人教版（2024）九年级上册（2024）25.3 实际问题与一元二次方程习题课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）25.3 实际问题与一元二次方程习题课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了30x－x2等内容，欢迎下载使用。
知识点1：一般图形问题1．张老汉打算在自家的责任田中圈出一块面积为160 m2的矩形土地种植黑苦荞麦，为方便种植，圈出的矩形土地的长与宽应相差15 m，设该矩形土地的长为 x m，则可列方程为 ( )A．x(x－15)＝160 B．x(x＋15)＝160C．2x＋2(x－15)＝160 D．2x＋2(x＋15)＝160
3．如图是一张长12 cm，宽10 cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分(阴影部分)可制成底面积是24 cm2的有盖的长方体铁盒，求剪去的正方形的边长．
解：设正方形的边长为x cm，根据题意，得(10－2x)(6－x)＝24，解得x＝2或x＝9(舍去)，答：剪去的正方形的边长为2 cm.
知识点2：边框与甬道问题4．如图，在一幅长80 cm，宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5 280 cm2，设金色纸边的宽为x cm，则可列方程： .(化为一般式)
x2＋65x－320＝0
5．如图，在宽为4 m，长为6 m的矩形花坛上铺设两条同样宽的石子路，余下部分种植花卉，若种植花卉的面积为15 m2，则石子路的宽为 m.
知识点3：围墙问题6．为全面落实劳动教育，某校在如图所示的两面成直角的围墙角落(两面墙足够长)用篱笆围成矩形花圃ABCD，且BC>AB，所用篱笆总长为30 m，设AB＝x m.
(1)花圃ABCD的面积为 m2(用含x的代数式表示)；(2)若篱笆围成的矩形ABCD的面积为200 m2，现要在花圃ABCD的对角线上修一条小道BD(小道宽度忽略不计)，则小道BD的长为 m(结果保留根号)．
7．某农户购买了39 m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为房屋靠墙(墙长16 m)围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场(如图所示)．若要建的矩形养鸡场面积为120 m2，求养鸡场的长和宽．
解：设BC＝x m，则AB＝(39－3x)m，由题意得x(39－3x)＝120，解得x＝5或x＝8，当x＝5时，39－3x＝24>16，不符合题意；当x＝8时，39－3x＝15