数学四年级上册（2024）近似数教案

这是一份数学四年级上册（2024）近似数教案，共17页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程，课文总结等内容，欢迎下载使用。
四年级学生已经学习了万以内数的认识和两、三位数除以两位数的计算方法，在本单元的前几课时中，又进一步认识了万级和亿级的数位顺序表，掌握了多位数的读写方法以及用“万”或“亿”作单位表示整万、整亿数的方法。这些知识为本课学习近似数奠定了坚实的基础。
然而，学生在此之前接触的数基本都是精确数，对“近似数”这一概念较为陌生。在日常生活中，学生虽然会接触到“大约”“将近”等词语，但很少将其与数学中的“近似数”建立联系。在方法层面，学生对“四舍五入”法的理解存在两个难点：一是为什么要“四舍”和“五入”——学生容易死记规则而不理解背后的道理；二是省略尾数后如何正确处理进位——当尾数的最高位满 5 时，向前一位进 1 后，学生容易忘记将尾数全部改写成 0。此外，近似数与改写成用“万”或“亿”作单位的数之间的区别与联系，也是学生容易混淆的地方。因此，教学中需要通过丰富的生活实例帮助学生建立近似数的概念，通过直观的数轴和计数器帮助学生理解“四舍五入”的算理。
二、教材分析
《近似数》是苏教版（2026 年秋季新教材）小学数学四年级上册第五单元《多位数的认识》中的第 5 课时。本单元属于“数与代数”领域，涵盖了十进制计数法、大数的认识与读写、近似数以及数字编码等内容。
本课是在学生已经掌握了多位数的读写方法、数的大小比较以及用“万”或“亿”作单位表示整万、整亿数的基础上进行教学的。教材编排了一道例题（例 5），通过具体的生活数据引导学生认识近似数的含义，掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数的方法。例 5 的设计意图在于：先让学生感知精确数与近似数的区别，再引导学生总结“四舍五入”的规则，最后通过练习巩固方法。
本课内容在单元中起着承上启下的重要作用——它既是对前面多位数认识的深化和应用，也为后续学习用计算器探索规律、认识更大的数等内容做好铺垫。教材注重从学生已有的经验出发，通过生活中的实例和实际问题，引导学生在具体情境中理解并应用知识。
三、核心素养教学目标
依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》及 2026 年秋季新教材要求，本课核心素养教学目标如下：
1.数感：结合具体情境理解近似数的含义，能准确区分精确数和近似数，能在实际情境中解释近似数的意义，感受近似数在生活中的广泛应用。
2.运算能力：掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数的方法，能将非整万（亿）的数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数，能根据要求正确求出不同精确度下的近似数。
3.推理意识：经历“四舍五入”法的探索与归纳过程，理解“舍”与“入”的判断标准——看省略尾数的最高位，体会数学规则背后的合理性。
4.应用意识：能运用近似数的知识解决简单的实际问题，在解决问题的过程中感受数学与生活的密切联系，体会近似数在信息表达中的简洁性与实用性。
四、教学重难点
教学重点： 理解近似数的意义，掌握用“四舍五入”法求近似数以及改写成用“万”或“亿”作单位的近似数的方法。
教学难点： 理解“四舍五入”法的原理——为什么要看尾数的最高位、为什么“满 5 进 1”；能根据要求准确求出近似数，尤其是省略最高位后面尾数的近似数；理解近似数与改写数的区别与联系。
五、教学准备
教师准备： 多媒体课件（含情境图、数位顺序表、数轴图示、“四舍五入”动态演示等）、计数器（演示用）。
学生准备： 数位顺序表（课前填写完整）。
六、教学过程
第一课时 认识近似数，初探“四舍五入”
（一）情境导入——生活中的“大约”
师：同学们，前几天老师让大家回家了解自己家到学校的距离。谁来汇报一下？
生 1：我家到学校大约 500 米。
生 2：我家到学校大约 800 米。
生 3：我家到学校有 650 米。
师：老师注意到，有的同学用了“大约”，有的同学直接说了具体的数。你们有没有想过——为什么有些同学说“大约”，而有些同学直接说具体的数呢？
生：因为有的距离是估算的，不一定特别准确。
