2026年安徽省中考数学真题（word试卷+答案解析）

这是一份2026年安徽省中考数学真题（word试卷+答案解析），共46页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）下列比0小的数是（ ）
A．2B．0C．﹣2D．6
2．（4分）《科学》杂志近期发表的一项成果显示，我国科学家开发出的天文AI模型“星衍”，可探测到距地球超过130亿光年的星系，其中130亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.13×1010B．1.3×1010C．1.3×109D．13×109
3．（4分）一个几何体如图水平放置，其主视图是（ ）
A．B．
C．D．
4．（4分）下列各式中，计算结果等于a2的是（ ）
A．a+aB．a3﹣a
C．（﹣a）•（﹣a）D．（﹣a）6÷（﹣a）3
5．（4分）已知一组数据：1，2，9，5，2，3，6．该组数据的中位数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．（4分）两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠AEF＝90°，∠AFE＝60°，∠ABC＝45°，AE⊥BC，边BC分别与AE，AF相交于点M，N．若BC＝12，则MN＝（ ）
A．23B．33C．43D．63
7．（4分）已知关于x的一元二次方程ax2﹣bx+b﹣a＝0（a≠0）有两个相等的实数根，则ba=（ ）
A．﹣2B．−12C．12D．2
8．（4分）如图，矩形ABCD中，六个小正方形的边长均为1，正方形AFGD的各边与HNM所在的圆分别相切于点E，M，H，N．BH，BM所在圆的圆心分别是E，F．则图中阴影部分的面积为（ ）
A．3π2−1B．5π4−1C．7−3π2D．7−5π4
9．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx﹣1（k≠0）的图象分别与x轴和y轴交于点A和B，与反比例函数y=mx（m≠0）在第一象限内的图象交于点P．若OP＝OB，PAAB=35，则m＝（ ）
A．34B．43C．1225D．2512
10．（4分）如图，点C，E分别为等腰直角△ABC与等腰直角△DBE的直角顶点，且点C在边DE上．AF⊥DE，垂足为F．边AB的中点为M，线段MC，AC分别交BD于点N，H，连接AD，AN．若AD＝DC，则下列结论错误的是（ ）
A．DF＝CEB．CM=2DNC．CH＝CND．AN=2CD
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）因式分解：x2﹣25＝ ．
12．（5分）如图，点F在正五边形ABCDE的边AB的延长线上，则∠CDE﹣∠CBF＝ °．
13．（5分）中国古代数学著作《九章算术》中有关于“开平方”和“开立方”算法的记载．数学兴趣小组从《九章算术》中挑选出4个问题作为数学活动材料，其中“开平方”问题和“开立方”问题各2个．在某次活动中，从这4个问题中随机抽出一个进行算法推演，则抽到的是“开平方”问题的概率为 ．
14．（5分）图1是轨道示意图，其中A，B，C，D是矩形的四个顶点，E为AC，BD的交点，AB＝AE＝1m．机器人以1m/min的速度在轨道上作匀速运动，且运动方向只能在点A，B，C，D，E处发生改变．机器人从点A出发，经过其余四点各一次后，回到点A．
（1）若机器人到点A的距离y（单位：m）关于运动时间x（单位：min）的函数图象如图2所示，则y取最大值时，x＝ ；
（2）将机器人在运动过程中经过点B，C，D，E的顺序不同视为运动方式不同，则用时最短的运动方式共有 种．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）计算：|﹣3|+（﹣1）0﹣2﹣1．
16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点），点A，B，C的坐标分别为（﹣3，﹣2），（﹣1，﹣1），（﹣3，3）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）将线段AB向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到线段A2B2，画出线段A2B2；
