2027届高三物理一轮复习教案：第十章　第49课时　电路的基本概念及规律（含解析）

这是一份2027届高三物理一轮复习教案：第十章　第49课时　电路的基本概念及规律（含解析）
恒定电流
第49课时 电路的基本概念及规律
目标要求 1.知道电流的概念、表达式及微观表达式，理解电阻定律。2.理解部分电路欧姆定律及伏安特性曲线。3.会进行串、并联电路分析，理解电表改装的原理。4.理解焦耳定律并能区分纯电阻电路和非纯电阻电路。
考点一 电流 电阻定律
1.电流
电荷的定向移动形成电流，I=qt。
2.电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。
3.电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
4.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。
(2)公式：R=ρlS。
其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m。
(3)电阻率
①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
②电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小；
超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0。
1.如图所示，设金属导体的横截面积为S，导体中单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，自由电荷定向移动的速率为v，试推导电流的微观表达式。
答案 推导：t时间内电荷定向移动的距离L=vt，t时间内通过导体某一横截面的电荷数N=nvtS，t时间内通过导体某一横截面的电荷量Q=Nq=nvtSq，电流I=Qt=nqvS。
2.在导体导电时，电流的传导速率与电荷定向移动的平均速率相同吗？
答案 不同，电流的传导速率等于光速，电荷定向移动的平均速率远小于光速，约为10-4 m/s。
例1 (2025·广西卷·6)如图所示，a、b为同种材料的电阻，已知a的长度为L1，横截面积为S1，b的长度为L2，横截面积为S2，则在两支路a和b中，电荷移动的速率之比( )
A.L2∶L1B.2L2∶L1
C.2S1L2∶S2L1D.S1L1∶S2L2
答案 B
解析 根据电阻定律R=ρLS，可得Ra=ρL1S1，Rb总=2ρL2S2，由并联电路规律得IaRa=IbRb总，电流的微观表达式为I=nqvS，对于同种材料n、q相同，联立可得vaL1=2vbL2，即vavb=2L2L1，故选B。
电流的三种表达式及其比较

考点二 部分电路欧姆定律 串、并联电路
1.部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
(2)表达式：I=UR。
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件。
2.对U-I图像和I-U图像的理解(如图甲、乙所示)
(1)图中Ra>Rc，Rd”“IR，欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。
②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。
课时精练
[分值：60分]
[1~7题，每题4分]
1.(2025·江苏南通市三模)如图所示，电阻R1、R2串联，R1=2R2，流过恒定的电流，则( )
A.R1、R2的电压之比为1∶1
B.R1、R2的电功率之比为1∶2
C.相等时间内通过R1、R2横截面的电荷量之比为1∶1
D.相等时间内R1、R2产生的热量之比为1∶2
答案 C
解析 串联电路中电流处处相等，根据U=IR，则R1、R2的电压之比为U1U2=IR1IR2=R1R2=21，故A错误；根据电功率P=I2R，由于电流相等，故电功率之比等于电阻之比，即R1、R2的电功率之比为2∶1，故B错误；根据q=It，由于电流相等、时间相等，则通过R1、R2横截面的电荷量之比为1∶1，故C正确；根据Q=I2Rt，由于电流相等，故相等时间内R1、R2产生的热量之比等于电阻之比，即相等时间内R1、R2产生的热量之比为2∶1，故D错误。
2.(2025·陕西安康市三模)北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，环中的n个电子以速度v定向运动，已知电子的电荷量为e，则n个电子形成的电流为( )
A.πRneB.nevπR
C.nev2πRD.2πRenv
答案 C
解析 电子运动的周期为T=2πRv，根据电流定义式可知，n个电子形成的电流为I=neT，联立解得I=nev2πR，故选C。