师：说得对！生活中，有些事物的数量我们需要知道准确的数，而有些时候只需要知道一个大概的数就可以了。今天这节课，我们就来认识数学中的一类特殊的数——近似数。
（板书课题：近似数）
师：请同学们看大屏幕。
（教师出示教材情境图：某市人口统计数据——2023 年该市人口总数为 770889 人。）
师：这是某市 2023 年的人口统计数据。请大家读一读这个数。
（学生齐读：七十七万零八百八十九。）
师：如果要向别人介绍这个城市的人口情况，每次都读“七十七万零八百八十九”，你觉得方便吗？
生：不方便，太长了。
师：那在实际生活中，人们通常怎么介绍一个城市的人口呢？
生：会说“大约七十七万人”。
师：对！“大约七十七万人”就是一个近似数。它和 770889 这个精确数很接近，但读起来、说起来都方便多了。
【设计意图】从学生熟悉的生活情境入手，通过“说距离”的谈话引出“大约”的概念，再以人口数据为例，让学生在对比中初步感知精确数与近似数的区别，激发学习兴趣。
（二）探究新知——认识近似数
1. 感知近似数，区分精确数与近似数
师：请同学们看大屏幕上的两组数据。
（教师出示：）
第一组：
- 我们班有 45 名学生。
- 今天来上课的有 43 名学生。
第二组：
- 这座体育馆大约能容纳 10000 人。
- 从家到学校大约有 2 千米。
师：请同学们读一读这些数据，想一想：哪些是准确数？哪些是近似数？和同桌说一说你的理由。
（学生同桌交流后全班汇报。）
生 1：第一组中”45 名学生”是准确数，因为数过了，一个不多一个不少。“43 名”也是准确数。
生 2：第二组中“大约 10000 人”是近似数，因为体育馆不可能正好坐 10000 人，是一个大概的数。
生 3：“大约 2 千米”也是近似数，不是精确测量的。
师：大家分析得非常好！像”45 名”“43 名”这样和实际情况完全符合的数，叫做精确数。像“大约 10000 人”“大约 2 千米”这样和实际数量接近的数，叫做近似数。
（板书：精确数——和实际情况完全符合；近似数——和实际数量接近。）
师：生活中，你在哪里见过近似数？谁来举个例子？
生 1：我们国家的领土面积大约是 960 万平方千米。
生 2：地球到月球的距离大约是 38 万千米。
生 3：老师说我们学校大约有 1500 名学生。
师：同学们举的例子都非常好！近似数在生活中随处可见——人口、面积、距离、时间……当精确数不便于表达或不需要那么精确的时候，我们就用近似数。
2. 结合数轴理解“接近”
师：老师这里有一条数轴，上面有一些数。
（教师在黑板上画数轴，标出 0、1000、2000、3000、4000、5000。）
师：请同学们看这个数——2300。它在数轴上的什么位置？
生：在 2000 和 3000 之间，更接近 2000 还是 3000？
生：更接近 2000。
师：那 2300 的近似数可以看成多少？
生：可以看成 2000。
师：那 2800 呢？它更接近谁？
生：2800 更接近 3000。
师：所以 2800 的近似数可以看成 3000。大家发现了吗？一个数的近似数，就是和它最接近的那个整千、整百或整万的数。
【设计意图】通过两组数据的对比，帮助学生建立精确数和近似数的概念。结合数轴理解“接近”的含义，为后续学习“四舍五入”法做好直观铺垫。
（三）深入探究——“四舍五入”法
1. 以“舍”为例，理解“四舍”
师：刚才我们通过数轴知道了 2300 的近似数是 2000，2800 的近似数是 3000。那如果给你一个数，不画数轴，你能快速找到它的近似数吗？
（出示：2384）
师：2384，它更接近 2000 还是 3000？
生：更接近 2000。
师：为什么？你是怎么判断的？
生：因为 2384 在 2000 和 3000 之间，它离 2000 更近一些。
师：准确地说，2384 的百位上是 3。大家看——2384 的千位后面是”384”，不到 500。所以我们要把它“舍去”，也就是把百位、十位、个位都变成 0，得到 2000。
师：再来看一个数——2419。它更接近 2000 还是 3000？
生：更接近 2000。
师：2419 的百位上是几？
生：百位上是 4。
师：百位上是 4，不到 5，所以我们还是把它“舍去”——把百位、十位、个位都变成 0，得到 2000。
师：同学们，当一个数省略千位后面的尾数时，我们看的是哪一位？
生：看百位。
师：对！看省略的尾数的最高位——也就是百位。百位上是 4 或比 4 小，就把尾数全部舍去，都改写成 0。这种方法就叫—— “四舍” 。
