小学数学西师大版（2024）六年级上册（2024）问题提出教学设计

这是一份小学数学西师大版（2024）六年级上册（2024）问题提出教学设计，共23页。教案主要包含了教材分析，学情分析，核心素养目标，学习重难点，教学准备，学习活动设计，作业设计，板书设计等内容，欢迎下载使用。
本课为西南大学版六上第五单元《分数混合运算：问题提出》例 1，配套课堂活动 1、练习十六 1、2、3 题。核心题型：单位 “1” 已知，求比单位 1 多 / 少几分之几的实际数量。
1、知识地位：分数混合运算解决问题第一类基础正向应用题，承接简单分数乘法，是逆向题型（例 2）的铺垫，构建 “多 / 少分率” 两类完整分数应用题体系；全程只用算术分步解法，不使用方程。
2、编写逻辑：以三峡三期蓄水水位真实情境呈现，已知二期水位 156m（单位 1），一期比二期低752，提供两种算术思路：①先算低多少米，再用单位 1 相减；②先算一期对应分率1-752，再用单位 1 乘分率；配套变式 “比单位 1 高几分之几”；课堂活动 1 心跳情境自主提问题；练习十六配套植物、水电站、订单同类正向应用题。
3、素养承载：依托条形线段图建模，落实几何直观、运算能力、模型思想、应用意识四大核心素养。
二、学情分析
1、已有基础
① 能快速找准 “比” 字后为单位 “1”，熟练解决 “求一个数的几分之几用乘法”；
② 掌握分数混合运算，会通分、约分；
③ 能绘制单一线段图表示基础量率关系。
2、认知难点
① 不会推导 “比单位 1 少几分之几，对应分率是1-分率”；
② 分不清两种算术思路内在联系，只会单一方法；
③ 审题忽略 “多 / 少” 关键词，直接用单位 1 乘分率，忘记加减调整。
3、学习特点
学生熟悉单一分数乘法，但叠加 “多、少” 条件后易混淆；条形、线段直观图能降低抽象难度；喜欢真实工程情境，但容易机械套算式，不理解分率1±a的由来。
三、核心素养目标
1、运算能力：掌握两种算术解题思路，规范完成含加减分率的分数混合乘法计算，熟练约分。
2、几何直观：能绘制条形 / 线段图，标注单位 1、相差分率、对应数量，直观解读量率关系。
3、模型思想：归纳正向应用题通用算术模型：
比单位 1 少几分之几：单位1×（1-分率） 或 单位1-单位1×分率
比单位 1 多几分之几：单位1×（1+分率） 或 单位1+单位1×分率
应用意识：能结合水利、生物、工业生活情境自主提出数学问题并规范解答。
四、学习重难点
1、教学重点：单位 1 已知时，用两种算术方法求比单位 1 多 / 少几分之几的数量。
2、教学难点：理解1±分率的含义，两种解题思路互通转化。
五、教学准备
1、教具：多媒体课件（三峡水位条形图、线段模板、习题投影）、黑板条形示意图。
2、学具：草稿本、直尺、课堂活动探究单。
3、素材：三峡蓄水、植物种类、白鹤滩水电站、心跳次数生活科普素材。
六、学习活动设计
教学环节一：回顾复习（6 分钟）
教师活动
1、基础口算：156×752，口述 “已知单位 1，求几分之几用乘法”；
2、基础题：二班 156 人，一班是二班的4552，一班多少人？指名画图列式；
3、冲突导入：如果一班比二班少752，该怎么算？引出新课例 1。
学生活动：
1、快速口算，回顾一步分数乘法解题逻辑；
2、绘制线段图，口述单位 1 判断方法；
3、思考 “少几分之几” 新增条件，产生探究疑问。
活动意图：复习基础分数乘法，铺垫单位 1 判断，制造 “多 / 少分率” 认知冲突。
二次备课：增加线段图快速画图小练习，强化标注习惯。
教学环节二：探索新知・教学例 1（20 分钟）
教师活动：
1、出示三峡水位情境，提取信息：二期水位 156m（单位 1），一期比二期低752，求一期水位；出示条形图，标注单位 1、低的分率段。
2、分步讲解两种算术思路：
