2026北师大版 新版五年级数学上册单元知识点

这是一份2026北师大版 新版五年级数学上册单元知识点，共9页。
全册知识点早读手册
—— 每天早读记一记，数学越学越轻松 ——
第一单元 小数的再认识和加减法
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● 1. 小数的意义
一位小数表示十分之几（如0.7就是7/10），两位小数表示百分之几（0.35=35/100），三位小数表示千分之几（0.128=128/1000）。
→ 一瓶矿泉水1.5L，喝了0.3L就是十分之三升，还剩1.2L。去超市买东西，价签上全是小数！
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
→ 0.1里面有10个0.01，就像1元里有10个1角。0.01里面有10个0.001。
小数的基本性质：小数的末尾添上"0"或去掉"0"，大小不变。
→ 0.5 = 0.50 = 0.500，价格标签2.50元就是2.5元。但注意：0.5 ≠ 0.05！一个5毛一个5分，差远了！
● 2. 小数的大小比较
比大小有个口诀：先看整数部分，一样大就看十分位，再一样就看百分位，再一样就看千分位……一直比下去。
→ 3.18和3.8，整数都是3→十分位17→0.80更大。别被位数骗了，位数多的不一定大！
● 3. 小数的加减法
小数点对齐（就是相同数位对齐），从最低位算起，加满十要进一，不够减就退一当十。
→ 超市购物清单：牛奶3.6元+面包2.8元+果酱5.4元=11.8元。才买了三样东西就十几块了！
→ 6.25+3.7，先把3.7写成3.70，然后6.25+3.70=9.95。
→ 10-2.38，把10写成10.00，然后10.00-2.38=7.62。
混合运算：有括号先算括号里的，没括号就从左往右算。
→ 3.6+4.8-2.5=8.4-2.5=5.9。
● 4. 小数的简便计算
加法的交换律和结合律在小数里照样能用。
→ 3.8+2.5+6.2 = (3.8+6.2)+2.5 = 10+2.5 = 12.5。把能凑整的先放一起算。
减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
→ 妈妈带50块买菜，猪肉15.6元，水果12.4元。剩下50-(15.6+12.4)=50-28=22元。连减不如加一起再减！
→ 15.6-3.8-2.2 = 15.6-(3.8+2.2) = 15.6-6 = 9.6。
第二单元 三角形的再认识
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● 1. 三角形内角和
任何一个三角形，三个内角加起来正好等于180°。
→ ∠1=50°，∠2=60°，那么∠3=180°-50°-60°=70°。
→ 拿一张长方形纸沿对角线剪开，变出两个三角形。长方形四个角360°，每个三角形正好一半180°。
怎么验证？可以用量角器量（量出三个角加起来），可以把角撕下来拼成一条直线（平角），也可以用长方形推理。
● 2. 已知两角求第三角
∠3 = 180° - ∠1 - ∠2。只知道一个角，没办法确定是哪类三角形。
→ ∠1=25°，∠2=115°，那∠3=180-25-115=40°。有个角115°>90°，所以是钝角三角形。
→ 三角形只露出一角60°，另外两角和=120°。可能是60°+60°（锐角三角），也可能是90°+30°（直角三角），还可能是100°+20°（钝角三角）。所以光看一个角猜不出来的！
● 3. 三角形三边关系
三条边要能围成三角形，必须任意两边之和大于第三边。换句话说，最短的两边加起来要比最长的那条边长。
→ 花圃三条边3m、4m、5m：3+4=7>5，能围成。如果做1m、2m、4m：1+2=3