期末复习万有引力与宇宙航行----2026-2027年高一下学期期末物理练习【含答案】

这是一份期末复习万有引力与宇宙航行----2026-2027年高一下学期期末物理练习【含答案】，共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
1．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（ ）
A．开普勒、卡文迪许B．牛顿、伽利略
C．牛顿、卡文迪许D．开普勒、伽利略
2．如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为M的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是 （ ）
A．小球受到重力、线的拉力和向心力三个力
B．向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力
C．向心力的大小等于细线对小球拉力的竖直分力
D．向心力的大小等于Mgsinθ
3．一小船要渡过一条两岸平行，宽为120m的河流，当船头朝向斜向上游与上游河岸的夹角为53°时，小船恰从A点沿直线到达正对岸的B点，如图所示。已知小船在静水中的速度为5m/s，河内各处水速相同且保持不变。，，小船的过河时间为（ ）
A．24sB．30sC．40sD．48s
4．如图所示，一人骑摩托跨越壕沟。若摩托车后轮以20m/s的水平速度离开地面（可以视为平抛运动，g取）。要使摩托车后轮安全落到壕沟对面，以下壕沟的长度x可以是（ ）
A．6mB．6.5mC．7mD．7.5m
5．如图是在牛顿著作里画出的一幅原理图．图中表示出从高山上用不同的水平速度抛出的物体的轨迹．物体的速度越大，落地点离山脚越远．当速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为一颗人造地球卫星。若卫星的运动可视为匀速圆周运动，已知：①引力常数；②地球质量；③地球半径；④地球表面处重力加速度；⑤地球自转周期，则由上述数据可以计算出第一宇宙速度的是（ ）
A．①②③B．①②⑤C．①④D．③⑤
6．关于万有引力定律，下列说法正确的是( )
A．牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值
B．万有引力定律只适用于天体之间
C．万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律
D．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的
7．如图所示，发射同步卫星时是先将卫星发射至近地轨道，在近地轨道的A点加速后进入转移轨道，在转移轨道上的远地点B加速后进入同步轨道；已知近地轨道半径为r1，同步轨道半径为r2。则下列说法正确的是（ ）
A．卫星在转移轨道上运动时，A、B两点的线速度大小之比为
B．卫星在近地轨道与同步轨道上运动的向心加速度大小之比为
C．卫星在近地轨道与同步轨道上运动的周期之比为
D．卫星在转移轨道上从A运动到B的过程中，引力做负功，机械能减小
8．万有引力定律是人类科学史上最伟大的发现之一，有关万有引力定律说法正确的是（ ）
A．伽利略进行了月地检验
B．由万有引力定律公式可知，当时，
C．引力常量的普适性是万有引力定律正确性的有力证据
D．牛顿根据牛顿运动定律和开普勒行星运动定律得出万有引力定律，并测出了引力常量
9．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。已知座舱的质量为，运动半径为，角速度大小为，重力加速度为，则座舱（ ）
A．运动的周期为
B．线速度大小为
C．运动至圆心等高处时，所受摩天轮的作用力大于
D．运动至最低点时，所受摩天轮的作用力大小与最高点的相等
10．2024年10月30号神舟十九号载人飞船发射任务圆满成功。若神舟十九号在离开地球表面的过程中竖直向上做加速运动，质量为m的航天员在舱内固定的压力传感器上，当神舟十九号上升到离地球表面某一高度h时，飞船的加速度为a，压力传感器的示数为F。已知地球表面的重力加速度为g，地球半径大小为R，则h为
二、多选题（本大题共4小题）
11．中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船，目前已经达到国际第三代载人飞船技术水平。其发射过程简化如下：飞船由“长征”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，仅在万有引力作用下沿椭圆轨道运行，当到达B点时，通过变轨预定圆轨道进入预定圆轨道，如图所示。飞船在椭圆轨道上运行时（ ）
A．在A点的速度比B点的大
B．在A点的加速度比B点的大
C．在A点的机械能比B点的大
D．在椭圆轨道上经过B点的速度大于在圆轨道上经过B点时的速度
12．胸怀“国之大者，奔赴星辰大海”，我国祝融号已登陆火星并传回了一组火星上的图像。已知火星的直径大约是地球的一半，质量大约是地球的，则（ ）
A．火星的平均密度大约是地球的B．火星的公转周期大约是地球的
C．火星表面的重力加速度是地球的D．火星的第一宇宙速度是地球的
