2025-2026学年上海市静安区民立中学高一（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年上海市静安区民立中学高一（上）期末数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下对数式中，与指数式5x=6等价的是( )
A. lg56=xB. lg5x=6C. lg6x=5D. lgx6=5
2.已知x>y>1，则下列正确的是( )
A. x+y>xyB. y2yD. xy>x+y
3.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度vm/s和燃烧质量M千克，火箭(除燃料外)的质量m千克，它们之间的函数关系是v=2000ln(1+Mm)，当燃料质量是火箭质量的( )倍时，火箭的最大速度可达到12km/s？
A. e6−1B. 106−1C. e1100−1D. 101100−1
4.已知函数f(x)=ex−e−x3，x1、x2、x3∈R，且x1+x2>0，x2+x3>0，x3+x1>0，则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值( )
A. 一定等于零B. 一定大于零C. 一定小于零D. 正负都有可能
二、填空题：本题共12小题，共54分。
5.已知A={2,5}，B={2,3,m}，A⊆B，则m= ．
6.关于x的不等式x+4x−30,φ∈[0,2π))的形式)
11.已知角α的终边经过点P(2,1)，tanβ=13，则tan(α−β)= ．
12.若a>0，b>0，且a+2b=4，则ab的最大值是 ．
13.不等式3x+lg3x>3的解集是 ．
14.若函数f(x)=x2−ax+1在区间(−∞,1]上是严格递减函数，则实数a的取值范围为 ．
15.满足tan(3x+π4)=−1的锐角x组成的集合是 ．
16.已知函数f(x)= x+1+m，若存在区间[a,b](b>a≥−1)，使得函数f(x)在[a,b]上的值域为[2a,2b]，则实数m的取值范围为 ．
三、解答题：本题共5小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题14分)
已知集合A={x|2