湖北省咸宁市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷含答案（word版）

这是一份湖北省咸宁市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷含答案（word版），共19页。试卷主要包含了160 13，解，令， 2分， 4分，当时，，等内容，欢迎下载使用。
客观题
填空题
12．160 13．4 14．13
解答题
15．解（1）因为每盒至多放4个，所以分两种情况：
两盒都放3个： 3分
一盒2个一盒4个：
所以，故一共有50种不同放法． 6分
（分开写的每一种情况2分）（间接法：建议一样得分）
（2）可以对甲盒放1个，2个，3个，4个球讨论．（也可以对三个盒子放1，1，4和2，2，2和1，2，3三种放法讨论，解法不唯一）
当甲盒放1个球时：种 7分
当甲盒放2个球时：种 9分
当甲盒放3个球时：种 11分
当甲盒放4个球时：种
种 13分
（间接法：建议一样得分）
16．解
3分
零假设：假设观看此节目与性别无关，则． 4分
（卡方值算错扣2分，没有精确扣1分） 6分
依据小概率值的独立性检验，假设错误，即观看此节目与性别有关 8分
（2）根据分层抽样，抽取女性人，男性4人． 10分
的取值可以为0，1，2．
，，
13分
15分
17．解（1），令， 2分
列表得：
由上可知：在区间上的极值点个数为2个，分别为，． 6分
（2）由第一问可知，在区间上递增，故
， 8分
将看作关于的一次函数，是增函数
所以． 10分
任意的恒成立．
，
故实数b的最大值为． 15分
（理由不充分的，酌情扣分）
18．解：（1）设某日检测到与设备实际状态不符为事件A，
则由全概率公式可得，
故某日检测结果与设备实际状态不符的概率为0.1． 4分
（2）设有2天检测结果与实际不符事件B，
则，
故恰有2天检测结果与实际不符的概率为0.0486． 8分
（3）应引进自动化检测系统，理由如下： 9分
使用自动化学检测系统时每日总支出（即损失）为X元．
．
15分
因为，所以应该引进该系统． 17分
注
①（1）、（2）两问答案对即可给4分、8分，若答案对了，没有详细的文字符号过程不扣分；答案写成分数、小数、和未化简均不扣分；
②（1）答案错了即0分；（2）中若写出，则可给1分；列出了式子，可给1分；
③（3）若过于简略，无各个概率分布计算，适当扣2~3分；
19．（1）当时，，
令，，则，，递增，当时，递减．
对恒成立，故，．
的增区间为． 4分
（2），，，
令，
当时，，递增，，
，递增，，满足题意．
当时，若，，递减，，
，在递减，，不合题意，舍去．
综上： 10分
（3）由（2）知，取，时，， 11分
，两边取对数得：，
再令， 14分
以此类推得：，
又，，当时取等号成立．． 17分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
D
C
B
B
C
A
A
D
ABD
BC
ACD
不喜欢看
喜欢看
人数总计
男性
25
150
175
女性
50
75
125
人数总计
75
225
300
X
0
1
2
P
25
x
0
-
0
+
0
+
0
-
减
极小值
增
不是极值点
增
极大值
减