13．“天问一号”是执行中国首次火星探测任务的探测器，在火星表面成功着陆。“天问二号”目前已经基本完成初样研制阶段的工作，预计于2025年5月前后发射。已知火星质量约为地球质量的，火星半径约为地球半径的。假设探测器着陆前绕火星运行的轨道为圆轨道，半径近似为火星半径。关于探测器的运动，下列说法正确的是（ ）
A．其相对于火星的速度小于地球第一宇宙速度
B．其相对于火星的速度大于地球第一宇宙速度
C．其绕火星飞行的周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
D．其绕火星飞行的周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍
14．我国计划完成下一代北斗系统关键技术攻关，形成由地球同步卫星和中轨道卫星组成的星座体系。如图甲所示，同步卫星和中轨道卫星在同一平面内环绕地球同向做匀速圆周运动。两卫星之间距离随时间变化关系如图乙所示。已知地球半径为，地球表面重力加速度为，不考虑卫星间的作用力，下列说法正确的是（ ）
A．与的轨道半径之比为
B．与的线速度之比为
C．图乙中的值为
D．卫星所在处的重力加速度大小为
三、非选择题（本大题共5小题）
15．假设未来的人类登上某一地外行星。一小球在距离该星球表面h处自由下落，经过时间t落到星球表面，无空气阻力。设这个行星的半径为R，万有引力常量为G，回答下面问题：
（1）该行星表面的重力加速度大小；
（2）该行星的质量；
（3）如果将来要在这颗行星上发射环绕卫星，环绕这个行星的第一宇宙速度大小约为多少？
16．如图所示，人造卫星A绕地心做匀速圆周运动。已知地球的半径为R，A距地面的高度为h，周期为T，万有引力常量为G。求：
（1）地球的质量；
（2）地球的第一宇宙速度。
17．已知地球半径，结合你熟知的某些物理量，估算一个人以奥运会短跑纪录的速度，每天跑8个小时，需经多少个月方能从地球表面跑到月球表面？
18．2050年，我国宇航员登上某一未知天体，已知该天体半径为R，现要测得该天体质量，宇航员用如图甲所示装置做了如下实验：悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，而小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是，照片中坐标为物体运动的实际距离，已知万有引力常量G，则：
（1）由以上信息，可知a点 （选填“是”或“不是”）小球的抛出点；
（2）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是 ；
（3）该星球质量为 （用G、R表示）。
19．假如你将来成为一名宇航员，你驾驶一艘宇宙飞船飞临一未知星球，你发现当你关闭动力装置后，你的飞船贴着星球表面飞行一周用时为t，而飞船仪表盘上显示你的飞行速度大小为v。已知引力常量为G。求：
(1)该星球的半径R多大？
(2)该星球的第一宇宙速度v1多大？
(3)质量为m的物体在该星球表面的重力为多大？
参考答案
1．【知识点】万有引力常量的测定
【答案】C
【详解】万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力常量是由卡文迪许通过扭秤实验测定的。选C。
2．【知识点】圆锥摆问题
【答案】B
【详解】小球受到重力和绳子的拉力，两力的合力（细线对小球拉力的水平分力）充当向心力。合力的大小为。
3．【知识点】小船过河及相似模型
【答案】B
【详解】小船的过河时间为
4．【知识点】平抛运动中的临界问题
【答案】A
【详解】摩托车越过壕沟过程，做平抛运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动，列出公式，，可以算出壕沟的长度，所以应使，四个选项满足条件的是A，BCD错误，A正确。
5．【知识点】宇宙速度
【答案】A
【详解】根据万有引力提供向心力得，第一宇宙速度v=，则已知地球的质量、半径和引力常数，可以求出第一宇宙速度，根据重力提供向心力得mg=，解得第一宇宙速度v=，已知地球表面的重力加速度和地球的半径，可以求出第一宇宙速度。选A。
6．【知识点】万有引力定律
【答案】C
【详解】试题分析：牛顿提出了万有引力定律，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的，A错误；万有引力定律适用于宇宙万物任意两个物体之间的引力，是自然界一种基本相互作用的规律，B错误，C正确；根据万有引力公式可知，在近日点的距离比远日点的距离小，所以在近日点万有引力大，D错误．
考点：万有引力定律及其应用
【名师思路点拨】对于物理学上重要实验、发现和理论，要加强记忆，这也是高考考查内容之一．从公式的适用条件、物理意义、各量的单位等等全面理解万有引力定律公式．
7．【知识点】卫星变轨与对接问题
【答案】A
【详解】A．根据开普勒第二定律得，可知卫星在转移轨道上运动时经过A、B两点的线速度大小之比为，A正确；
B．卫星绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有，所以，卫星在近地轨道与同步轨道上运动的向心加速度大小之比为，B错误；
C．卫星绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有，可得，可知卫星在近地轨道与同步轨道上运动的周期之比为，C错误；
