2025--2026学年湖南永州市某校人教版五年级下册6月模拟预测数学试题 [附解析]

这是一份2025--2026学年湖南永州市某校人教版五年级下册6月模拟预测数学试题 [附解析]，共28页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.18和12的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2.含有因数2、3、5的最大的两位数是（ ），最小的三位数是（ ）。

3.307至少加( )是3的倍数，至少减( )是5的倍数。

4.一个长方体纸盒，长6dm，宽5dm，高4dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。

5.38的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位。

6.一个正方体的棱长总和是36cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。

7.把一根3m长的绳子平均分成6段，每段长( )m，每段占全长的( )。

8.观察物体，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。

9.五（1）班有男生20人，女生16人，女生人数是男生的，男生人数占全班人数的。

10.有15个外观相同的零件，其中1个是质量稍轻的次品。用天平称，至少称( )次可以保证找出这个次品。

11.一个正方体木料的表面积是48cm2，把它切成两个相同的长方体后，表面积增加了( )cm2。
二、选择题

12.分母是9的最简真分数的和是（ ）。
A.3B.2C.1D.219

13.一个长方体水槽最多可装水20L，是说这个水槽的（ ）是20L。
A.表面积B.底面积C.容积D.体积

14.两个质数相乘的积，一定是（ ）。
A.质数B.合数C.奇数D.偶数

15.若a＋1的和是偶数，则a一定是（ ）。
A.奇数B.偶数C.合数D.质数

16.
要想使从左面和上面看图形不变，最多能增加（ ）个小正方体。
A.2B.3C.4D.5

17.一个长方体纸箱，长8dm、宽7dm、高6dm，这个纸箱最多能放（ ）个棱长2dm的小正方体。
A.8B.12C.24D.36
三、判断题

18.一个自然数不是质数，就是合数。（ ）

19.两个正方体的表面积相同，它们的体积一定相等。（ ）

20.所有的质数都是奇数。（ ）

21.一个水杯装有80毫升水，这个水杯的容积80毫升。( )

22.棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。（ ）
四、计算题

23.直接写得数。
89−49= 811+311= 1−511=
59+19= 38−38= 14−18=

24.计算下面各题，能简便的要简便计算。
34−38+512 89+512−56 819−511−611+1119
3.2×2.5×12.5 2026×99＋2026 1.2÷1.5＋1.5×2.4

