2025--2026学年湖南衡阳市衡南县人教版六年级下册期末数学试题 [附解析]

这是一份2025--2026学年湖南衡阳市衡南县人教版六年级下册期末数学试题 [附解析]，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.一座城市地图中两地的图上距离为10cm，表示的实际距离为30km，该幅地图的比例尺是（ ）。
A.1:30000B.1:300000C.1:30000D.1:300

2.一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行驶20km，回来时每小时行驶30km，这辆汽车往返的平均速度是（ ）。
A.24km/hB.25km/hC.26km/hD.27km/h

3.一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）。
A.π:1B.2π:1C.1:1D.1:π

4.用大小相同的小正方体摆成的物体，从正面看是：从上面看是：，从左面看是（ ）。
A.B.C.D.

5.学校体育室里有篮球、排球、羽毛球、足球四种球，体育课代表到体育室里借两种球，有（ ）种不同的借法．
A.3B.4C.5D.6

6.如果一个圆的半径是acm，且有2∶a＝a∶3，那么这个圆的面积是（ ）cm2。
A.πB.6C.6πD.无法求出
二、填空题

7.如果电梯上升5层记作﹢5，那么电梯下降2层应记作( )。

8.李叔叔将5000元钱存入银行，存期三年，年利率为2.65%，到期时可以从银行取出( )元。

9.20=6÷40=（） %＝（ ）（填成数）。

10.30吨比( )吨多15，50米减少20%后是( )米。

11.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是180立方分米，则圆锥的体积是( )，圆柱的体积是( )。

12.如果乙数的56等于甲数的23，那么甲∶乙＝( )∶( )。（填最简整数比）

13.将五种不同颜色的卡片各8张放入同一个箱子里，从中至少抽( )张，才能保证一定有4张同种颜色的卡片。
14.12个不同的自然数之和等于99，在这12个自然数中最少有( )个奇数。

15.一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，其中最大的内角是( )，它是( )三角形。

16.25个人住宿，住3人间和4人间（每个房间不能有空床位），有( )种不同的安排。

17.一张圆形纸片至少折叠( )次可以找到圆心。

18.计算：10－9＋8－7＋6－5＋4－3＋2－1＝________。
三、计算题

19.直接写得数。
6÷38＝ 16+17＝ 1−1112= 45+45×0=
798+203= 1.05÷0.5= 0.5×30%= 13×2+713=

20.计算下面各题，能简算的要用简便算法。
813×56+513÷65 99×798 13+56−524×24

21.解方程。
78x−50%x=4.8 13x÷34=12

22.如图，求阴影部分的面积。
四、作图题

23.如下图写出三角形ABC两个顶点B和C的位置。
B（ ） C（ ）
（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°得到的图形。
（3）画出原图按2∶1放大后的图形。
五、解答题

24.《西游记》是我国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。育英小学六（3）班同学重温经典，共读这本名著。第一天读了全书的7%，第二天读了全书的9%，第三天比第二天多读了4页，三天一共读了195页。这本《西游记》全书一共多少页？
25.丝绸之路是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，若画在另一幅比例尺是1∶50000000的地图上，它们之间的图上距离是多少？

26.人们都习惯了口渴才喝水，其实当大家感到“口干”时，已经是身体缺水的信号。这种口干了才喝水的习惯，不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分。营养学家建议：每日喝水应不少于1500毫升，明明每天用底面直径是6厘米、杯子内高12厘米的圆柱形水杯喝5满杯水。明明每天的饮水量符合营养学家的建议吗？通过计算说明理由。

27.A，B两艘轮船在同一条航线上。A船以53千米/时的速度往下游开，同时B船从下游以37千米/时的速度往上游开，两船在距离中点32千米的地方相遇。这条航线长多少千米？