（板书：四舍——尾数最高位≤4，舍去，改写成 0）
【设计意图】从数轴过渡到数字分析，引导学生发现判断“舍”与“入”的关键——看尾数的最高位。通过具体数字的逐步分析，让学生理解“四舍”的规则及其背后的道理。
2. 以“入”为例，理解“五入”
师：那如果一个数的尾数最高位是 5 或比 5 大呢？我们来看——
（出示：2519）
师：2519，它更接近 2000 还是 3000？
生：更接近 3000。
师：它的百位上是几？
生：百位上是 5。
师：百位上是 5，说明它已经超过 2500 了，离 3000 更近。这时我们就把百位、十位、个位都变成 0，同时向千位进 1——2000 变成了 3000。
师：再来看——2876，百位上是几？
生：百位上是 8。
师：8 比 5 大，所以也要向千位进 1，尾数改写成 0，得到 3000。
师：同学们，当一个数省略千位后面的尾数时，如果百位上是 5 或比 5 大，我们就向千位进 1，同时把尾数全部改写成 0。这种方法就叫—— “五入” 。
（板书：五入——尾数最高位≥5，向前一位进 1，尾数改写成 0）
师：把“四舍”和“五入”合在一起，就是我们求近似数的重要方法—— “四舍五入”法。
（板书：四舍五入法）
【设计意图】通过“五入”的实例分析，让学生完整理解“四舍五入”的规则。强调“满 5 进 1”的算理——因为尾数已经超过了一半，所以向前一位进 1 才更接近真实值。
（四）巩固练习——初步运用“四舍五入”
1. 判断近似数与精确数
师：下面这些数中，哪些是近似数？哪些是精确数？
（出示：）
- 我们学校有 24 个班级。（精确数）
- 长江全长约 6300 千米。（近似数）
- 这本书有 186 页。（精确数）
- 我国人口约为 14 亿。（近似数）
（学生逐题判断，说明理由。）
2. 求近似数（省略千位后面的尾数）
师：请同学们用“四舍五入”法，求出下面各数省略千位后面尾数的近似数。
（出示：）
- 3284 →
- 3610 →
- 3499 →
- 3501 →
（学生独立完成，同桌互查。）
师：谁来汇报？
生 1：3284，百位上是 2，小于 5，舍去，近似数是 3000。
生 2：3610，百位上是 6，大于 5，向前进 1，近似数是 4000。
生 3：3499，百位上是 4，小于 5，舍去，近似数是 3000。
生 4：3501，百位上是 5，向前进 1，近似数是 4000。
师：大家注意 3499 和 3501——只差 2，但 3499 的近似数是 3000，3501 的近似数是 4000。这说明什么？
生：说明“四舍五入”的分界线在 2500——超过 2500 就入，不到 2500 就舍。
师：总结得非常到位！2500 是一个分界点——正好在中间。实际中，我们约定“满 5 进 1”，所以 2500 的近似数也是 3000。
【设计意图】通过判断和计算两个层次的练习，巩固近似数的概念和“四舍五入”的基本方法。通过 3499 和 3501 的对比，加深学生对“分界点”的理解。
（五）课堂小结
师：同学们，这节课我们认识了近似数，学会了用“四舍五入”法求近似数。谁来说说，什么是近似数？
生：和准确数接近的数叫近似数。
师：用“四舍五入”法求近似数时，关键要看什么？
生：看省略的尾数的最高位。
师：尾数最高位上的数≤4 怎么办？≥5 怎么办？
生：≤4 就舍去，≥5 就向前一位进 1。
师：大家总结得非常好！下节课我们将继续学习——怎样把大数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数。
第二课时 大数的近似数——用“万”或“亿”作单位
（一）复习导入——回顾方法，引入新课
师：上节课我们学习了什么内容？
生：近似数和“四舍五入”法。
师：谁来举例说一说“四舍五入”法是怎么用的？
生：比如 3842 省略千位后面的尾数，百位上是 8，大于 5，向前进 1，近似数是 4000。
师：说得很好！今天我们要继续学习近似数——不过今天面对的不是几千几万的数，而是更大、更复杂的多位数。我们不仅要会求近似数，还要学会把近似数改写成用“万”或“亿”作单位的形式。
（板书：用“万”或“亿”作单位求近似数）
【设计意图】通过复习上节课的核心知识，唤醒学生的记忆，为学习大数的近似数做好知识和方法的迁移准备。
（二）探究新知——例 5 教学
师：请同学们看大屏幕。
（教师出示教材例 5：）
例 5： 2010 年我国第六次人口普查显示，全国总人口为 1339724852 人。把这个数改写成用“亿”作单位的近似数。