25.求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
五、作图题

26.分别从正面、上面和右面观察下面几何体，把你看到的图形画在方格里。
六、解答题

27.把一根竹竿插入水中，入泥部分长712米，水中部分长34米，露出水面部分是38米。这根竹竿全长有多少米？

28.把一块长5分米，宽4分米，高3分米的长方体钢块锻造成横截面为边长2厘米的正方形钢材，钢材长多少米？

29.一张长方形铁皮，长2.4米，宽8分米，把它剪成若干个小正方形，要求边长最大，且没有剩余铁皮，最多可以剪多少个小正方形？

30.一个长方体水槽，从里面量长20厘米、宽10厘米、水深6厘米。放入一个棱长4厘米的正方体钢材放入水槽后（完全浸没），水面高是多少厘米？

31.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点6千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
参考答案与试题解析
2025-2026学年湖南永州市某校人教版五年级下学期6月模拟预测数学试题
一、填空题
1.
【答案】
6,36
【考点】
因数、公因数和最大公因数
公倍数和最小公倍数
因数和倍数的求法
因数和倍数的求法
【解析】
根据乘积法找因数，1×18=18，2×9=18，3×6=18，18的因数有1，2，3，6，9，18。1×12=12，2×6=12，3×4=12，12的因数有1，2，3，4，6，12。12和18的公因数有1，2，3，6。12和18的最大公因数是6；
18的倍数有18，36，54…，12的倍数有12，24，36…，18和12的最小公倍数是36。
【解答】
12的因数有1，2，3，4，6，12。18的因数有1，2，3，6，9，18。12和18的公因数有1，2，3，6。所以12和18的最大公因数是6；18的倍数有18，36，54…，12的倍数有12，24，36…，所以18和12的最小公倍数是36。
2.
【答案】
90,120
【考点】
2、3、5的倍数特征
【解析】
根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该两位数的个位数是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数最大是9；同理可得：最小三位数是120，解答即可。
【解答】
由分析知：含有因数2、3、5的最大的两位数是90，最小三位数是120。
3.
【答案】
2 2
【考点】
2、3、5的倍数特征综合
【解析】
3的倍数问题：因为3的倍数特征是各数位上数字之和是3的倍数，所以先计算307各数位数字的和，再找大于这个和的最小的3的倍数，二者的差就是需要加的数。
5的倍数问题：因为5的倍数特征是个位是0或5，所以先找小于307的最大的5的倍数，用307减去这个数就是需要减的数。
【解答】
3+0+7=10，比10大的最小3的倍数是12，12−10=2，因此至少加2。
个位是0或5的数就是5的倍数，307的个位是7，比7小、离7最近的符合要求的个位是5，7−5=2，因此至少减2。
4.
【答案】
【考点】
长方体的体积
长方体表面积的计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
18 3
【考点】
分数单位的认识与确定
分数的意义和读写
【解析】
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示一份的数，叫做这个分数的分数单位。假如我们用 ba（a≠0）表示分数，那么分数单位就是 1a。
【解答】
把单位“1”平均分成8份，表示一份的数是 18，叫做这个分数的分数单位。 38表示取了3个这样的分数单位，故有3个这样的分数单位。
6.
【答案】
54 27
【考点】
正方体的体积
正方体表面积的计算
正方体有关棱长的应用
【解析】
正方体的棱长总和=棱长×12，用正方体的棱长总和除以12算出棱长；正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
【解答】
36÷12=3（cm）
表面积：3×3×6
=9×6
=54（cm²）
体积：3×3×3
=9×3
=27（cm³）
7.
【答案】
0.5 16
【考点】
分数的意义和读写
分数与除法的关系
【解析】
已知绳子总长度和平均分成的段数，用总长度除以段数即可得到每段的实际长度，用到除法的基本意义；
每段占全长的比例：将绳子的全长看作单位“1”，平均分成几段，每段就占全长的几分之一，用到分数的意义。
【解答】
3÷6=12=0.5（m）；
1÷6=16
由上可知，每段长 12 （或0.5）m，每段占全长的 16 。
8.
【答案】
左 前
【考点】
物体三视图的认识
【解析】
可以分别从前面、左面、上面观察物体，分析三个方向的视图，跟题目两个图形作对比得出所填写的内容。
【解答】
分析这个物体的视图：
从前面看：是两层，下层3个正方形，上层最左侧1个正方形。这与题干中第二个图形完全一致，所以从前面看这个物体时，会看到第二个图形这样的形状。
从左面看：是两层，下层2个正方形，上层靠右侧1个正方形。这与题干中第一个图形完全一致，所以从左面看这个物体时，会看到第一个图形这样的形状。
从上面看：因为原物体第一列有两层，存在遮挡部分，后面可能有两列（各有一个正方体），也有可能只有第二列1个正方体，所以有两种情况：存在两层，上层中间1个正方形或最左侧和中间各有1个正方形，下层有3个正方形。这两种可能情况都与题干中第一个图形、第二个图形不符。
9.
【答案】
45;59
【考点】
求一个数占另一个数几分之几
约分的认识及应用
分数与除法的关系
【解析】
求一个数是另一个数的几分之几，利用分数与除法的关系进行计算即可。
【解答】
16÷20=1620=45
20÷20+16
=20÷36
=2036
=59
10.
【答案】
3
【考点】
找次品
【解析】
尽量把待测物品平均分成3份，天平称一次，可以锁定次品在其中一组。
【解答】
第一次称：将15份平均分成3份，（5，5，5）。将两组5个分别放在天平两端，如果天平哪端轻，次品就在这5个里面；如果天平平衡，次品就在剩下没称的5个里面。
