江苏省扬州市2025-2026学年高二年级下学期期末调研测试数学试题（含答案）

这是一份江苏省扬州市2025-2026学年高二年级下学期期末调研测试数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了 下列选项中正确的有等内容，欢迎下载使用。
高二数学试卷
注意事项：
1. 答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔 填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”.
2. 选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干 净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答 题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.
一 、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.
1. A²+C 的值是 ( )
A.11 B.17 C. 126 D.132
2. 下列函数中存在极值点的是 ( ) A.y=x³ B.y=e-1 C.y=2Inx D.y=sinx
3. 若水池的排水量V ( 单位： m³) 与时间t( 单位：S) 满足函数关系式V=f(t), 则 f'(4) 的实际 意义是 ( )
A.4 秒时水池的排水量 B.4 秒内水池的排水总量
C.4 秒时水池排水量的瞬时变化率 D.4 秒内水池排水量的平均变化率
4. 在空间直角坐标系0-xyz 中，点P(3,2,1) 关于平面yOz 对称的点的坐标为 ( )
A.(-3,2,1) B.(-3,-2,1) C.(3,-2,-1) D.(-3,2,-1)
5. 如图，从甲地到乙地有3条路，从乙地到丁地有2条路，从甲地到丙地有2条路，从丙地到
丁地有4条路，则从甲地到丁地不同的走法总数为 ( )
A.11 B.14
C.30 D.48
6. 在空间直角坐标系中，已知点A(1,1,0),B(1,0,1),C(0,1,1),D(3,1,0), 则 点D 到平面ABC
的距离为 ( )
D.√3
7. 甲乙两个学习小组，甲小组中有3名男生和4名女生，乙小组中有3名男生和2名女生.先 从甲小组中随机抽出1名学生转入乙小组，然后再从乙小组中随机抽出1名学生，则从乙小 组中抽出的学生是女生的概率为 ( )
A. B. C.
高二数学试卷第1页(共4页)
8. 已知函数f(x)=Inx-kx, 若存在唯一整数t, 使得f(t)>0, 则实数k 的取值范围为( )
A. B.
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列选项中正确的有 ( )
A. 若随机变量ξ~N(5,²),P(ξ9)=0.1
B. 若随机变量ξ的数学期望E(ξ)=4, 则 E(2ξ-1)=8
C. 研究两个变量的相关性时，相关系数r 的绝对值越接近1,两个变量的相关性越强
D. 进行独立性检验时，统计量x² 的值越大，判断“两个分类变量相关”犯错误的概率越小
10. 某班级数学课外活动小组中有男生5人，女生3人，则下列选项中正确的有 ( )
A. 从中选出2人分别担任组长和副组长，共有28种不同的安排方案
B. 从中选4人参加语文、数学、英语知识竞赛，其中语文需要2人，数学和英语各需要1 人，共有840种不同的安排方案
C.8 人排成一排，甲乙两人之间恰好间隔2人，共有7200种不同的安排方案
D.8 人排成一排，女生两两不相邻，且女生甲在排头或排尾，共有4800种不同的安排方案 11. 如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 的棱长为4,点P,Q,R 分别是棱DD₁,AD,C₁D 的中点，
点M 在四边形BCC₁B₁及其内部运动，则下列选项中正确的有 ( )
A. 存在点M, 使 得AR⊥MR
B. 存在点M, 使得AM+MR=8
C. 若A₁M/ 平面CPQ, 则直线A₁M与 AB 所成的角可能为15°
D. 三棱锥M-DPQ 的外接球半径的最小值为
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 在空间四边形OABC中 ，OA=a,OB=6,OC = c, 若
则PQ =. ▲ (用向量a,b,c 表示).
13. 已知函数 在(1,3)上单调递增，则实数a的最大值为 ▲ _
14. 从所有的四位正整数中随机取一个，记所取正整数的千位数字为a, 百位数字为b, 十 位 数字为c, 个位数字为d, 则：
(1)P(aIn(b+1),
即证 即证b²+4b-4ln(b+1)>In²(b+1)
即证b²-In²(b+1)>4ln(b+1)-4b,
即证(b+In(b+1))(b-In(b+1))+4(b-In(b+1))>0,
即证(b-In(b+1))(b+In(b+1)+4)>0,
即证b>In(b+1),
记h(x)=x-In(x+1), , 令h'(x)>0, 则x>0,
所以h(x)在(-1,0)上单调递减，(0,+c) 上单调递增，
所以h(x)≥h(0)=0, 所以原命题得证. ……17分