四年级上册（2024）十进制计数法教案

这是一份四年级上册（2024）十进制计数法教案，共17页。教案主要包含了教材分析，学情分析，核心素养教学目标，教学准备，教学过程，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
本课是苏教版（2026 年秋季新教材）小学数学四年级上册第五单元《多位数的认识》的第 4 课时，教学内容为教科书第 77 页例 4 及相关练习。2026 年秋季新学期，四、五、六年级将全面启用苏教版数学新教材，本单元正是在新教材体系下新增的核心单元之一。
本课是在学生已经认识了“万”“十万”“百万”“千万”等计数单位以及数位顺序表的基础上进行教学的。教材先整理计数单位和数位，再揭示“每相邻两个计数单位之间的进率都是 10”这一核心规律，从而引出十进制计数法的概念，同时认识自然数的基本特点。教材编排了“数位顺序表”和“你知道吗”等内容，引导学生通过观察、比较、归纳，自主发现十进制计数法的本质特征。
本课在单元中起着承上启下的关键作用——它要把学生已有的计数单位和数位经验推进到“十进制计数法和自然数”的抽象认识层面。学生需要经历排数位、找关系、举例说明的过程，在活动中把直观操作、算式表达和语言描述联系起来。本课的学习不仅是对前面所学计数单位和数位知识的系统化整理，也为后续学习大数的读写、近似数等内容提供了理论支撑。
二、学情分析
四年级学生年龄约在 9 至 10 岁之间。在学习本课之前，学生已经在第二课时中认识了“万”“十万”“百万”“千万”等计数单位，掌握了从个位到千万位的数位顺序表，理解了相邻计数单位之间的十进关系。但学生的经验往往停留在“看得懂一点、会做一部分”的层面。面对“十进制计数法和自然数”这样较为抽象的概念时，容易出现两个具体问题：一是把数位名称和计数单位混为一谈；二是误认为自然数有最大的一个。
此外，学生虽然能够说出”10 个一千是一万”“10 个一万是十万”等具体事实，但对于“为什么相邻两个计数单位之间的进率都是 10”这一本质问题缺乏深入的思考和理解。因此，本课教学需要引导学生从具体的、零散的事实中归纳出普遍的规律，完成从具体到抽象的思维跨越。
三、核心素养教学目标
依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》的核心素养导向要求，结合本课教学内容，制定以下核心素养教学目标：
（一）数感
1. 通过整理数位顺序表和观察计数单位之间的进率关系，进一步感受十进制计数法的规律性，增强对较大数的感知能力。
2. 能结合具体实例，理解自然数“无限”的特点，知道自然数没有最大的一个。
（二）符号意识
1. 能正确区分“数位”与“计数单位”两个概念，理解它们之间的对应关系。
2. 能借助数位顺序表，用数字符号和计数单位符号表示数。
（三）抽象能力
1. 经历从具体的计数单位排列中抽象出“每相邻两个计数单位之间的进率都是 10”这一规律的过程，理解十进制计数法的本质。
2. 能用“先……再……“或“因为……所以……”等数学语言说明十进制计数法的基本特征。
（四）推理意识
1. 能根据十进制计数法的规律，进行计数单位的推理和换算。
2. 能依据“相邻单位之间的进率都是 10”这一规律检查和验证自己的结论。
四、教学重难点
教学重点：
理解十进制计数法，知道“每相邻两个计数单位之间的进率都是 10”。
教学难点：
区分数位、计数单位和计数单位间的进率三个概念，理解十进制计数法的本质。
五、教学准备
教师准备：多媒体课件（包含数位顺序表、计数单位关系图、生活中的大数实例等）、计数器（教具）、数位顺序表磁贴、计数单位卡片。
学生准备：数学课本、铅笔、计数器（学具）。
六、教学过程
第一课时
（一）复习回顾，引入新课
1. 回顾计数单位，唤醒已有知识
师：同学们，在前面的课中，我们已经认识了很多计数单位。谁能来说一说，我们已经学过了哪些计数单位？
（预设学生回答：个、十、百、千、万、十万、百万、千万。）
师：（根据学生回答逐步板书：个、十、百、千、万、十万、百万、千万）大家说得真完整！这些计数单位按从大到小或者从小到大排列，是有顺序的。
师：现在老师来考考大家——10 个一是多少？
（预设学生回答：10 个一是十。）
师：10 个十是多少？
（预设学生回答：10 个十是一百。）
师：10 个一百是多少？
（预设学生回答：10 个一百是一千。）
