2024-2025学年广东省佛山市顺德区八年级（下）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年广东省佛山市顺德区八年级（下）期末数学试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. (3分)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2. (3分)如果x−1
C.x≠0
D.x≠−1
A.2(x+1)−3(x−2)=1
B.2(x+1)−3(x−2)=6
C.3(x+1)−2(x−2)=1
D.3(x+1)−2(x−2)=6
A.6
B.8
C.9
D.10
A.−1
B.1
C.±1
D.2
A.正方形
B.正六边形
C.正八边形
D.正十二边形
A.x⩾−1
B.x⩾1
C.x⩽1
D.x⩽−1
2024-2025学年广东省佛山市顺德区八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、【答案】C
【知识点】轴对称图形,中心对称图形
2、【答案】B
【知识点】不等式的性质
3、【答案】A
【知识点】平行四边形的性质
4、【答案】C
【知识点】命题与定理,角平分线的判定
5、【答案】D
【知识点】分式有意义的条件
6、【答案】D
【知识点】解一元一次方程-去分母
7、【答案】A
【知识点】线段垂直平分线的性质
8、【答案】B
【知识点】分式方程的增根
9、【答案】C
【知识点】平面镶嵌（密铺）
10、【答案】B
【知识点】一次函数与一元一次不等式
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11、【答案】12x2
【知识点】分式的乘除法
12、【答案】(2−x)(2+x)
【知识点】因式分解-运用公式法
13、【答案】55
【知识点】等腰三角形的性质
14、【答案】(120−2026)
【知识点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题
15、【答案】BC=B'C，△BCB'为等边三角形，A'C⊥AB(答案不唯一)
【知识点】旋转的性质
三、解答题：本题共8小题，共75分。
16、【解答】解：&3x−6⩾14−2x①&−x+32−1.
∴不等式组的解集为x⩾4，
把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示：
.
【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组
17、【解答】解：（1）如图，△A'B'C'即为所求.
(2)如图，△A″BC″即为所求.
【知识点】作图-平移变换,作图-旋转变换
18、【解答】(1)解：如图，AD即为所求.
(2)证明：∵AD为BC边上的高，
∴∠ADB=90∘.
∵BC=AC，
∴∠B=∠BAC=30∘，
∴∠ACD=∠B+∠BAC=60∘，
∴∠CAD=30∘，
∴AC=2CD，
∴BC=2CD.
【知识点】等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形
19、【解答】解：（1）设乙队的平均速度为xm/s，则甲队的平均速度为(x+0.5)m/s，
根据题意，得80x+0.5=70x，
解得x=3.5，
经检验：x=3.5是分式方程的解；
答：乙队的平均速度为3.5m/s；
(2)由题意知，设乙队平均速度提高百分比为m，
甲队1min行驶的路程为4×60=240(m)，乙队行进的路程为3.5×60=210(m)，
则660−2404>660−2103.5(1+m)，
解得m>1149，
1149≈0.23=23%，
所以落后的乙队平均速度至少提高23%才能赢得比赛.
【知识点】科学记数法与有效数字,分式方程的应用
20、【解答】解：(1)由题意，∵2x+y−3=0，
∴2x+y=3.
∴14x2+4xy+y2=1(2x+y)2=19.
(2)由题意，∵2x+y−3=0，
∴y=−2x+3.
∴y−1=−2x+2.
∴1−y(1−2x)(4x+2)=1−y2(1−2x)(2x+1)=y−12(2x−1)(2x+1)=−x+1(2x−1)(2x+1)，
又∵1−y(1−2x)(4x+2)=A2x−1+B2x+1，A2x−1+B2x+1=A(2x+1)+B(2x−1)(2x−1)(2x+1)=2(A+B)x+(A−B)(2x−1)(2x+1)，
∴&2(A+B)=−1&A−B=1.
∴&A=14&B=−34.
(3)由题意，∵分式1−y2y的值为正数时，
∴&1−y>0&2y>0或&1−y0或&1+2x−3