28.如图是根据六（1）同学参加“阳光体育”活动人数情况绘制的两种统计图（每人只参加其中一项活动，没有人不参加）。

（1）根据图1和图2中的相关信息，可以知道六（1）班共有（ ）人。其中参加乒乓球项目的有（ ）人。
（2）把图2“乒乓球”项目的条形补充完整。
（3）算一算，参加足球的人数比参加篮球的人数少百分之几？
参考答案与试题解析
2025-2026学年湖南衡阳市衡南县人教版六年级下学期期末数学试题
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
比例尺的意义
【解析】
根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺，由此先把实际距离30千米换算成以厘米做单位，再写出对应比，化简即可。
【解答】
30km=3000000cm
10cm:3000000cm=1:300000
所以该幅地图的比例尺是1：300000
2.
【答案】
A
【考点】
分数与整数的除法
【解析】
根据题意可知，汽车从甲地到乙地的路程不知道可以看作单位“1”，根据时间=路程÷速度可得去时的时间为120，返回的时间为130，然后根据平均速度=往返的总路程÷往返的时间和，然后解答即可。
【解答】
1÷20=120
1÷30=130
1×2÷120+130
=2÷560
=2×605
=24 (km/h)
3.
【答案】
D
【考点】
比的意义
圆柱的认识及特征
圆柱的展开图
比的化简
【解析】
圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的高 = 圆柱的底面周长；可以设圆柱的直径为1厘米，根据圆的周长公式“ C=πd ”求出圆柱的底面周长，即圆柱的高；最后根据求出的数据计算底面直径和高的比即可。
【解答】
设直径为1厘米，则圆柱的高 = π×1=π （厘米）
因此，这个圆柱的底面直径和高的比是1： π。
4.
【答案】
A
【考点】
物体三视图的认识
通过三视图还原立体图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
根据从上面看确定底层有4个小正方体，根据从正面看确定没有第二层，还原出物体是“前排3个并排，后排中间1个”的形状。站在物体左侧向右看，视线会被前排最左侧的一列和后排中间的一列遮挡，看到的轮廓应该是竖直方向1层，水平方向2个正方形并排的形状。对照A、B、C、D四个选项，只有A选项（两个正方形横向并排）符合从左面看到的形式。
5.
【答案】
D
【考点】
排列组合
搭配问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
根据题意，这是一个组合问题，从篮球、排球、羽毛球、足球四种球中选出两种球，一共有 4×3÷2=6种选法，据此解答即可，故选D.
6.
【答案】
C
【考点】
比例的基本性质
圆的面积的应用
【解析】
先根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积求出a的平方是多少，再根据圆的面积的计算公式：圆的面积 =π×半径的平方列式即可解答。
【解答】
因为 2:a=a:3 ，所以 a×a=a2=2×3=6
所以圆的面积是 π×6=6π （ cm2 ）。
故答案为：C
二、填空题
7.
【答案】
-2
【考点】
正负数的意义及应用
【解析】
正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，电梯上升为“+”，那么电梯下降为“-”，据此解答。
【解答】
分析可知，如果电梯上升5层记作+5，那么电梯下降2层应记作-2。
8.
【答案】
5397.5
【考点】
求利息
【解析】
根据利息计算公式“利息 = 本金×利率×存期”，先求出三年的利息，再加上本金即可求出到期取出的总钱数。
【解答】
5000×2.65%×3+5000
$=5000\times 0.0265\times 3+5000
=132.5\times 3+5000
=397.5+5000
=5397.5（元）$
9.
【答案】
3；15；一成五
【考点】
分数、小数、百分数与成数的互化
分数与除法的关系
【解析】
根据分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数），判断分母的变化是除以几，根据分数的基本性质，给分子也除以几即可；计算出6÷40的结果，写成小数形式，再将小数点往右移动两位，末尾添上百分号；百分之几十就表示几成，百分之几十几表示几成几。
【解答】
6÷40=640 ，分母由40变成20，是除以2（ 40÷20=2 ），要使分数的大小不变，那么分子也应该除以2，即 6÷2=3。
(2) 6÷40=0.15=15%
(3) 15%=一成五
因此， 320=6÷40=15%=一成五 （填成数）。
