2026年安徽省中考真题数学试卷（解析版）

这是一份2026年安徽省中考真题数学试卷（解析版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．下列比0小的数是（ ）
A．2B．0C．D．6
【答案】C
【解析】∵−23+4，
∴最短用时为3+4．
∵用时最短的运动方式有②③⑤⑥，
∴共有4种．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：．
【答案】解：．
16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均为格点（网格线的交点），点A，B，C的坐标分别为−3,−2，−1,−1，−3,3．
（1）画出关于轴对称的；
（2）将线段AB向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到线段A2B2，画出线段A2B2；
（3）以点B为旋转中心，将线段BC按顺时针方向旋转，得到线段BC2，直接写出点的坐标．
【答案】解：（1）如图，即为所求．
（2）如图，线段即为所求．
（3）如图，线段BC2即为所求，点C2的坐标为3,1．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．广告公司设计一份文艺活动海报，该海报由A，B，C，D四个小矩形组成，如图所示．C的面积比A的面积的2倍多2m2，D的面积比B的面积的3倍少3m2．设A的面积为xm2，B的面积为ym2．
（1）C的面积为________m2（用含x的代数式表示），D的面积为________m2（用含y的代数式表示）；
（2）若A的面积与B的面积之和为10m2，C的面积比D的面积少5m2，求x和y．
【答案】解：（1）∵C的面积比A的面积的2倍多2m2，A的面积为xm2，
∴C的面积为．
∵D的面积比B的面积的3倍少3m2，B的面积为ym2，
∴D的面积为．
（2）∵A的面积与B的面积之和为10m2，
∴．
∵C的面积比D的面积少5m2，
∴，即，
∴，
解得．
18．某校为了解七年级学生体能训练情况，对七年级全体学生进行一次体能测试，测试结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取n位学生的测试结果作为样本，整理数据，并绘制扇形统计图，部分信息如图所示．

已知抽取的样本中，E等级的人数为2．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）扇形统计图中_______；
（2）_______；
（3）每位学生的测试结果按下表进行评分：
若七年级学生本次测试结果的平均分不低于，则认定七年级学生体能训练整体情况良好．根据样本数据，推断该校七年级学生体能训练整体情况是否良好，并说明理由．
【答案】解：（1），
∴．
（2）E等级的人数为2，
∴．
（3）（分），
∵，
∴该校七年级学生体能训练整体情况良好．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．湖中有两个小岛，分别用点A，B表示，B在A的北偏东37°方向上．为了测量A，B间的距离，综合实践小组在观测点C处测得A在C的正北方向，沿着北偏东56°方向行走至另一观测点D，测得A在D的正西方向，B在D的北偏西53°方向上，平面示意图如图所示．已知C，D间的距离为660m，求A，B间的距离（精确到0.1m）．参考数据：，，，，，．
【答案】A，B间的距离约为328.7m
【解析】解：由题意可得，，，，，
．
在中，，，
，
．
在中，，，
，
，
A，B间的距离约为．
20．如图，AB为的直径，点C在上，点A，B分别在CDEF的边CD，CF上，DE，EF分别与相切于点M，N．
（1）求证：四边形为正方形；
（2）若，，求的长．
【答案】（1）证明：∵为的直径，
∴．
∵四边形是平行四边形，
∴．
∵，分别与相切于点，，
∴，
∴，
∴四边形为矩形．
∵，
∴四边形为正方形．
（2）解：过点作于点，则．
∵经过圆心，
∴．
∵在中，，
∴四边形是矩形，，
∴．
∵，四边形为正方形，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，．
在中，，，
，
∴，
∴．
六、（本题满分12分）
22．如图1，在中，，边的中点为，连接．
（1）求证：；
（2）如图2，，垂足为．点在线段上，，，垂足分别为，．
（i）求证：；
（ii）若，求的值．
【答案】（1）证明：在中，，，
∴．
∵，是中点，
∴，
∴，
∴，
∴．
（2）（i）证明：作于，
∵，，
∴，
∴四边形为矩形，即，
∴，，
∴，
∴，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴．
∵，
∴．
（ii）解：作于并延长交于，过作交于，
由（i）知，．
在中，，，，
∴，
∴，
∴．
∵，，
∴四边形为平行四边形，
∴．
∵为中点，
∴．
又∵，
∴，
∴．
∵，
设，则，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
即．
七、（本题满分14分）
23．已知抛物线．
（1）求抛物线顶点的纵坐标；
（2）点x1,32，x2,32（）都在抛物线上．
（i）求的值；
（ii）设为正整数，线段上横坐标为整数的点的个数为，请比较与的大小，并说明理由．
【答案】解：（1）令，求得抛物线与轴的两个交点为0,0，2a,0，
则抛物线的对称轴为，
把代入抛物线解析式，得，
解得，
即抛物线顶点的纵坐标为3．
（2）（i）令，得，
即．
，
解得，
．
（ii）当时，；当时，，理由如下：
由（i）得，，
已知，显然成立．
令，解得，
也就是说，当时，恒成立，
只需讨论的情形．
当时，，整数点只有，
，，即；
当时，，整数点有，
，，即；
当时，，整数点有，
，，即；
当时，，整数点有，
，，即；
当时，，整数点有，
，，即．
综上，当时，；当时，．等级
A
B
C
D
E
分值
5
4
3
2
1