师：请同学们先读一读这个数。
（学生尝试读数。）
生：十三亿三千九百七十二万四千八百五十二。
师：读得非常准确！这个数很大，有十位。如果我们要把它改写成用“亿”作单位的近似数，应该怎么做呢？
师：大家先想一想——我们上节课学的“四舍五入”法，是看省略的尾数的最高位。那现在要改写成用“亿”作单位，实际上是要省略什么？
生：省略“亿”后面的尾数。
师：对！省略亿后面的尾数，也就是要保留到亿位。那我们应该看哪一位来决定“舍”还是“入”？
生：看千万位。
师：为什么是千万位？
生：因为千万位是亿位后面的一位，也就是省略的尾数的最高位。
师：完全正确！大家看这个数——1339724852。它的亿位上是几？
生：亿位上是 3。
师：千万位上是几？
生：千万位上是 3。
师：千万位上是 3，比 5 小，所以我们该怎么办？
生：舍去！
师：对！“四舍”——把亿位后面的尾数全部舍去，改写成 0。那这个数改写成用“亿”作单位的近似数是多少？
生：13 亿。
师：注意书写格式——13 亿。这里的“亿”是计数单位，不能丢掉。
（板书：1339724852≈13亿）
师：大家想一想，如果千万位上是 5 或比 5 大，应该怎么办？
生：向前一位进 1。
师：对！比如如果是 1339724852，千万位上是 9，那就向亿位进 1，变成 14 亿。
【设计意图】以例 5 为载体，引导学生将“四舍五入”法从“省略千位后面尾数”迁移到“省略亿位后面尾数”，重点突破“看哪一位”这一关键问题。
试一试：
师：刚才我们学习了把大数改写成用“亿”作单位的近似数。那如果要求改写成用“万”作单位的近似数呢？方法一样吗？
生：一样！看省略的尾数的最高位。
师：那省略万位后面的尾数，应该看哪一位？
生：看千位。
师：对！我们来看一个例子。
（出示：283500）
师：把这个数改写成用“万”作单位的近似数。先看万位上是几？
生：万位上是 8（因为 28 万）。
师：千位上是几？
生：千位上是 3。
师：3 比 5 小，所以舍去。近似数是多少？
生：28 万。
（板书：283500≈28万）
师：再来一个——286500。千位上是几？
生：千位上是 6。
师：6 比 5 大，所以向前一位进 1。28 万变成 29 万。近似数是多少？
生：29 万。
（板书：286500≈29万）
【设计意图】通过“试一试”的变式练习，帮助学生将方法迁移到“用万作单位”的情境中，体会方法的一致性。
（三）深入辨析——近似数与改写的区别
师：同学们，我们前面学过“把整万数改写成用‘万’作单位的数”，今天又学了“把非整万数改写成用‘万’作单位的近似数”。这两种方法有什么不同？我们来对比一下。
（教师出示对比表格：）
师：请大家观察这个表格，你发现了什么？
生 1：改写是用”=“，求近似数是用”≈“。
生 2：改写大小不变，求近似数大小变了。
师：观察得非常仔细！改写成用“万”或“亿”作单位，数的大小没有改变，所以用”=“；求近似数，数的大小发生了改变（变大了或变小了），所以用”≈“。这是两者最重要的区别。
师：那如果一个数是整万数，比如 280000，要求“改写成用‘万’作单位的数”，我们怎么做？
生：直接写成 28 万，用”=“。
师：如果要求“省略万位后面的尾数，求出近似数”呢？
生：还是 28 万，但要用”≈“。
师：对！同一个数，不同的问题要求，写法不同，符号也不同。大家在做题时一定要看清题目要求——是“改写”还是“求近似数”。
【设计意图】通过对比表格，帮助学生清晰区分“改写”和“求近似数”两个易混概念，突破教学难点。
（四）巩固练习——分层训练
1. 基本练习：改写成用“万”作单位的近似数
师：请同学们用“四舍五入”法，把下面各数改写成用“万”作单位的近似数。
（出示：）
- 350700 → 万
- 64980 → 万
- 205600 → 万
- 196500 → 万
（学生独立完成，板演展示。）
师：谁来汇报？
生 1：350700，千位上是 0，舍去，≈35 万。
生 2：64980，万位上是 6，千位上是 4，舍去，≈6 万。
生 3：205600，万位上是 0（20 万），千位上是 5，向前进 1，≈21 万。
生 4：196500，万位上是 9（19 万），千位上是 6，向前进 1，19 万 +1 万=20 万，≈20 万。
师：大家注意 196500——千位上是 6，向万位进 1 后，19 万变成了 20 万。这里涉及进位，要特别细心。
2. 提高练习：改写成用“亿”作单位的近似数
