辽宁省辽南协作体2025-2026学年高二下学期期末考试数学试题及答案

这是一份辽宁省辽南协作体2025-2026学年高二下学期期末考试数学试题及答案，共14页。

二、多 选 9 .BD 10.BC 11.ACD
三、填 空 13.3 14.[8,+]
15 . (1)由表知， , ( 2 分 )
故0.75< r0, 即 - 2Inx-1>0,
令g'(x)e ,(5 分 )
则g(x) 在区间上单调递增，在区间 上单调递减，(7分)
所以函数g(x) 的极大值为 无极小值. (9分)
(3)易知 则
令F'(x)>0, 则 0< xg(x₀), 不合题意，(8分 )
综上所述，实数a 的取值范围是(0,+∞);(9分)
(3)由(1)得In(1+x)≤x, 则 Inx≤x-1, 所以 , 则
,得.,所以 即,(12分)
令φ( x)=x-sinx(x>0 ),则 φ(x)=1-csx≥0, 且φ(x) 不恒为零，
所以φ(x) 在(0,+∞)上单调递增，即φ(x)>φ(0 )=0, 则sinx0), (15 分 )