如图所示四幅图为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是( )
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甲 乙 丙 丁
A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于eq \f(v0t0,2) B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s
3、某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是( )
A．v＝eq \f(x,t) B．v＝eq \f(2x,t) C．v>eq \f(2x,t) D.eq \f(x,t)