四川省泸州市泸县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

这是一份四川省泸州市泸县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，解答题.等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).
1．端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
A．FB．0.5C．8D．12
3．七边形的内角和等于（ ）
A．720°B．900°C．1080°D．1260°
4．下列运算正确的是（ ）
A．22=2B．2+3=23C．32−2=3D．−32=−3
5．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（ ）
A．AB=BCB．AC⊥BDC．∠BAC=∠DACD．AC=BD
6． 某星期日上午10：00，小李从家匀速步行到附近的图书馆看书，看完书后，他匀速跑步回家，且跑步的速度是步行速度的 2倍，小李离家的距离y(km)与所用的时间x(min)之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．小李在图书馆看书的时间是70 min
B．小李家与图书馆的距离为4km
C．小李的步行速度是8km/h
D．小李从图书馆回到家用时15 min
7． 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射箭选手10次测试成绩的平均数与方差：
要选择一名成绩好且发挥稳定的选手参加射箭比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8． 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
9． 一家汽车零售店 9名销售人员 5月份销售的汽车数量(单位：辆)如下：2，3，9，10，5，11，12，12，14，则汽车销售数量的第一四分位数是（ ）
A．3B．4C．5D．10
10． 如图，在长方形纸片ABCD中， 已知AB=6， AD=8. 折叠纸片使点B落在对角线AC上的点F 处，折痕为AE ，则CE 的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
11． 已知正比例函数y=2x的图象经过点 A(1，m)，若点 P 是y轴上一动点， 点B(3，0)， 则当PA+PB取最小值时，点P的坐标为（ ）
A．(0， 12）B．(0，1)C．(0. 32）D．(0，3)
12． 如图，在四边形ABCD中， ∠ABC=60°，BD平分∠ABC， DA⊥AB，BC=BD=10， 点E是边CD的中点， 则AE的长为（ ）
A．5B．7C．4 2D．5 2
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分).
13．若二次根式 x有意义，则x的取值范围是 .
14． 如图，在△ABC中， AB=AC， ∠A=40°， AC边上的高为BD，则∠CBD的度数为 .
15． 方程 3x−1x−2=2的解为 .
16． 如图，在梯形ABCD中， AD∥BC， ∠ABC=∠C， AD=4， BC=10，AB=5，则BD的长是 .
17．若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为“2倍点”，如：A(1，2)，B(-3，-6)等都是“2倍点”， 当-1≤x≤3时，若一次函数y=-x+2b+1的图象上总存在“2倍点”，则b的取值范围是 .
三、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分).
18． 计算： −1100+2−1−2026∘+∣−12∣.
19． 计算： 1212−18+6+4.
四、解答题(本大题共3个小题，每小题10分，共30分).
20． 化简： a2−2a+1a2+2a÷1−3a+2.
21． 如图，点A，B，C，D在一条直线上， AE∥FD ， ∠E=∠F， AC=DB.求证： BE=CF.
22．为了解学生的安全知识掌握情况，某校八年级举办了安全知识竞赛.所有学生的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，将优秀、良好、及格、不及格分别记为20分，16分，12分和8分.现随机抽取部分学生的竞赛成绩进行统计，并绘制成如下不完整的统计图表，根据图表信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数是 ，m= ；
（2）扇形统计图中选项“良好”对应的圆心角是 度，样本数据的中位数是 ；
（3）若该校八年级共有学生840人，请估计该校八年级成绩不低于16分的学生人数.
五、解答题(本大题共3个小题，每小题12分，共36分).
23． 如图，□ABCD的对角线AC， BD交于点O， AE⊥BC于点E， DF⊥BC交BC延长线于点F.
（1） 求证： 四边形AEFD是矩形；
（2）连接OF， 若AD=4， EC=3， ∠ABE=60°， 求OF 的长度.
24．如图，直线 y=−54x+5与坐标轴分别相交于点B，C，过点B 的直线交x轴负半轴于点A，且OC=2OA.
（1）求直线AB的解析式；
（2）若M 为线段BC上一点，且 S△ABM=S△AOB,求点M 的坐标；
（3）在(2)的条件下，点E为直线AM 上一动点，若在y轴上存在点D，使四边形DEBC为平行四边形，求点D的坐标.
25． 如图，点G在正方形ABCD的边BA的延长线上，点E 在边 AD上，且AE=AG， BE的延长线交DG于点F，连接CF.
（1） 求证： BF⊥GD；
（2） 求∠BFC的度数；
（3） 求证： BF+DF=2CF.
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】C
12．【答案】D
13．【答案】x≥0
14．【答案】20°
15．【答案】x=-3
16．【答案】65
17．【答案】-2≤b≤4
18．【答案】解：原式 =1+12−1+12=1
19．【答案】解： =12×23−32+6+2
=√3-3√2+√6+2
20．【答案】原式 =a−12aa+2÷a+2−3a+2
⋯⋯⋯ =a−12aa+2⋅a+2a−1=a−1a
21．【答案】证明：BE=CF
已知 AC=DB⇒AB=DC
AE‖FD⇒∠A=∠D
∠E=∠F
又
∴△ABE≅△DCF(AAS)
∴BE=CF
22．【答案】（1）100；25
（2）108∘；16
（3）不低于16： 优秀+良好共70人
840×70100=588
23．【答案】（1）证明：
AE⊥BC，DF⊥BC⇒AE∥DF AD∥BC
∠AEF=90°，两组对边平行且有直角，四边形AEFD 是矩形
（2）AD=4， EC=3， ∠ABE=60°
Rt△ABE， BE=2， AB=4
EF=AD=4， FC=1， DF=23
Rt△DFC， DC=13,平行四边形对角线互相平分，O为AC 中点，直角△AF斜边中线 OF=12AC
AC=AE2+EC2=12+9=21
OF=212
24．【答案】（1）y=−54x+5令x=0，B(0，5)；
y=0，C(4)，OC=4OA=2，A(-2，0)
设AB： y= kx+5代入(-2，0)， k=52,解
析式 y=52x+5
（2）S△AOB=12×2×5=5,设 Mx−54x+5
S△ABM=12×OB· |x|=5⇒x=-4 (舍去) 或x=4 (C 点)
水平底AB 高为 M 横坐标绝对值，解得M(2， 52)
（3）平行四边形DE∥BC， DE与BC的比列系数k相等，设D(0，t)，
求出E坐标 0−52
25．【答案】（1）证明△BAE≌ △DAG(SAS)，
∠ABE=∠ADG，∠AEB=∠DEF，推导∠BFD=90°⇒BF⊥GD
（2）取 BD中点或四点共圆，∠BFC=45°
（3）过C作CM⊥CF交FB 延长线于 M，证 △BCM=△DCF△MCF等腰直角， MF=2CF,MF=BF+FM=BF+DF，得 BF+DF=2CF
甲
乙
丙
丁
平均数 (单位：分)
9.2
9.5
9.5
9.2
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
组别
成绩(单位：分)
频数
优秀
20
40
良好
16
30
及格
12
m
不及格
8
5