3.(2025·河南信阳市检测)如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中α=45°，关于两电阻的描述正确的是( )
A.电阻a的阻值随电流的增大而增大
B.因I-U图像的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R=1tanα Ω=1 Ω
C.在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值
D.在两图线交点处电阻a的阻值是电阻b的阻值的2倍
答案 C
解析 I-U图像上的点的横坐标与纵坐标之比表示在该点时的电阻，由题图可知，电阻a的阻值随电流的增大而减小，选项A错误；在I-U图像上，由于横、纵坐标轴的长度单位不同，则不能由R=1tanα Ω=1 Ω求解电阻b的阻值，只能通过R=UI=105 Ω=2 Ω求解，选项B错误；根据R=UI可知在两图线交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值，选项C正确，D错误。
4.(多选)(2025·广东深圳市一模)扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图为某扫地机器人，已知其电池容量为2 000 mA·h，额定工作电压为15 V，额定功率为30 W。下列说法正确的是( )
A.扫地机器人的电阻小于7.5 Ω
B.扫地机器人的电阻等于7.5 Ω
C.扫地机器人的电阻大于7.5 Ω
D.扫地机器人充满电后可连续工作1小时
答案 AD
解析 扫地机器人是非纯电阻用电器，则U>IR，I=PU，代入数据可得I=2 A，RR2，故A错误；由于二者并联，电压相同，根据P=U2R，可知电阻大的功率小，故R1的功率小于R2的功率，故B正确；若R1、R2沿竖直方向接入电路，则电阻R'=ρℎL2，可知电阻会发生改变，故C错误；若R1、R2的厚度变化，结合A选项可知，制造成微型会影响其电阻，故D错误。
7.某电吹风机简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如表，电吹风机在220 V电压下工作。下列说法正确的是( )
A.开关S1、S2都闭合时电吹风机吹冷风
B.吹热风时通过电热丝的电流为4 A
C.吹热风时电热丝的功率为990 W
D.该电吹风机中电动机的内电阻为440 Ω
答案 B
解析 由电路图可知，开关S1、S2都闭合时电动机M和电热丝同时接入电路，电吹风机吹热风，故A错误；
吹热风时电热丝的功率为P=P2-P1=990 W-110 W=880 W，电流为I=PU=880220 A=4 A，故B正确，C错误；
只闭合开关S2时，仅电动机接入电路，若电动机为纯电阻元件，其电阻为r=U2P1=440 Ω，由于电动机正常工作时为非纯电阻元件，则电阻不为440 Ω，故D错误。
[8~10题，每题6分]
8.(多选)(2026·新疆乌鲁木齐市期中)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2。已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示连接法连入电路，则( )
A.电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B.电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角
C.电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D.电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角
答案 AD
解析 电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，电流表A1与电流表A2的指针偏转角相同，电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，A正确，B错误；电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因V1量程较大，所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C错误，D正确。
9.(2026·江苏南京市检测)在图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是( )
A.灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍
B.灯泡L2的电阻为12 Ω