师：10 个一千是多少？
（预设学生回答：10 个一千是一万。）
师：10 个一万是多少？
（预设学生回答：10 个一万是十万。）
师：10 个十万是多少？
（预设学生回答：10 个十万是一百万。）
师：10 个一百万是多少？
（预设学生回答：10 个一百万是一千万。）
2. 发现规律，引出课题
师：同学们观察一下，刚才我们说的这些关系，有没有什么共同的特点？
（预设学生回答：都是 10 个前面的单位等于 1 个后面的单位。）
师：对！也就是说，每相邻两个计数单位之间，进率都是 10。（板书：相邻两个计数单位之间的进率都是 10）
师：这种“每相邻两个计数单位之间的进率都是 10”的计数方法，在数学上有一个专门的名称，叫作“十进制计数法”。（板书课题：十进制计数法）
师：今天这节课，我们就来深入研究这种计数方法。
【设计意图】 从复习已学的计数单位入手，通过”10 个一是十、10 个十是一百……“的一串追问，让学生在回顾中自然发现“每相邻两个计数单位之间的进率都是 10”这一规律，顺势引出“十进制计数法”的概念，做到新旧知识的自然衔接。
（二）整理数位顺序表，沟通数位与计数单位
1. 回顾数位，对应计数单位
师：同学们，计数单位有顺序，数位也有顺序。谁来回顾一下，从右边起，数位是怎样排列的？
（预设学生回答：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位。）
师：（出示数位顺序表课件）请大家看大屏幕。从右边起，第一位是个位，对应的计数单位是——（预设学生回答：一或个。）第二位是十位，对应的计数单位是——（预设学生回答：十。）第三位是百位，对应的计数单位是——（预设学生回答：百。）……
师：每个数位都有它对应的计数单位。数位表示的是“位置”，计数单位表示的是“这个位置上的数表示多少”。（板书：数位——位置；计数单位——表示多少）
2. 区分数位与计数单位
师：老师来说一个名称，大家判断它说的是数位还是计数单位。准备好了吗？
师：个位——
（预设学生回答：数位。）
师：万——
（预设学生回答：计数单位。）
师：十万位——
（预设学生回答：数位。）
师：百万——
（预设学生回答：计数单位。）
师：大家判断得很准确！数位和计数单位是两个不同的概念，我们要分清楚。
3. 填写数位顺序表
师：请同学们打开数学书第 77 页，找到数位顺序表，试着把它填写完整。
（学生独立填写数位顺序表，教师巡视指导。）
师：谁来展示一下你填写的数位顺序表？
（请一位学生到黑板前，在数位顺序表磁贴上完成填写：从右到左依次为个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位，对应的计数单位依次为个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万。）
师：大家对照一下，看看自己填得对不对。填写正确的同学请举手。
（学生举手示意，教师给予肯定。）
【设计意图】 通过回顾数位顺序、区分数位与计数单位、填写数位顺序表三个层次的活动，帮助学生系统整理数位与计数单位的知识，为后续理解十进制计数法奠定基础。重点突破“数位”与“计数单位”容易混淆的难点。
（三）深入探究，理解十进制计数法
1. 观察数位顺序表，发现进率规律
师：同学们，现在请大家仔细观察数位顺序表。从右边起，个位和十位相邻，它们之间的进率是多少？
（预设学生回答：10。10 个一是十。）
师：十位和百位相邻，它们之间的进率是多少？
（预设学生回答：10。10 个十是一百。）
师：百位和千位呢？
（预设学生回答：10。10 个百是一千。）
师：千位和万位呢？
（预设学生回答：10。10 个千是一万。）
师：万位和十万位呢？
（预设学生回答：10。10 个万是十万。）
师：十万位和百万位呢？
（预设学生回答：10。10 个十万是百万。）
师：百万位和千万位呢？
（预设学生回答：10。10 个百万是千万。）
师：大家有没有发现，不管哪两个相邻的数位，它们之间的进率都是多少？
（预设学生回答：都是 10。）
师：对！每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这就是十进制计数法的核心特征。（板书：十进制计数法——每相邻两个计数单位之间的进率都是 10）
2. 借助计数器，直观演示“满十进一”
