四川省泸州市泸县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题

这是一份四川省泸州市泸县2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题，共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2026的绝对值是（）
A. 2026B. -2026C. D.
2.下列各数为无理数的是（）．
A. B. C. D.
3.2026年四川“春假”与清明小长假叠加，形成了一个较长的春日假期，全省A级旅游景区接待游客总量为14991000人次，将14991000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列调查中，最适合全面调查的是（）
A. 了解某电视台新闻频道的收视率B. 对2025年成都世界运动会知晓情况调查
C. 对某一批导弹杀伤力测试D. 对某校初一年级3班学生身高情况调查
6.已知，则下列不等式中成立的是（ ）
A. B. C. D.
7.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“州”字一面的相对面上的字是（）
A. 中B. 国C. 酒D. 城
8.下列算式中正确的是（）
A. B. C. D.
9.若点在轴上，则点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
10.一个容量为80的样本的最大值是123，最小值是40，取组距为10，则可以分成（）．
A. 7组B. 8组C. 9组D. 10组
11.若，则的算术平方根是（ ）
A. B. 3C. D. 9
12.若关于的不等式组只有1个整数解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，共33分。
13.的相反数是 ．
14.已知是关于的方程的解，则的值是 ．
15.已知直线，相交于点，平分，射线于点，且，则 ．
16.若关于，的方程组的解满足，则的值是 ．
17.按照如图程序操作，规定：从“输入一个值”到“结果是否大于17”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于17，则用得到的这个数进行下一次操作．如果程序操作进行了两次才停止，那么输入的的取值范围是 ．
18.在下面括号内，填上推理的依据．
如图，已知于点，，．
求证：．
证明：，
（ ）．
（ ）．
，
（ ）．
（ ）．
．
，
．
．
（ ）．
三、计算题：本大题共3小题，共24分。
19.计算：．
20.化简：．
21.解方程：．
四、解答题：本题共4小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为，，，将三角形先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形．
(1) 画出平移后的三角形；
(2) 分别写出点，，的坐标；
(3) 连接，，则四边形的面积为 ．
23.(本小题10分)
某校为丰富学生文体生活，开设了“球类运动”、“器乐演奏”、“舞蹈表演”三个兴趣小组，每名学生最多选择其中一个小组．学校随机抽取七年级A、B、C、D四个班共200名学生进行调查，将调查数据整理后绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：
(1) 求A班选择“球类运动”的学生人数，并补全折线统计图；
(2) 求扇形统计图中“器乐演奏”所占的百分比及所对应圆心角的度数；
(3) 若该校共有学生1800人，请你估计该校学生选择“舞蹈表演”兴趣小组的人数．
24.(本小题12分)
某学校图书馆计划采购A、B两种图书．已知购买2本A种图书和3本B种图书共需190元；购买3本A种图书和5本B种图书共需305元．
(1) 求A、B两种图书每本的价格；
(2) 若该校计划采购A、B两种图书共20本，其中A种图书数量不超过B种数量的，且 A种图书至少采购4本．
①求一共有多少种采购方案？
②若出版发行A、B两种图书的公司按照以下方式进行销售：
在所有采购方案中，求出总采购费用最低的方案及最低总费用．
25.(本小题14分)
若实数x，y满足，我们就说x与y具有“友好关系”．如，则与4具有“友好关系”．
(1) 判断6与方程的解是否具有“友好关系”，并说明理由；
(2) 若关于x的方程的解x与不等式组的负整数解具有“友好关系”，求m的值；
(3) 若关于x，y的方程组（其中a，b都是正整数）的解具有“友好关系”，请求出a，b的值．
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】B
12.【答案】D
13.【答案】
14.【答案】4
15.【答案】或
16.【答案】3
17.【答案】
18.【答案】同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
同角的补角相等
同旁内角互补，两直线平行
垂线定义

19.【答案】解：原式
．

20.【答案】解：原式

21.【答案】解：两边同乘6去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．

22.【答案】【小题1】
如图，三角形即为所求；
【小题2】
解：由坐标系可得、、；
【小题3】
​​​​​​​

23.【答案】【小题1】
解：喜欢球类运动的人数为：，
则A班喜欢球类运动的人数为：（人），
补全折线统计图如图：
​​​​​​​
【小题2】
解：，
；
【小题3】
解：舞蹈表演占比：
则喜欢舞蹈表演的人数为：（人）
答：估计该校学生选择“舞蹈表演”兴趣小组的人数为522人．

24.【答案】【小题1】
解：设A图书每本x元，B图书每本y元，根据题意得：
．
解得：，
答：A图书每本元， B图书每本元；
【小题2】
①解：设采购A图书本，则 B图书本，根据题意得：
，
解得：．
∵t为整数，
∴，，共3种方案；
②当时，需要的总费用为：
（元）；
当时，需要的总费用为：
（元）；
当时，需要的总费用为：
（元）；
∵，
∴购买A图书本， B图书本，总费用最低，且最低总费用为696元．

25.【答案】【小题1】
解：6与方程的解不具有“友好关系”，理由如下：
解得
∵，
∴无友好关系；
【小题2】
解：，
由①得，，
由②得，，
∴不等式组的解集为，
∴负整数，
方程，
解得，
由题意得，，
，
解得；
【小题3】
解：方程组
由①②得，，
解得，
由①②得，，
解得，
∵，
∴，
，
，
a，b为正整数，分两种：
①
，
由可得，
解得，
∴或，
时，则；时，则，
②时，
，
由可得，
解得，
∴，
∴，
，，
综上：，；或，；或，．
图书种类
销售方式
A种
不超过5本，按原价销售；超过5本，每本优惠3元
B种
不超过12本，按原价销售；超过12本，每本优惠4元