第12章 函数与一次函数（B卷 综合能力提升卷）（原卷版 解析版）-沪科版初中数学八年级上册

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函数与一次函数（B卷·综合能力提升卷）（时间：100分钟 满分：120分）一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．（2024八上·深圳期中）已知一次函数，若函数值随增大而减小，那么的取值范围是（　　）A．B．C．D．2．（2024八上·福田期中） 关于正比例函数 y=-2x，下列结论不正确的是 (　　)A．图象经过原点B．y随x的增大而减小C．点 (1， 2) 在函数 y=-2x的图象上D．图象经过二，四象限3．（2024八上·深圳期中）一次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）A．B．若，两点在该函数图象上，则C．方程的解是D．一次函数的表达式为4．（2024八上·龙岗期中）两条直线与在同一平面直角坐标系中的图象位置可能是（　　）A．B．C．D．5．（2023八上·亳州月考）一次函数的值随的增大而减小；则点所在象限为（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，直线l1：y=3x-1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，5），则关于x，y的方程组，的解为（　　）A．B．C．D．7．下列关系式中，不是的函数的是（　　）A．B．C．D．8．（2024八上·合肥期中）定义：平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为1，则称点A为“和一点”．例如：点到x轴、y轴距离和为1，则点B是“和一点”，点也是“和一点”．一次函数的图象l经过点，且图象l上存在“和一点”，则k的取值范围为（　　）A．B．C．D．9．（2020八上·温江期末）直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b2﹣b1的值为（　　） A．3B．8C．﹣6D．﹣810．（2020八上·拱墅期中）若点 、 是一次函数 图象上不同的两点，记 ，当 时，a的取值范围是（　　）A．B．C．D．二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．（2024·浙江模拟）已知，当分别取，，，……，时，所对应值的总和是　 　.12．（2024八上·安徽期中）函数的自变量x的取值范围是　 　．13．（2023八上·西安月考）若直线与直线交于y轴上同一点，则　 　．14．（2024八上·宣汉期末）已知直线x+2y＝5与直线x+y＝3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是　 　．15．（2021八上·涟水月考）在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：如果当时，；当时，．那么称点Q为点P的“关联点”．例如点的“关联点”为．如果点是一次函数图象上点M的“关联点”，那么n的值为　 　．16．（2021八上·拱墅月考）已知直线y＝﹣x+2与直线y＝2x+4相交于点A，与x轴分别交于B，C两点，若点D（m，﹣2m+1）落在△ABC内部（不含边界），则m的取值范围是 　 　.三、解答题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（2024八上·龙岗期末）一名生物学家在研究两种不同的物种A和B在同一生态环境中的资源消耗时发现：50个物种A和100个物种B共消耗了200单位资源；100个物种A和50个物种B共消耗了250单位资源．（1）求1个物种A和1个物种B各消耗多少单位资源；（2）已知物种A，B共有200个且A的数量不少于100个．设物种A有a个，物种A，B共消耗的单位资源W．①求W与a的函数关系式；②当物种A的数量为何值时，物种A、B共消耗的单位资源最少，最小值是多少？18．（2024八上·紫金期末）电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法.若某户居民每月应交电费（元）与用电量（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别求出当和时，与的函数关系式.（2）若该用户某月用了72度电，则应缴费多少元？（3）若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？19．（2024八上·上城期末）一次函数y1＝kx+b（k≠0）恒过定点（3，2）．（1）若一次函数y1＝kx+b还经过（0，5）点，求k的值；（2）一次函数y1＝kx+b不经过第四象限，求k的取值范围；（3）另一函数y2＝x﹣1，满足y1﹣y2＝b+1，且k≠1，求x的值．20．（2023八上·凤阳期中）如图，直线l1与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，﹣2），且与直线y=x平行．（1）求直线l1的解析式；（2）在x轴上，点A左侧有一点C，①若线段AC＝3，则点C的坐标是 ▲ ；②若直线l2：y＝kx+b过点（0，6），且与x轴的交点在线段AC上（包括端点），求k的取值范围．21．（2023八上·鄞州月考）有一水箱，它的容积为，水箱内原有水，现往水箱中注水，已知每分钟注水．（1）写出水箱内水量与注水时间的函数关系．（2）求注水时水箱内的水量？（3）需多长时间把水箱注满？22． 已知y-3与4x-2成正比例，且当x=1时，y=5．（1）求y与x的函数表达式．（2）求当x=-2时的函数值．23．（2024八上·金牛期中）某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价90元．每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．（1）甲种服装进价为多少元/件？乙种服装进价为多少元/件？（2）若购进这100件服装的费用不得超过7500元：① 求甲种服装最多购进多少件？② 该服装店对甲种服装每件降价元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？24．（2023八上·萍乡期中） 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，关于的图象如图所示：（1）客车的速度是　 　千米/时，出租车的速度是　 　千米/时；（2）根据图象，分别求出关于的关系式；（3）求两车相遇的时间．