C.灯泡L3的功率为0.375 W
D.电路总功率为1.35 W
答案 D
解析 电源的电动势为3.0 V，内阻不计，路端电压为U1=3.0 V，L2、L3两端的电压相等，则U2=U3=1.5 V，由题图乙可知，通过L2、L3的电流为I2=I3=0.20 A，通过L1的电流为I1=0.25 A，则I1I2=1.25，A错误；由欧姆定律可得R2=U2I2=7.5 Ω，B错误；灯泡L3的功率为P3=U3I3=0.3 W，C错误；电路总功率为P=E(I1+I2)=1.35 W，D正确。
10.(2026·湖北省孝感一中开学考)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为0.6 m，接入图甲电路(电源内阻忽略不计)。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电流表读数的倒数1I随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比为( )
A.2∶3B.3∶2
C.3∶1D.4∶3
答案 C
解析 根据欧姆定律I=ER0+RPN，当x=0时，1 A×(R0+R1+R2)=E；当x=0.2 m时，2 A×(R0+R2)=E；当x=0.6 m时，6 A×R0=E，故R1∶R2=3∶2，又根据电阻定律R=ρLS，其中L2=2L1，得导体L1、L2的电阻率之比为ρ1∶ρ2=3∶1，故选C。
11.(6分)如图所示，某学习小组进行电表改装的实验，已知表头内阻为100 Ω，满偏电流为300 mA，使用OA接线柱时它是量程为0~3 A的电流表，使用OB接线柱时它是量程为0~0.6 A的电流表，使用OC接线柱时它是量程为0~60 V的电压表，则图中的R1= Ω，R2= Ω，R3= Ω。
答案 20 80 50
解析 使用OA接线柱时，量程为0~3 A，
则有IOA=3 A=Ig+Ig(Rg+R2)R1
使用OB接线柱时，量程为0~0.6 A，
则有IOB=0.6 A=Ig+IgRgR1+R2
其中Ig=0.3 A，Rg=100 Ω
联立解得R1=20 Ω，R2=80 Ω
使用OC接线柱时，量程为0~60 V，
则有UOC=60 V=IOBRg(R1+R2)Rg+R1+R2+IOBR3，
解得R3=50 Ω。
12.(8分)(2024·海南卷·17)虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻0~240 Ω之间不稳定变化，可等效为电阻RC，已知MN两端电压U=220 V，A与B的电阻RA=RB=24 Ω，求：
(1)(5分)MN间电阻R的变化范围；
(2)(3分)当RC=240 Ω，电热器B消耗的功率(保留3位有效数字)。
答案 (1)12 Ω≤R≤22 Ω (2)16.7 W
解析 (1)根据电路可知当RC=0时MN间电阻R的阻值最小，为Rmin=RARBRA+RB=12 Ω
当RC=240 Ω时MN间电阻R的阻值最大，
为Rmax=RA(RB+240Ω)RA+RB+240Ω=22 Ω
故MN间电阻R的变化范围为12 Ω≤R≤22 Ω
(2)当RC=240 Ω，
通过电热器B的电流为I=URC+RB
此时电热器B消耗的功率为PB=I2RB
解得PB≈16.7 W考
情
分
析
生活实践类
家用电器、新能源电动汽车、超级电容器、手机充电等
学习探究类
电表改装、导体电阻率的测量、测量电源的电动势和内阻、用多用电表测量电学中的物理量
公式
适用范围
公式含义
I=qt
一切电路
qt反映了I的大小，但不能说I∝q、I∝1t
I=nqSv
一切电路
从微观上看，n、q、S、v决定了I的大小
I=UR
金属、电解质溶液
I由U、R决定，I∝U、I∝1R
串联电路
并联电路
电流
I=I1=I2=…=In
I=I1+I2+…+In
电压
U=U1+U2+…+Un
U=U1=U2=…=Un
电阻
R=R1+R2+…+Rn
1R=1R1+1R2+…+1Rn
功率分配
P1R1=P2R2=…=PnRn
P1R1=P2R2=…=PnRn
P总=P1+P2+…+Pn
改装成大量程电压表
改装成大量程电流表
内部电路
改装原理
串联分压
并联分流
所需电阻阻值
R=UIg-Rg
R=UgI−Ig
改装后的量程
U=Ig(Rg+R)
I=R+RgRIg
校准电路
意义
公式
联系
电功
电流在一段电路中所做的功
W=UIt
对纯电阻电路，电功等于电热：W=Q=UIt=I2Rt；
对非纯电阻电路，电功大于电热：W>Q
电热
电流通过导体产生的热量
Q=I2Rt
电功率
单位时间内电流所做的功
P=UI
对纯电阻电路，电功率等于热功率：P=P热=UI=I2R；
对非纯电阻电路，电功率大于热功率：P>P热
热功率
单位时间内导体产生的热量
P热=I2R
额定电压
220 V
额定功率
热风时：990 W
冷风时：110 W