四川宜宾、自贡市2025-2026学年高一年级下学期期末考试数学试题含答案

这是一份四川宜宾、自贡市2025-2026学年高一年级下学期期末考试数学试题含答案，共60页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．复数i1−i的虚部为（ ）
A．−12B．12C．−12iD．12i
2．某市有大型商场100家，中型商场200家，小型商场700家．为了解各类商场的营业情况，计划采用按比例分层抽样的方法随机抽取一个容量为100的样本，则应从中型商场抽取的家数为（ ）
A．10B．20C．30D．40
3．下列频率分布直方图中，平均数大于中位数的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知圆台下底面的半径为上底面半径的2倍，高为2，母线长为5，则这个圆台的体积为（ ）
A．143πB．72πC．145πD．73π
5．在空间中，l，m是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若l⊂α，m⊂β，α//β，则l//mB．若l//m，m⊂β，则l//β
C．若m⊥β，m⊥α，则α//βD．若α∩β=l，m⊥l，则β⊥α
6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）
A．a=5，A=40°，B=75°B．a=4，b=5，c=6
C．a=2，c=2，C=60°D．a=3，b=4，A=30°
7．已知△ABC的外接圆圆心为O，且AB+AC=2AO,OA=AB，则向量BA在向量BC上的投影向量为( )
A．14BCB．34BCC．−14BCD．−34BC
8．设A、B、C是半径为1的圆上三点，若AB=2，则AB⋅AC的最大值为（ ）
A．3+3B．32+3C．1+2D．2
二、多选题
9．下列命题中正确的是（ ）
A．a+b≤a+b
B．若a,b满足a>b，且a与b同向，则a>b
C．若a⋅b=a⋅c，则b=c
D．若△ABC是等边三角形，则〈AB,BC〉=2π3
10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，以下说法中正确的是（ ）
A．若a>b，则sinA>sinB
B．若△ABC是锐角三角形，则sinA