师：请同学们拿出计数器。我们一起来在计数器上验证一下这个规律。
师：先在个位上拨 9 个珠子。个位上是多少？
（预设学生回答：9。）
师：再在个位上拨 1 个珠子，现在个位上是多少？
（预设学生回答：10。）
师：个位上满十了，怎么办？
（预设学生回答：向十位进一。）
师：（课件演示计数器个位满十向十位进一的过程）大家看，个位上 10 个珠子退回去，在十位上拨 1 个珠子。这就是“满十进一”。
师：十位上满十了怎么办？
（预设学生回答：向百位进一。）
师：百位上满十了呢？
（预设学生回答：向千位进一。）
师：大家发现了什么规律？
（预设学生回答：哪一位满十了，就像前一位进一。）
师：对！十进制计数法就是“满十进一”的计数方法。每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。
3. 师生问答，深化理解
师：老师再来考考大家。千万位的前一位是什么位？
（预设学生回答：亿位。）
师：对！其实在千万位的前面还有更大的数位——亿位、十亿位、百亿位、千亿位……这些我们以后还会继续学习。不管是哪两个相邻的计数单位，它们之间的进率都是多少？
（预设学生回答：都是 10。）
师：所以，十进制计数法适用于所有整数计数单位，不管数位有多少，相邻两个计数单位之间的进率永远是 10。
【设计意图】 通过观察数位顺序表、计数器操作演示和师生问答三个环节，让学生从不同角度理解“每相邻两个计数单位之间的进率都是 10”这一核心规律。计数器“满十进一”的直观演示将抽象的进率关系形象化，帮助学生建立深刻的认知。
（四）认识自然数
1. 从生活引入，认识自然数的含义
师：同学们，我们平时在数物体个数的时候，会用哪些数？
（预设学生回答：1、2、3、4、5……）
师：对！像 0、1、2、3、4、5、6……这样的数，都是自然数。
师：（板书：0、1、2、3、4、5、6……）自然数可以用来表示物体的个数，比如教室里有 45 个同学，45 就是自然数；自然数也可以表示事物的顺序，比如小明排第 3 个，3 也是自然数。
2. 探究自然数的特点
师：同学们想一想，自然数有没有最大的一个？
（预设学生回答：没有，因为可以一直数下去。）
师：对！自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。不管你写出多大的自然数，总可以在它的后面再加 1，得到更大的自然数。
师：那自然数有没有最小的一个呢？
（预设学生回答：有，最小的自然数是 0。）
师：对！0 也是自然数，它表示一个物体也没有。所以最小的自然数是 0。
师：谁来总结一下自然数的特点？
（预设学生回答：最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。）
师：（板书：最小的自然数是 0，没有最大的自然数，个数无限）
3. 自然数与十进制计数法的关系
师：同学们，自然数为什么可以用十进制计数法来表示呢？
（预设学生回答：因为自然数在计数时，每满 10 就向前一位进一。）
师：说得非常好！十进制计数法正是用来表示自然数的一种计数方法。我们通过十进制计数法，可以用有限的数字符号（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）表示出无限多个自然数。
【设计意图】 从学生熟悉的生活情境引入自然数的概念，通过“有没有最大的自然数”等问题引导学生思考和讨论，理解自然数的基本特点。同时建立自然数与十进制计数法的联系，让学生理解十进制计数法是表示自然数的重要工具。
（五）课堂小结
师：同学们，通过今天这节课的学习，你认识了什么？
（预设学生回答：认识了十进制计数法，知道了每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。）
师：什么是十进制计数法？
（预设学生回答：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10 的计数方法，叫十进制计数法。）
师：自然数有哪些特点？
（预设学生回答：最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。）
师：大家学得非常认真！下节课我们继续深入学习，进一步理解十进制计数法在数的读写中的应用。
第二课时
