数学九年级上册（2024）21.1 认识一元二次方程教学ppt课件

这是一份数学九年级上册（2024）21.1 认识一元二次方程教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了章节导读，公式法，因式分解法，一元二次方程的认识，配方法，3实践与探索，直接开平方法，学习目标，复习回顾，一元一次方程等内容，欢迎下载使用。
21.1认识一元二次方程
21.2一元二次方程的解法
一元二次方程在利润等问题中应用
一元二次方程根的判别式
一元二次方程的根与系数的关系
一元二次方程在几何等问题中的应用
能找到一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.
能够判定一个数是否是一元二次方程的根，能从实际问题中抽象出一元二次方程.
在七年级下册第5章，我们学习了一元一次方程。什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？
含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程.
下列哪些是一元一次方程？
问题1 绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为 900 平方米的矩形绿地，并且长比宽多 10 米，那么绿地的长和宽各为多少？
分析：我们可以通过列方程解决这类实际问题。
回顾：列方程的一般步骤？
1.审；2.设；3.列；4.解；5.验；6.答.
由于矩形绿地面积为900平方米.你能根据题意，列出方程吗？
问题2 学校图书馆去年年底有图书 5 万册，预计到明年年底增加到 7.2 万册. 求这两年的年平均增长率.
去年年底图书数_____万册；
今年年底图书数_________万册；
明年年底图书数_ ________万册；
这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？
这两个方程有什么共同特点呢？
1. 等号两边都是整式 2. 只含有一个未知数 3. 未知数的最高次数是 2
一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2的整式方程叫做一元二次方程 .
一元二次方程的一般形式
你能指出问题1和问题2中两个方程的二次项系数、一次项系数和常数项吗？试一试吧！
一元二次方程的特殊形式
一元二次方程的相关概念
例1 判断下列式子，哪些是一元二次方程？
⑤整理后，二次项被抵消，未知数的最高次数是 1.
④中分母含有未知数，是分式方程；
⑥根号内含有未知数，不是整式方程。
判断是否是一元二次方程的步骤：首先看是不是整式方程，再化为一般形式。必须满足三个条件：①只含有一个未知数②未知数最高次数是2 ③等号两边都是整式（分母或根号内不含未知数）注意：二次项系数是否限定范围，不要遗忘取0的情况。
把未知数的值分别代入方程的左右两边，如果能使方程的左右两边相等，则这个值是一元二次方程的解（或根）.
分析：见根就代，得到关于未知数的方程，是解决类似问题的常用方法.
一元一次方程的区别和联系
区别：字母指数,联系：系数不能为0
确定一元二次方程的系数和常数项，必须要将方程化为一般形式，同时包含前面的符号.
能使方程的左右两边相等，则这个值是一元二次方程的根.
①含有一个未知数②未知数的最高次数是2 ③等号两边都是整式.