思路 1（分步加减）：先算低多少米 156×752=21（m），再用二期减相差量 156-21=135（m）；
思路 2（整体分率）：一期占二期的 1-752=4552，156×4552=135（m）；
3、出示变式：三期比二期高19156，对比讲解1+分率的计算逻辑；
4、小组议一议：两种方法有什么联系？“多、少” 分别对应加、减分率。
学生活动：
1、圈画 “比二期” 确定单位 1，跟随教师绘制条形线段图；
2、独立尝试两种算术方法计算，小组交流每一步含义；
3、对比 “多、少” 两道题，总结分率1±的规律。
活动意图：依托条形图直观拆解相差量，掌握两类算术解法。
二次备课：给学困生半成品条形图，仅标注数字与分率，降低画图难度。
教学环节三：随堂小练（7 分钟）
教师活动：
1、课堂活动 1：青少年心跳 75 次 / 分，婴儿比青少年多45，自主提问并两种方法解答；
2、练习十六第 1 题：观赏植物 500 种，食用比观赏多1150，画图列式；
3、巡视，收集直接忘记加减 1、只乘分率典型错题，全班辨析订正。
学生活动：
1、自主提出数学问题，画线段图，两种方法书写算式；
2、同桌互查分率1+是否正确，讲解解题思路；
3、修正只乘分率的错误，牢记先调整分率。
活动意图：即时巩固正向两类算术解法，当堂纠正忽略1±分率易错点。
二次备课：补充练习十六第 2 水电站情境题，贴合教材变式题型。
教学环节四：当堂检测（5 分钟）
教师活动：
发放 3 道分层检测：
1、基础：单位 1=2250，比它少1345，列式计算；
2、画图题：画线段表示 75，多45并计算；
3、提升综合：订单 1840 件，第一天12，第二天38，第二天比第一天少多少件；
计时完成，快速批改统计正确率。
学生活动：
独立画图、两种方法列式，规范分数混合运算，上交整理错题。
活动意图：分层检测画图、两种算术思路、综合分数应用三维目标。
二次备课：增设 “比单位 1 多” 拓展小题强化对比。
教学环节五：课堂小结（2 分钟）
教师活动：分层提问：①谁是单位 1 怎么找？
②比单位 1 少几分之几，对应分率是多少？两种解法是什么？
③比单位多怎么算？师生梳理板书模型。
学生活动：自由发言总结解题流程，同桌互相复述两种算术思路。
活动意图：自主构建正向分数应用题解题模型。
二次备课：短句口诀总结，方便记忆。
七、作业设计
1、基础作业：①练习十六 1、2 题，每题两种方法解答并画图；②3 道同类正向计算题。
2、提升作业：练习十六第 3 题，画图计算两天件数差值。
3、实践作业：记录家人身高，自编 “我的身高比爸爸少几分之几” 应用题并解答。
八、板书设计
例 1 单位 1 已知：比单位 1 多 / 少几分之几（算术解法）
已知：二期水位 156m（单位 1），一期比二期低752
方法 1：先算相差量，再相减
156×752=21（m）
156-21=135（m）
方法 2：先求对应分率1-752=4552
156×4552=135（m）
变式：比单位 1 高 → 分率1+几分之几
通用模型
少几分之几：单位1×（1-分率）
多几分之几：单位1×（1+分率）
九、教学反思
1、成功之处
① 条形线段图直观区分单位 1 与相差部分，学生快速理解1±分率含义；
② 两种算术方法对比教学，学生不局限单一思路，灵活解题；
③ 三峡、心跳真实情境提升学习兴趣，能自主提出数学问题。
2、存在问题
① 部分学生审题不看 “多 / 少”，直接用单位 1 乘分率，忘记加减 1；
② 混合计算约分不规范，大数计算不提前约分；
③ 画图省略单位 1 标注，线段长短对应分率混乱。
3、改进措施
① 读题强制圈出 “多、少” 关键词，先写1±再列式；
② 课前 3 分钟分数约分口算训练，板书示范简算；
③ 统一画图规范：先画单位 1，标注 “1”，再画多 / 少分段。