10.
【答案】
25 40
【考点】
已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数
比一个数多/少百分之几的数是多少
【解析】
把要求的未知吨数看作单位“1”，题目说明30吨是单位“1”的（1+15），求单位“1”用除法。
（2）把原来的50米看作单位“1”，减少20%后，剩余长度是50米的（1-20%），单位“1”已知用乘法。
【解答】
30÷1+15
=30÷65
=30×56
=25(吨)
50×1−20%
=50×80%
=50×0.8
=40(米)
30吨比25吨多15，50米减少20%后是40米。
11.
【答案】
45立方分米 135立方分米
【考点】
圆柱与圆锥体积的关系
【解析】
因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱与圆锥的体积和是1+3=4份。已知它们的体积和是180立方分米，用总体积除以总份数，求出1份的体积，也就是圆锥的体积；用圆锥的体积乘3，就可以得到圆柱的体积。
【解答】
把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是这样的3份；
1+3=4（份）
圆锥的体积：
180÷4=45（立方分米）
圆柱的体积：
45×3=135（立方分米）
圆锥的体积是45立方分米，圆柱的体积是135立方分米。
12.
【答案】
5 4
【考点】
比例的基本性质
比的化简
【解析】
先根据题意写出等量关系式：乙数 ×56 = 甲数 ×23，再利用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），将等式转化为甲数与乙数的比，最后根据比的基本性质化简成最简整数比。
【解答】
根据题意可得：甲数 ×23 = 乙数 ×56，根据比例的基本性质，
甲 :乙 = 56 : 23
56 : 23
= (56 × 6) : (23 × 6)
= 5 : 4
13.
【答案】
16
【考点】
数学广角——鸽巢问题
【解析】
用最不利原则，先假设每种颜色都抽到了3张，此时再抽1张，无论是什么颜色，都能保证有4张同色。
【解答】
5×3+1
=15+1
=16（张）
14.
【答案】
3
【考点】
运算性质（奇数和偶数）
奇数与偶数的认识
【解析】
根据题意可知，99是奇数，根据奇偶性质，可知12个不同的自然数里面有若干个奇数和若干和偶数，若自然数和为奇数，则必有奇数个奇数，若只有1个奇数，其余11个和最小为： 0+2+4+6+⋯+20 ，结果是110，大于90，不符合题意，若只有3个奇数，其余9个和最小为： 0+2+4+6+…16=72 ， 99−72=27 ，27可以拆分为3个不同的奇数相加，例如 7+9+11 ，据此解答。
【解答】
若干自然数和为奇数，则必有奇数个奇数，若只有1个奇数，其余11个和最小：
0+2+4+6+⋯+20=110
110>99
不符合题意，
若只有3个奇数，
其余9个和最小为： 0+2+4+6+…16=72
72 1500毫升
答：明明每天的饮水量符合营养学家的建议。
27.
【答案】
360千米
【考点】
相遇问题
整数乘法分配律
乘加、乘减混合运算
【解析】
32×2=64（千米）
64÷53−37
=64÷16
=4（小时）
53×4+37×4
=53+37×4
=90×4
=360（千米）
答：这条航线长360千米。
【解答】
由题意可知，A船的速度比B船快，两船相遇时A船比B船多行驶了2个32千米，即2×32=64（千米）。A船每小时比B船多行驶了53−37=16（千米），根据时间=路程÷速度，可以计算出两船相遇时行驶了多少时间，即64÷16=4（小时），再根据路程=时间×速度，计算出两船行驶的路程之和，就是这条航线的总长，据此即可解答。
28.
【答案】
【考点】
统计图表的综合应用
扇形统计图的特点及绘制
【解析】
把全班人数看作单位 1 ，打篮球的有20人，占全班人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。根据减法的意义，用全班人数减去打篮球、踢足球和参加其他项目的人数就是打乒乓球的人数。
(2) 根据已知数据完成条形统计图。
(3) 根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用参加篮球的人数比参加足球的人数之差除以参加篮球的人数，再乘100%即可求出参加足球的人数比参加篮球的人数少百分之几。
【解答】
20÷40%=50 （人）
50−20+10+15
=50−45
=5 （人）
可以知道六（1）班共有50人。其中参加乒乓球项目的有5人。
(2) 略
(3) 20−10÷20×100%
=10÷20×100%
=50%
答：参加足球的人数比参加篮球的人数少50%。