第二次称：把含有次品的5个分成3份，（2，2，1）。将两组2个分别放在天平两端，如果天平一端轻，次品就在这2个里面；如果天平平衡，次品就是剩下单独的1个。
第三次称：把第二次称的轻的一端的2个次品一边放一个，天平轻的一端的那个就是次品。
综上所述，至少要称3次可以保证找出次品。
11.
【答案】
16
【考点】
立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）
【解析】
正方体的6个面完全相同，把正方体切成两个相同的长方体后，表面积增加的部分等于正方体的两个面的面积之和。先根据“正方体的表面积 = 每个面的面积×6”计算出每个面的面积，再用每个面的面积乘2。
【解答】
48÷6=8 cm2
8×2=16 cm2
二、选择题
12.
【答案】
A
【考点】
最简分数
同分母分数加、减法
真分数、假分数、带分数的认识
【解析】
最简分数是指分数的分子和分母只有公因数1的分数；真分数的分子小于分母。分母是9的最简真分数有19、29、49、59、79、89，求出这几个分数的和即可解答。
【解答】
19+29+49+59+79+89
=279
=3
13.
【答案】
C
【考点】
此题暂无考点
【解析】
水槽“最多可装水20L”，描述的是水槽能容纳的水量，也就是它的容积。
【解答】
A. 表面积：指物体表面的总面积，和装水多少无关，该选项错误。
B. 底面积：指底面的面积，不能直接表示装水的总量，该选项错误。
C. 容积：指容器所能容纳物体的体积，也就是容器内部可以装多少东西。水槽“最多可装水20L”，描述的正是水槽能容纳的水量，也就是它的容积，该选项正确。
D. 体积：指物体自身所占空间的大小，一般会大于它的容积（因为容器有厚度），该选项错误。
14.
【答案】
B
【考点】
合数与质数
奇数与偶数的认识
【解析】
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；先分析积的因数个数，再根据质数、合数的意义判断，据此解答。
【解答】
两个质数相乘，其中一个质数的因数是1和这个质数本身，另一个质数的因数也是1和这个质数本身，那么积的因数有1，这两个质数，这两个质数的乘积，则积一定是合数。
故答案为：B
15.
【答案】
A,B
【考点】
运算性质（奇数和偶数）
奇数与偶数的认识
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
16.
【答案】
A
【考点】
通过三视图会摆放立体图
【解析】
从上面看，图形有3列，每列前后只有1个位置，所以只能在已有正方体的正上方添加，不能新增前后位置。
从左面看，图形的最高高度是2层，所以任何位置都不能超过2层。
原图形里，左边和中间的正方体目前只有1层，它们的上方各可以加1个，变成2层，不会改变两个视图；右边的正方体已经是2层，不能再加。因此，最多能增加 1+1=2 （个）小正方体。
【解答】
如图：
要想使从左面和上面看图形不变，最多可以在上图中的正方体1，2的上方各增加1个正方体，所以最多能增加2个小正方体。
17.
【答案】
D
【考点】
长方体有关棱长的应用
【解析】
用长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长，计算出长方体的长、宽、高三个方向上最多能容纳的小正方体个数；对于有余数的情况直接取整数部分，因为剩余空间无法再放入完整小正方体，再将三个方向的个数相乘得到最终结果。
【解答】
8÷2=4（个）
7÷2≈3（个）
6÷2=3（个）
4×3×3
=12×3
=36（个）
这个纸箱最多能放36个棱长2dm的小正方体。
三、判断题
18.
【答案】
×
【考点】
合数与质数
【解析】
质数的定义是除了1和它本身外没有其他因数的自然数，合数的定义是除了1和它本身外还有其他因数的自然数。自然数1既不是质数也不是合数。据此判断。
【解答】
根据质数和合数的定义，自然数1既不是质数也不是合数，因此原题说法错误。
故答案为：×
19.
【答案】
​
【考点】
正方体的体积
正方体表面积的计算
【解析】
正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，据此判断。
【解答】
由此分析可知：如果两个正方体的表面积相等，那么这两个正方体的棱长也相等，所以它们的体积相等。
故答案为：√
20.
【答案】
×
【考点】
奇数与偶数的认识
质数与合数
【解析】
质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。
【解答】
最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。
故答案为：×。
21.
【答案】
【参考答案】×
【参考分析】容积是指容器所能容纳物体的体积。题中只给出了水杯内当前水的体积，并没有说明水杯是否装满，因此水的体积不一定等于水杯的容积。
【考点】
此题暂无考点
【解析】
此题暂无解析
【解答】
水杯装有80毫升水，指的是当前杯内水的体积是80毫升，由于未说明水杯是否装满，若水杯未装满，则容积大于80毫升；若水杯装满，则容积等于80毫升，因此，水杯的容积不一定是80毫升，原题说法错误。
故答案为：×
22.
【答案】
×
【考点】
正方体的体积
正方体表面积的计算
【解析】
正方体体积＝棱长×棱长×棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6。据此代入数据可求出这个正方体的体积和表面积。由于体积和表面积概念不同，用的单位也不同，所以体积和表面积不能比较大小。
【解答】
体积：6×6×6=216cm3
表面积：6×6×6=216cm2
这个正方体的体积和表面积的数值相等，但体积和表面积是完全不同的两个概念，不能比较大小。所以，原题说法错误。
故答案为：×
四、计算题
23.
【答案】
【考点】
同分母分数加、减法
异分母分数加、减法
【解析】
略
【解答】
此题暂无解答
24.
【答案】
1924;1736;0;
100；202600；4.4
【考点】
分数的加、减法混合运算
小数的四则运算及法则
整数乘法运算定律推广到小数乘法