（3）以点B为旋转中心，将线段BC按顺时针方向旋转90°，得到线段BC2，直接写出点C2的坐标．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）广告公司设计一份文艺活动海报，该海报由A，B，C，D四个小矩形组成，如图所示．C的面积比A的面积的2倍多2m2，D的面积比B的面积的3倍少3m2．设A的面积为xm2，B的面积为ym2．
（1）C的面积为 m2（用含x的代数式表示）；
D的面积为 m2（用含y的代数式表示）；
（2）若A的面积与B的面积之和为10m2，C的面积比D的面积少5m2，求x和y．
18．（8分）某校为了解七年级学生体能训练情况，对七年级全体学生进行一次体能测试，测试结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取n位学生的测试结果作为样本，整理数据，并绘制扇形统计图，部分信息如图所示．
已知抽取的样本中，E等级的人数为2．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）扇形统计图中a＝ ；
（2）n＝ ；
（3）每位学生的测试结果按如表进行评分：
若七年级学生本次测试结果的平均分不低于3.5，则认定七年级学生体能训练整体情况良好．根据样本数据，推断该校七年级学生体能训练整体情况是否良好，并说明理由．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）湖中有两个小岛，分别用点A，B表示，B在A的北偏东37°方向上．为了测量A，B间的距离，综合实践小组在观测点C处测得A在C的正北方向，沿着北偏东56°方向行走至另一观测点D，测得A在D的正西方向，B在D的北偏西53°方向上，平面示意图如图所示．已知C，D间的距离为660m，求A，B间的距离（精确到0.1m）．
参考数据：sin56°≈0.83，cs56°≈0.56，sin53°≈0.80，cs53°≈0.60，sin37°≈0.60，cs37°≈0.80．
20．（10分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点A，B分别在▱CDEF的边CD，CF上，DE，EF分别与⊙O相切于点M，N．
（1）求证：四边形OMEN为正方形；
（2）若CD＝9，AB＝10，求CF的长．
六、（本题满分12分）
21．（12分）项目式学习
【项目主题】
一类勾股数有序表示的探究
【预备知识】
能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数称为勾股数，即满足a2+b2＝c2的正整数a，b，c是勾股数，记为（a，b，c）．
设m，n为正整数，且m＞n，因为（m2﹣n2）2+（2mn）2＝（m2+n2）2，所以（m2﹣n2，2mn，m2+n2）为勾股数．本项目只研究形如（m2﹣n2，2mn，m2+n2）的勾股数．
【规律探究】
分别对m，n进行有序赋值，得到这类勾股数的一种排序方式，列表如下：
【规律应用】
根据如表规律，请完成下列问题：
（1）m＝5，n＝1对应的勾股数是（ ， ， ），序号为 ；
（2）勾股数（35，12，37）对应的m＝ ，n＝ ；
（3）序号为15的勾股数是（ ， ， ）．
【项目拓展】
（4）项目组某成员观察上表发现：在序号从1依次增大到6的过程中，勾股数中m2+n2的值随着序号的增大而增大．他猜想：在序号从6依次增大到16的过程中，m2+n2的值也会随着序号的增大而增大．请问他的猜想是否正确？若正确，说明理由；若不正确，举例说明．
七、（本题满分12分）
22．（12分）如图1，在▱ABCD中，CD＝2AD，边CD的中点为M，连接AM．
（1）求证：∠C＝2∠AMD；
（2）如图2，MN⊥BC，垂足为N．点P在线段AM上，PE⊥CD，PF⊥BC，垂足分别为E、F．
（i）求证：PF﹣PE＝MN；
（ii）若PF＝4PE，求APPM的值．
八、（本题满分14分）
23．（14分）已知抛物线y=3a2x（2a﹣x）（a＞0）．
（1）求抛物线顶点的纵坐标；
（2）点A(x1，32)，B(x2，32)（x1＜x2）都在抛物线上．
（i）求x1a的值；
（ii）设a为正整数，线段AB上横坐标为整数的点的个数为m，请比较m与2a﹣2的大小，并说明理由．
等级
A
B
C
D
E
分值
5
4
3
2
1
m
n
勾股数（m2﹣n2，2mn，m2+n2）
序号
2
1
（3，4，5）
1
3
1
（8，6，10）
2
2
（5，12，13）
3
4
1
（15，8，17）
4
2
（12，16，20）
5
3
（7，24，25）
6
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