数学九年级上册（2024）3.1 圆的相关概念教学ppt课件

这是一份数学九年级上册（2024）3.1 圆的相关概念教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，操作思考，获取新知，概念辨析，决定圆的位置，讨论交流，知识链接，例题讲解，新知探究等内容，欢迎下载使用。
理解圆的定义，能准确说出圆心、半径的含义．
掌握圆的表示方法，能用“⊙O”正确表示以点O为圆心的圆．
能运用“同圆的半径相等”进行简单的几何推理．
这些图形有什么共同特征？
自古以来，圆象征着完美、和谐．生活中，圆的形象处处可见．
你能给圆下一个定义吗？圆有哪些独特的性质呢？
圆心固定不动，半径的长度不变．
　　请同学们用圆规或一根定长的细绳在练习本上画一个圆，在画圆的过程中，思考“画圆时，什么是固定不动的？什么长度是始终保持不变的？”．
在画圆的过程中，你还有哪些发现？
通过画圆的过程可以发现，圆上的点到一定点的距离都相等，到一定点的距离相等的点都在同一个圆上．
平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫作圆（circle）．
定点叫作圆心（centre f circle），定长叫作半径（radius）．
确定一个圆需要几个要素？
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
如图，点O是圆心，线段OP是半径．
同一个圆中，所有半径长度相等．
在⊙O中，再任取圆上一点A，连接OA，OA和OP长度相等吗？
依据定义，OA、OP都是圆心到圆上点的定长，因此OA＝OP．
墨子（战国时期）（约公元前372—289年）
每个圆只有一个中心点，从圆心到圆上作线段，长度都相等.
欧几里得（希腊）（约公元前330—275年）
由一条线包围着的平面图形，其内有一点与这条线上任何一个点所连成的线段都相等.
例1 如图，A，B是⊙O上的两点，点O，A，B不在一条直线上，连接OA，OB，AB．求证：△OAB是等腰三角形．
证明：∵ A，B 是⊙O上的两点，∴ OA＝OB（圆的定义）．∴ △OAB 是等腰三角形．
如图，矩形ABCD的四个顶点在同个圆上吗？如果在，指出圆心和半径．
判断共圆的关键：找一点，使其到各点的距离相等．
1．分别在两个边长给定的正方形中画出下列图形．
以正方形对角线的交点为圆心，以边长的一半为半径画圆．
分别以正方形的四个顶点为圆心，以边长的一半为半径，在正方形内部画四分之一圆弧．
2．一个直角三角形的三个顶点在同一个圆上吗？为什么？
1．如图，BD，CE是△ABC的高，M是边BC的中点．点B，C，D，E是否在以点 M 为圆心的同一个圆上？为什么？
解：△ABC是等边三角形，四边形ADBC是菱形．理由如下：由题意，分别以A、B为圆心，AB长为半径画圆，得 AC＝AB (⊙A的半径)，BC＝AB (⊙B的半径)，∴ AC＝AB＝BC，∴ △ABC是等边三角形．同理，AD＝AB＝BD，∴ AC＝BC＝AD＝BD，∴ 四边形ADBC是菱形．
2．如图，分别以线段 AB 的两个端点为圆心，AB长为半径画圆，两圆的交点为 C，D，连接AC，BC，AD，BD．判断 △ABC 和四边形ADBC的形状，并说明理由．
3.1 圆的相关概念（1）
圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合；圆心定位置，半径定大小
符号表示：⊙O，读作“圆O”
性质：同一个圆中，所有半径长度相等应用：①证线段相等；②共圆判定