四川省南充市2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题

这是一份四川省南充市2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)
1．代数式 x+1x−2有意义，x的值可为（ ）
A．-2B．-1C．2D．一切实数
2．下列计算正确的是（ ）
A．33−3=3B．−22=−2C．2+2=22D．8=22
3．甲、乙两人各投掷10次实心球，落点位置如图，关于两人成绩说法正确的是（ ）
A．x甲>x乙B．甲成绩第二四分位数小于 8
C．s甲2>s乙2D．乙成绩第二四分位数大于8
4．如图，在正方形ABCD右侧作等边三角形CDE，连接BD，BE，∠1的度数为（ ）
A．15°B．30°C．35°D．45°
5．一支签字笔的单价为2.5元，某同学拿了20元钱去购买了x(x≤8)支该型号的签字笔。则剩余的钱y与x之间的关系式为（ ）
A．y=2.5xB．y=20≈2.5×C．y=2.5x-20D．y=20+2.5x
6．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线与CD的延长线相交于点E，交AD于点F. 若AB=3，BC=5，DE的长为（ ）
A．2.B．2.5C．3D．5
7．今年端午节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间。设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图。下列说法正确的是（ ）
A．小明中途休息用了60分钟
B．第90分钟时，小明所走路程为2.000米
C．小明休息后爬山的平均速度为每分钟30米
D．小明在上述过程中所走的路程为3000米
8．已知 a=2−3,求 3a2−12a+1的值为（ ）
A．-2B．10C．20 D．24−123
9． 在△ABC中，∠A=30°， ∠B=90°， BC=2， 沿△ABC的中位线DE 剪开，拼成一个平行四边形，平行四边形的周长为（ ）
A．23+6或6B．23+4或6C．23+6或8D．23+4或8
10． 已知一次函数y1=x+b与 y2=ax+2ba≠0的图象交于点A，点A到直线y=4x+6的距离总是一个定值，则a的值是（ ）
A．-4B．4C．-2D．2
二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将答案填在答题卡对应题号的横线上.
11． 已知 2−a是整数，则自然数a= .
12．甲、乙两地5月份每天最高气温的箱线图如图所示，则5月气温波动较大的是 .(填“甲地”或“乙地”).
13． 若点A(a，b) 和点B (-a，c)在同一正比例函数图象上， 则b+c= .
14．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏东30°的方向行30海里到达点A 处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距40海里的点B处，若A、B两地相距50海里，则渔船从港口O出发的方向为 .
15．已知Rt△ABC直角边长分别为a和b，c为斜边长，我们把关于x的形如 y=acx+bc的函数称为“勾股一次函数”，若点D (1， 75)在“勾股一次函数”图象上，且Rt△ABC的面积为6，则c的值为 .
16．如图，直线l平行于BC，点A是l上一个动点，l与BC距离等于线段BC长，∠ABC>90°， 那么 ABAC最小值为 .
三、解答题(本大题共9小题，共86分)
17．6÷2+12×13−1.
18．如图， □ABCD的对角线相交于点O，AB⊥AC，AB=4，BD=10， 求AC的长.
19．为引导学生了解家乡历史文化、风土人情，南充某中学举办了一场“丝绸文化主题”知识竞赛.竞赛结束后，从八年级学生中随机抽取了20名学生的成绩(满分100分)进行了整理，部分信息如下：
其中B组的成绩依次为： 75， 76， 78， 78， 78， 80， 83， 84.
（1）求被抽取到的20名学生的平均成绩.
（2）求20名学生成绩的中位数.
（3）若该校八年级一共有600名学生，估计成绩不低于75分的学生有多少人?
20．如图，四边形ABCD 是边长为a正方形，E 是边BC上一点，连接AE，DE，DF⊥AE于 F.
（1）用含a的式子表示△ADE的面积.
（2） 若a=1， DF=45,求BE的长.
21．定义：关于x的函数. y1=ax+b与 y2=−1ax+b为“孪生函数”(a≠0).
（1）如果关于x的函数. y1=m−1x+n与 y2=−2x+2为“孪生函数”，求m，n的值.
（2）如图，已知过点C(0，5)的“孪生函数”图象与x轴围成的△ABC的面积是25，求满足条件的孪生函数.
22．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC.已知AB=2，DE=1，BD=3， 设CD=x， ).
（1）写出y与x的函数关系式.
（2）求y的最小值.
23．根据以下素材，探索完成任务：
（1）已经确定套餐的23人中，分别有多少人选择A套餐和B套餐?
（2）设未自主订餐的30名同学中有m 人选择了 A套餐，求该班订餐总费用w元与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围
（3）用于研学的餐费仅有1050元，如何分配30名同学的套餐，才能使得该班更多学生品尝到川北特色面食?
24．如图，纸片ABCD 是矩形，AB