师：下面这些数更大一些，请同学们改写成用“亿”作单位的近似数。
（出示：）
- 149600000 → 亿
- 205000000 → 亿
- 950000000 → 亿
- 1499000000 → 亿
（学生独立完成。）
生 1：149600000，亿位上是 1，千万位上是 4，舍去，≈1 亿。
生 2：205000000，亿位上是 2，千万位上是 0，舍去，≈2 亿。
生 3：950000000，亿位上是 9，千万位上是 5，向前进 1，≈10 亿。
生 4：1499000000，亿位上是 14（即 14 亿），千万位上是 9，向前进 1，≈15 亿。
师：大家注意第三题——950000000 的近似数是 10 亿，亿位从 9 变成了 10，书写时”10 亿”不能写成“亿位上是 10”，要写完整。第四题 1499000000，先看亿级是 14 亿，千万位上是 9，满 5 进 1，变成 15 亿。
3. 易错辨析
师：老师这里有几位同学的做法，请大家判断对错，并说出理由。
易错题 1： 把 283500 改写成用“万”作单位的近似数。
小明这样做：283500=28万
师：小明的做法对吗？
生：不对！283500 不是整万数，改写成近似数应该用”≈“，不能用”=“。
师：正确写法是什么？
生：283500≈28万。
易错题 2： 把 149600000 改写成用“亿”作单位的近似数。
小红这样做：149600000≈1亿
师：小红做得对吗？
生：对的。千万位上是 4，舍去，约等于 1 亿。
易错题 3： 把 950000000 改写成用“亿”作单位的近似数。
小刚这样做：950000000≈9亿
师：小刚做得对吗？
生：不对。千万位上是 5，要向前一位进 1，9 亿 +1 亿=10 亿。
师：大家一定要注意——“满 5”一定要“进 1”，不能漏掉进位。
【设计意图】通过三个层次的练习——基本练习巩固方法、提高练习拓展应用、易错辨析强化注意点——帮助学生全面掌握大数近似数的求法。
（五）综合运用——解决实际问题
师：近似数在生活中有着广泛的应用。请看下面的问题——
问题一： 某市 2023 年的人口约为 770889 人。请你把这个数改写成用“万”作单位的近似数。
生：770889，万位上是 77，千位上是 0，舍去，≈77 万。
师：对！这样介绍城市人口时，就可以说“大约 77 万人”，既简洁又清楚。
问题二： 地球赤道周长约为 40076000 米。请你把这个数改写成用“万”作单位的近似数。
生：40076000，万位上是 4007（即 4007 万），千位上是 6，向前进 1，≈4008 万。
师：注意这个数的万级是 4007 万，千位上是 6，进 1 后变成 4008 万。大家计算时要细心。
（六）课堂小结
师：同学们，通过两节课的学习，我们认识了近似数，掌握了用“四舍五入”法求近似数的方法。谁能完整地说一说，求一个数的近似数时，要注意哪几点？
生 1：要先确定省略哪一位后面的尾数。
生 2：再看省略的尾数的最高位——满 5 就向前一位进 1，不满 5 就舍去。
生 3：尾数全部改写成 0。
生 4：要用”≈“，不能用”=“。
生 5：看清题目要求——是改写成用“万”作单位还是用“亿”作单位。
师：大家总结得非常全面！近似数是数学中一个非常实用的知识，它让我们在表达大数时更加方便、简洁。希望同学们在今后的学习和生活中，做一个有心人——留意身边的近似数，感受数学与生活的紧密联系。
七、课文总结
本课是苏教版四年级上册第五单元《多位数的认识》中的第 5 课时，是在学生已经掌握了多位数的读写方法和用“万”“亿”作单位表示整万、整亿数的基础上进行教学的。全课分 2 课时完成：第一课时侧重认识近似数的含义和“四舍五入”的基本方法，通过生活情境引入、数轴辅助理解和分层练习巩固，帮助学生建立近似数的概念；第二课时侧重将“四舍五入”法应用于大数——改写成用“万”或“亿”作单位的近似数，通过例 5 教学、对比辨析和易错分析，突破“看哪一位”“进位处理”和“符号使用”三个难点。整个教学过程紧扣教材，从具体到抽象、从简单到复杂，让学生在真实的问题情境中理解算理、掌握算法，体现了“以学生为主体、以素养为导向”的教学理念。改写（整万数）
求近似数（非整万数）
例子
280000=28万
283500≈28万
方法
去掉末尾 4 个 0，加上“万”
用“四舍五入”法省略万位后面尾数
结果
准确数（大小不变）
近似数（大小改变）
符号
用”=”
用”≈”