2025-2026学年河北省石家庄市第十七中学八年级（下）期末数学试卷

这是一份2025-2026学年河北省石家庄市第十七中学八年级（下）期末数学试卷，共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各点位于第二象限的是（ ）
A. （5，4）B. （5，-4）C. （-5，4）D. （-5，-4）
2.在▱ABCD中，若∠B=40°，则∠D=（ ）
A. 40°B. 90°C. 100°D. 110°
3.石家庄市气象局为了反映本地一周气温的变化趋势，应选择的统计图是（ ）
A. 扇形图B. 折线图C. 直方图D. 条形图
4.如图，琪琪一家要到革命圣地西柏坡参观，下列说法正确的是（ ）
A. 西柏坡在家东偏北35°方向B. 西柏坡在家北偏东65°方向
C. 家在西柏坡南偏西55°方向D. 家在西柏坡西偏南55°方向
5.一次函数y=3x的图象经过（ ）
A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第一、四象限D. 第二、四象限
6.如图是某次部分同学跳绳测试的成绩（得分为整数），整理成如下的频数分布直方图，下列说法不正确的是（ ）
A. 这次测试及格（不低于60分）率为22%B. 本次抽样样本容量是50
C. 70.5～80.5这一分数段的频数为1D. 频数分布直方图中组距是10
7.如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为各边的中点，则四边形EFGH一定是（ ）
A. 矩形
B. 菱形
C. 正方形
D. 平行四边形
8.清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”在儿童从学校回到家，再到田野这段时间内，下列图象能表示儿童离家距离与时间关系的是（ ）
A. B.
C. D.
9.如图，菱形ABCD的边AB在x轴上，点D在y轴上.已知AC=8，BD=6，则点C的坐标为（ ）
A. （5，4.8）
B. （4，4.8）
C. （5，9.6）
D. （10，9.6）
10.关于一次函数y=-2x+1，下列结论正确的是（ ）
A. 与x轴上的交点为（0，1）B. 经过点（-2，1）
C. 与坐标轴围成的图形面积为1D. y的值随x的值的增大而减小
11.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ）
A. 140米B. 150米C. 160米D. 240米
12.如图，在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点O；③作射线BO，交AD于点E，交CD延长线于点F.若CD=3，DE=2，下列结论错误的是（ ）
A. ∠ABE=∠CBEB. BC=5C. DE=DFD. BE=BC
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.直线y=2x+8与y轴交点的坐标是 .
14.直线l1：y=x-1与x轴交于点A，若将直线l1绕点A逆时针旋转15°得到直线l2.则直线l2与y轴的交点坐标为 .
15.在同一平面直角坐标系中，直线y=2x+4与y=x+b相交于点A（1，m），则关于x,y的方程组的解为 .
16.如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向运动，到达点D后停止运动.已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系如图2所示，则梯形ABCD的周长为 .
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17.嘉嘉放学先乘公交车到图书馆看书，再步行回家，到家后发现在图书馆停留的时间与步行回家所用时间相同，如图是嘉嘉离家距离y（km）和所用时间x（min）的函数图象.
请根据相关信息，回答下列问题；
（1）学校到嘉嘉家的距离为______km；嘉嘉在图书馆停留的时间为______min；
（2）求公交车的速度；
（3）如果从图书馆出来后嘉嘉改骑共享单车（平均速度0.2km/min）回家，求嘉嘉将提前多长时间到家.
四、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题7分)
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别A（1，0），B（3，1），C（2，3）.
（1）作出△ABC关于y轴对称的△DEF，并写出点D，E，F的坐标；
（2）直接写出以B，C，F，E为顶点的四边形的面积.
19.(本小题8分)
在平面直角坐标系中，已知点M（m+2，m-5）.
（1）若点M在x轴上，求点M的坐标；
（2）若点M在第三象限，且到y轴的距离为3，求点M的坐标.
20.(本小题8分)
某校为弘扬非遗文化，计划开设特色非遗活动.受时间限制，每位学生只能参加一类活动.为了解学生对扎染、剪纸、皮影三类活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了统计图如下.
根据图中信息，回答下列问题：
（1）此次调查一共随机抽取了______名学生，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中皮影对应扇形圆心角的度数？
（3）若该校共有800名学生喜欢这三类非遗活动，请估计喜欢扎染和剪纸的学生的总人数.
21.(本小题8分)
如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的点，且AE=CF.
（1）求证：∠BEA=∠CFD；
（2）连接BF，DE，说明四边形BFDE是平行四边形.
22.(本小题9分)
如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠BCD.
（1）求证：AC⊥BD；
（2）过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，若AD=5，CE=3，求OD的长.
23.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=4x+b与直线l2相交于点B（m,4），直线l1与l2分别与x轴交于点A（-2，0），点C（2，0）.
（1）求b与m的值；
（2）求直线l2的解析式；
（3）D为平面内一点，且以A，B，C，D为顶点的四边形恰好为平行四边形，请直接写出点D的坐标.
24.(本小题12分)
如图1，在四边形ABCD中，点E是BC所在直线上一点，将射线AE绕点A逆时针旋转α后，交CD所在直线于点F.
（1）如图2，若四边形ABCD为菱形，∠B=60°，当BE=CF时，旋转角α=______；此时AE与AF之间的数量关系是______；
（2）若四边形ABCD为正方形，连接EF.
①如图3，当点E在BC上时，若BE+DF=EF，求α的度数；
②当α=45°，AB=4时，若BC=2CE时，直接写出EF的长.
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】B
12.【答案】D
13.【答案】（0，8）
14.【答案】（0，-）
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】4.6;18
0.3km/min
13min
18.【答案】，D（-1，0），E（-3，1），F（-2，3）
10
19.【答案】点M的坐标为（7，0）；
点M的坐标为（-3，-10）．
20.【答案】40，补全条形统计图见解答；
54°；
680人．
21.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵AE=CF，
∴△BAE≌△DCF（SAS），
∴∠BEA=∠CFD；
（2）∵△BAE≌△DCF，
∴BE=DF，∠BEA=∠CFD，
∴∠BEF=∠DFE，
∴BE∥DF，
∴四边形BFDE是平行四边形．
22.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB．
∵AC平分∠BCD，
∴∠ACB=∠ACD，
∴∠CAD=∠ACD，
∴AD=DC，
∴四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD

23.【答案】b=8，m=-1
D（3，4）或D（-5，4）或D（1，-4）
24.【答案】60°;AE=AF
①45°；②EF的长为或