D．卫星在转移轨道上运动时，只受地球引力作用，从A运动到B的过程中，引力做负功，但机械能守恒，D错误。选A。
8．【知识点】万有引力定律、万有引力常量的测定
【答案】C
【详解】牛顿进行了月地检验，A错误；当时，两物体不能再看作质点，万有引力定律公式不再适用，所以不能得出的结论，B错误；引力常量的普适性表明在任何情况下，万有引力定律都遵循相同的规律，是万有引力定律正确性的有力证据，C正确；牛顿根据牛顿运动定律和开普勒行星运动定律得出万有引力定律，卡文迪什测出了引力常量，D错误。
9．【知识点】竖直面内圆周运动问题
【答案】C
【详解】运动的周期为。A错误；线速度大小为。B错误；运动至圆心等高处时，由平行四边形定则得座舱所受摩天轮的作用力，大于，C正确；在最低点，在最高点，显然，则运动至最低点时，所受摩天轮的作用力大小与最高点的不相等。D错误。
10．【知识点】万有引力定律问题的分析与计算
【答案】C
【详解】本题考查万有引力定律。对航天员受力分析有F－F引＝ma，F引＝ GMmR+ℎ2 ，由黄金代换式gR2＝GM可知，F引＝ mgR2R+ℎ2 ，解得h＝ mgR2F−ma －R，故选C。
11．【知识点】卫星变轨与对接问题
【答案】AB
【详解】根据开普勒第二定律可知，飞船在椭圆轨道上运行时，在A点的速度比B点的大，A正确；根据牛顿第二定律可知飞船的加速度为 a=Fm=GMr2 ，所以在A点的加速度比B点的大，B正确；飞船在椭圆轨道上运行时，只有万有引力做功，机械能守恒，所以在A、B两点的机械能相等，C错误；飞船从椭圆轨道变至预定圆轨道时，需要在B点加速，所以在椭圆轨道上经过B点的速度小于在圆轨道上经过B点时的速度，D错误。选AB。
12．【知识点】万有引力定律问题的分析与计算
【答案】CD
【详解】由密度公式，火星与地球的密度比为，可知火星的平均密度大约是地球的，A错误；因为本题地球、火星的公转轨道半径未知，无法求出公转周期关系，B错误；星球表面的万有引力近似等于重力，星球表面的重力加速度为，火星与地球的重力加速度比为，火星表面的重力加速度是地球的。C正确；由，可得第一宇宙速度为 ，火星与地球的第一宇宙速度比为，火星的第一宇宙速度是地球的，D正确。
13．【知识点】宇宙速度
【答案】AC
【详解】设星球质量为M，半径为R，第一宇宙速度为v，根据，解得，可得，，即探测器相对于火星的速度小于地球第一宇宙速度，A正确；B错误；同理可得，解得，可得，，即探测器绕火星飞行的周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的倍，C正确；D错误。
14．【知识点】万有引力定律问题的分析与计算、开普勒三大定律及其应用
【答案】BC
【详解】由图像可以知道a、b两卫星的最近距离为4.95R，最远距离为8.25R，设a、b的半径为ra、rb，则两者关系满足ra+rb=8.25R，ra+rb=4.95R，解得ra=6.6R，rb=1.65R，ra:rb=4:1，A错误；由万有引力提供向心力，解得，联立半径比例关系可得va:vb=1:2，B正确；又由开普勒第三定律，得，根据圆周运动关系可得，代入Ta=24h，解得，C正确；在地球表面有，b卫星加速度满足，，D错误。
【关键点拨】本题综合运用了万有引力定律、圆周运动知识，以及地球同步卫星的特点。 解题关键是通过分析卫星间距离求轨道半径关系，从而可以得出线速度关系、周期关系、加速度关系，再结合同步卫星周期以及圆周运动知识求出时间。体现了从物理模型到数学关系推导的思维过程。
15．【知识点】万有引力定律问题的分析与计算
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据自由落体运动公式
解得该行星表面的重力加速度大小为
（2）根据物体在星球表面受到的重力等于万有引力可得
解得该行星的质量为
（3）根据
解得环绕这个行星的第一宇宙速度大小为
16．【知识点】天体质量的计算
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设地球的质量为M，卫星A的质量为，卫星A的万有引力提供向心力，有，则地球的质量为。
（2）设近地卫星的质量为m，近地卫星的万有引力提供向心力，有，解得，由（1）得，联立解得地球的第一宇宙速度。
17．【知识点】万有引力定律问题的分析与计算
【答案】42.7个月
【详解】根据
而
带入数据可得地球到月球的距离
世界上短跑百米记录为9.58s，若每天跑8个小时，则每天跑的距离为
从地球跑到月球的时间
18．【知识点】天体质量的计算、实验：探究平抛运动的特点
【答案】是；0.8；
【详解】（1）[1]平抛运动在竖直方向做自由落体运动，连续相等时间的下降高度之比为
，图乙满足此条件，a点是小球的抛出点。
（2）[2]小球在水平方向做匀速直线运动，，水平速度为
（3）[3]小球在竖直方向做自由落体运动，，得重力加速度为，根据万有引力等于重力，该星球质量为
19．【知识点】万有引力定律问题的分析与计算、宇宙速度、计算某一星球的重力加速度
【答案】(1) ；(2) v；(3)
【详解】(1)由2πR=vt，得
(2)第一宇宙速度v1=v
(3)根据
得该星球表面的重力加速度大小
质量为m的物体在该星球表面重力为A． mgR2F−ma
B． mgRF−ma
C． mgR2F−ma －R
D． mgRF−ma －R