（一）复习回顾，温故知新
1. 回顾十进制计数法
师：同学们，上节课我们学习了什么内容？
（预设学生回答：学习了十进制计数法，认识了自然数。）
师：谁来用自己的话说一说，什么是十进制计数法？
（预设学生回答：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10 的计数方法，叫作十进制计数法。）
师：（板书：十进制计数法——每相邻两个计数单位之间的进率都是 10）大家记得非常准确！
2. 回顾数位顺序表
师：（出示数位顺序表）请大家看大屏幕。从右边起，数位是怎样排列的？对应的计数单位分别是什么？
（预设学生回答：个位—个、十位—十、百位—百、千位—千、万位—万、十万位—十万、百万位—百万、千万位—千万。）
师：相邻两个计数单位之间的进率都是多少？
（预设学生回答：都是 10。）
3. 回顾自然数的特点
师：自然数有哪些特点？
（预设学生回答：最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。）
师：上节课的知识大家掌握得很好！今天这节课，我们继续来研究十进制计数法，通过更多的练习来加深理解。
【设计意图】 通过回顾十进制计数法的定义、数位顺序表和自然数的特点，帮助学生复习巩固上节课所学知识，为后续的深入练习和应用做好铺垫。
（二）深入理解，巩固十进制计数法
1. 计数单位之间的关系推理
师：同学们，我们已经知道相邻两个计数单位之间的进率是 10。那不相邻的计数单位之间，进率又是多少呢？
师：比如，个和百之间隔了几个计数单位？进率是多少？
（预设学生回答：隔了十，进率是 100。因为 10 个十是一百，所以 100 个一是一百。）
师：对！个到百，中间隔了十，进率是 10×10=100。
师：那万和百万之间呢？进率是多少？
（预设学生回答：万到十万进率是 10，十万到百万进率是 10，所以万到百万进率是 10×10=100。）
师：大家发现了什么规律？
（预设学生回答：隔几个计数单位，进率就是几个 10 相乘。）
师：总结得非常好！这就是十进制计数法的迁移规律。
2. 运用进率关系进行换算
师：现在老师来考考大家。1 万里有多少个千？
（预设学生回答：10 个千。因为千和万相邻，进率是 10。）
师：1 万里有多少个百？
（预设学生回答：100 个百。因为百到万隔了千，进率是 10×10=100。）
师：1 万里有多少个十？
（预设学生回答：1000 个十。因为十到万隔了百和千，进率是 10×10×10=1000。）
师：大家算得又快又准！这就是运用十进制计数法进行推理的能力。
3. 数位与计数单位的对应练习
师：请看大屏幕。（课件出示：一个数，万位上是 5，表示什么？）
（预设学生回答：表示 5 个万。）
师：十万位上是 3，表示什么？
（预设学生回答：表示 3 个十万。）
师：千万位上是 7，表示什么？
（预设学生回答：表示 7 个千万。）
师：大家注意，同一个数字在不同的数位上，表示的意义是不同的。比如数字 5 在个位上表示 5 个一，在万位上表示 5 个万。这就是数位的意义。
【设计意图】 通过计数单位之间进率的推理、运用进率进行单位换算、数位与计数单位的对应练习，帮助学生深入理解十进制计数法的本质，提升灵活运用能力。
（三）综合练习，巩固提升
1. 填空练习
师：请同学们看大屏幕，完成以下填空。
（课件出示：）
（1）10 个一万是（ ）。
（预设学生回答：十万。）
（2）10 个十万是（ ）。
（预设学生回答：一百万。）
（3）10 个一百万是（ ）。
（预设学生回答：一千万。）
（4）每相邻两个计数单位之间的进率都是（ ）。
（预设学生回答：10。）
师：全部正确的同学请举手。
（学生举手示意。）
2. 判断练习
师：请同学们判断下面的说法是否正确，并说明理由。
师：第一题——“个位、十位、百位、千位、万位……这些都是计数单位。”
（预设学生回答：错误。这些是数位，不是计数单位。对应的计数单位是个、十、百、千、万……）
师：第二题——“每相邻两个数位之间的进率都是 10。”
（预设学生回答：错误。应该是每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。数位之间没有进率，是计数单位之间有进率。）
师：第三题——“自然数中最大的数是九千九百九十九万九千九百九十九。”