分数加、减简便运算
【解析】
（2）异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法进行计算；
（3）先利用加法交换律将算式写成 819+1119−511−611 ，再利用加法结合律和减法的性质进行简便计算；
（4）先将算式拆成 4×0.8×2.5×12.5 ，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（5）把第二个2026看成 2026×1 ，逆用乘法分配律进行简便计算；
（6）按照运算顺序，先计算乘、除法，再计算加法。
【解答】
34−38+512
=1824−924+1024
=1924
89+512−56
=3236+1536−3036
=1736
819−511−611+1119
=819+1119−511−611
=819+1119−511+611
=1−1
=0
3.2×2.5×12.5
=4×0.8×2.5×12.5
=4×2.5×0.8×12.5
=10×10
=100
2026×99+2026
=2026×99+2026×1
=2026×99+1
=2026×100
=202600
1.2÷1.5+1.5×2.4
=0.8+3.6
=4.4
25.
【答案】
长方体的表面积是4.88平方分米，体积是0.672立方分米。
22.5×2.5×6
=6.25×6
=37.5（平方分米）
2.5×2.5×2.5
=6.25×2.5
=15.625（立方分米）
答：正方体的表面积是37.5平方分米，体积是15.625立方分米。
【考点】
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的体积
【解析】
根据长方体的表面积公式：s=ab+ah+bh×2，体积公式：v=abh，正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答即可。
【解答】
解：11.4×0.6+1.4×0.8+0.6×0.8×2
=0.84+1.12+0.48×2
=2.44×2
=4.88（平方分米）
1.4×0.6×0.8
=0.84×0.8
=0.672（立方分米）
五、作图题
26.
【答案】
正面
上面
右面
【考点】
作简单图形的三视图
【解析】
从正面看，有4个小正方形，下面一行有3个并排摆放，左边的小正方形的正上方有1个；从上面看，有4个小正方形，下面一行有3个并排摆放，中间的小正方形的正上方有1个；从右面看，有3个小正方形，下面一行有2个并排摆放，左边的小正方形的正上方有1个。
【解答】
略
六、解答题
27.
【答案】
4124米
【考点】
异分母分数加、减法
【解析】
竹竿的全长 = 入泥部分的长度 + 水中部分的长度 + 露出水面部分的长度，代入数值计算即可。
【解答】
712+34+38
=1424+1824+924
=4124 （米）
答：这根竹竿全长有 4124米。
28.
【答案】
150米
【考点】
长方体的体积
正方形的面积
毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算
体积的等积变形（长方体、正方体）
【解析】
长方体的体积 = 长×宽×高，根据题意，钢材的体积不变，可知钢材的长 = 体积÷底面积。
【解答】
2厘米 = 0.2分米
5×4×3=60 （立方分米）
60÷0.2×0.2
=60÷0.04
=1500 （分米）
1500分米 = 150米
答：钢材长150米。
29.
【答案】
3个
【考点】
此题暂无考点
【解析】
首先统一单位，因为长和宽的单位不一致，所以需要将米转换成分米，保证两者单位相同；要使剪出的小正方形边长最大且没有剩余，那么小正方形的边长是长方形长和宽的最大公因数，所以先计算24分米和8分米的最大公因数；得到最大边长后，分别计算长方形的长、宽方向分别能剪出几个该边长的正方形，再将两个方向的数量相乘，即可得到总个数。
【解答】
24米 = 24分米
24,8=8
24÷8=3（个）
8÷8=1（个）
1×3=3（个）
答：最多可以剪3个小正方形。
30.
【答案】
6.32厘米
【考点】
长方体的体积
正方体的体积
除数是整数的小数除法
【解析】
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长，算出正方体钢材的体积，即上升部分水的体积；长方形面积 = 长×宽，算出长方体水槽的底面积；长方体体积
= 底面积×高，用钢材体积除以水槽底面积，算出水面上升的高度；最后将上升高度与原来的水深相加，即可得到最终水面高度。
【解答】
4×4×4
= 16×4
= 64（立方厘米）
20×10 = 200（平方厘米）
64÷200 = 0.32（厘米）
6 + 0.32 = 6.32（厘米）
答：水面高是6.32厘米。
31.
【答案】
300千米
【考点】
列方程解相遇问题
列方程解含一个未知数的问题
【解析】
甲车速度大于乙车，根据路程 = 速度×时间可知，相同时间内甲车行驶的路程大于乙车。在两车相遇时，甲车行驶的路程比A、B两地距离的一半多6千米，乙车行驶的路程比A、B两地距离的一半少6千米；设两车经过x小时相遇，根据甲车行驶的路程 - 6 = A、B两地距离的一半 = 乙车行驶的路程 + 6列出方程，求出相遇时间，再根据甲乙两车速度之和×相遇时间 = A、B两地的距离解答。
【解答】
解：设经过x小时两车相遇。
52x−6=48x+6
52x−48x=6+6
4x=12
x=3
52+48×3$
= 1 0 0 \times 3$
=300千米
答：经过3小时两车相遇，A、B两地相距300千米。【答案】
148
120
【分析】
已知长方体纸盒的长、宽、高，根据长方体的表面积 = （长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高） × 2，长方体的体积 = 长 ×宽 ×高，代入数据计算，求出它的表面积和体积。
【详解】
6×5+6×4+5×4×2
=30+24+20×2
=74×2
=148dm2
6×5×4
=30×4
=120dm3
它的表面积是 148dm2，体积是 120dm3。
【答案】
148
120