（预设学生回答：错误。自然数没有最大的，可以一直数下去。）
师：大家不仅判断了正误，还能说出理由，非常棒！
3. 根据数的组成写数
师：老师说一个数的组成，同学们写出这个数。
师：5 个千万、3 个百万、2 个十万、6 个万——
（学生写数：53260000。）
师：谁来展示？
（预设学生回答：53260000。）
师：正确！1 个千万、4 个百万、7 个十万、8 个万——
（学生写数：14780000。）
师：谁来展示？
（预设学生回答：14780000。）
师：大家写得很准确！
【设计意图】 通过填空、判断、写数等多种形式的练习，全面巩固十进制计数法的相关知识，检测学生是否能够正确区分数位与计数单位、理解进率关系、运用十进制计数法进行数的表示。
（四）联系实际，感受十进制计数法的价值
1. 生活中的大数与十进制计数法
师：同学们，十进制计数法在我们的生活中应用非常广泛。请看大屏幕。
（课件出示：）
我国的人口约有十四亿。这里的“亿”就是比千万更大的计数单位。
光的速度大约是每秒三亿米。
地球到太阳的平均距离约为一亿五千万千米。
师：这些大数都是用十进制计数法来表示的。如果没有十进制计数法，我们用有限的数字符号就无法表示出这样大的数。
2. 师生交流，拓展认知
师：生活中还有哪些地方用到了大数？谁来说一说？
（预设学生回答：国家的面积、城市的人口、汽车的价格、计算机的存储容量……）
师：大家说得很好！十进制计数法让我们能够用 0 到 9 这十个数字表示出任何大小的数，这是数学中一个非常重要的创造。
3. 感受十进制计数法的优越性
师：同学们想一想，如果不用十进制，而用其他进制来计数，会怎么样？
（预设学生回答：可能会很麻烦，需要更多的数字符号。）
师：对！十进制计数法只用 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字，通过“数位”和“满十进一”的规则，就能表示出无限多个数。这就是十进制计数法的优越性。
【设计意图】 通过展示生活中大数的实例和师生交流，让学生感受十进制计数法在生活中的广泛应用及其优越性，体会数学的价值，增强学习数学的兴趣。
（五）课堂小结
师：同学们，通过这两节课的学习，你对十进制计数法有了哪些认识？
（预设学生回答：我知道了每相邻两个计数单位之间的进率都是 10；我知道了十进制计数法就是“满十进一”的计数方法；我学会了区分数位和计数单位。）
师：十进制计数法的核心是什么？
（预设学生回答：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。）
师：自然数有哪些特点？十进制计数法和自然数有什么关系？
（预设学生回答：最小的自然数是 0，没有最大的自然数，个数无限。十进制计数法是用来表示自然数的方法。）
师：大家学得非常认真！十进制计数法是数学中最基本的计数方法，希望同学们在今后的学习中继续运用它来解决更多的问题。
七、课堂小结
本课是苏教版（2026 年秋季新教材）小学数学四年级上册第五单元《多位数的认识》的第 4 课时，共分两个课时完成教学。
第一课时以“复习回顾—整理数位顺序表—深入探究十进制计数法—认识自然数”为主线。通过复习已学的计数单位，让学生从”10 个一是十、10 个十是一百……“的具体事实中归纳出“每相邻两个计数单位之间的进率都是 10”这一核心规律，引出十进制计数法的概念。通过整理数位顺序表，帮助学生系统梳理数位与计数单位的对应关系，突破“数位与计数单位混淆”的难点。通过计数器“满十进一”的直观演示，让学生在操作中理解十进制计数法的本质。最后认识自然数的含义和特点，建立自然数与十进制计数法的联系。
第二课时以“复习回顾—深入理解—综合练习—联系实际”为主线。通过计数单位之间进率的推理和换算练习，帮助学生深入理解十进制计数法的本质，提升灵活运用能力。通过填空、判断、写数等多种形式的练习，全面巩固十进制计数法的相关知识。通过展示生活中大数的实例，让学生感受十进制计数法的广泛应用及其优越性。
通过两个课时的学习，学生能够理解“每相邻两个计数单位之间的进率都是 10”这一十进制计数法的核心规律；能够正确区分数位与计数单位；能够认识自然数的含义和特点，知道最小的自然数是 0、没有最大的自然数；能够运用十进制计数法进行计数单位之间的推理和换算。本课的学习为后续学习大数的读写、近似数以及更复杂的数的运算奠定了坚实的理论基础。