2026年广西中考数学试卷(含详细答案解析)

这是一份2026年广西中考数学试卷(含详细答案解析)，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个数中，最大的数是( )
A. 8B. 5C. 0D. −3
2.亮亮计划购买6筒羽毛球，若每筒a元，则共需( )
A. (a+6)元B. (a−6)元C. 6a元D. a6元
3.如图，直线a，b相交于点O，若∠1=50∘，则∠2=( )
A. 130∘
B. 90∘
C. 50∘
D. 40∘
4.我国“十四五”期间每年的国内生产总值如表所示：
国内生产总值y随年份x的变化而变化.当x=2025时，y=( )
A. 1173823B. 1294272C. 1348066D. 1401879
5.为促进学生全面而有个性的发展，某校开设了“书法”“武术”“剪纸”“AI启蒙”等四门校本特色课程，学生选课结果的统计图如图所示，则选择“AI启蒙”课程的占比为( )
A. 40%
B. 30%
C. 25%
D. 20%
6.计算：m10⋅m3=( )
A. m3B. m7C. m10D. m13
7.根据下列尺规作图痕迹，可判断所作的AD是△ABC的高的是( )
A. B.
C. D.
8.因式分解：2a2−3a=( )
A. a(2a−3)B. a(2a+3)C. a(a−3)D. a(a+3)
9.如图所示，在平面直角坐标系中，蝴蝶图案关于y轴对称，点M与点N是对应点，则下列选项中的点，到M，N两点的距离相等的是( )
A. 点P(2,2)
B. 点Q(1,−2)
C. 点R(0,−1)
D. 点S(−1,−2)
10.方程x+1x=2的解是( )
A. x=4B. x=3C. x=2D. x=1
11.已知点A(−2,y1)，B(1,y2)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则y1，y2满足( )
A. 2y1+y2=0B. y1+2y2=0C. 2y1−y2=0D. y1−2y2=0
12.在平面上，基本图形经过旋转、平移等图形变换可以得到丰富的图案.如图1，在菱形ABCD中剪去一个菱形EMFD得到如图2的基本图形，图2经过旋转、拼接得到图3，图3经过平移、拼接得到图4.若AB=2，点E，F分别为AD，CD的中点，则图1中阴影部分的面积是( )
A. 2 3B. 3 32C. 3D. 32
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.计算：( 6)2= .
14.四张分别印有明仕田园、象鼻山、涠洲岛、黄姚古镇的风景明信片，除风景面外完全相同.将风景面朝下洗匀，随机抽取一张，抽到涠洲岛明信片的概率是 .
15.二次函数y=(x−20)2+26的最小值为 .
16.如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，连接AE，BE.若AB=4，tan∠DAE=14，则BE= .
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
17.(1)计算：9+(−4)×2；
(2)解不等式：2x−15>0>−3，
∴在这四个数中，最大的数是8，
故选：A.
根据正数大于0，负数小于0比较即可．
本题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：共需：6×a=6a(元)，
故选：C.
根据单价乘数量，表示出共需多少钱．
本题考查了列代数式，解题的关键是根据等量关系来解答．
3.【答案】A
【解析】解：∵∠1与∠2是邻补角，
∴∠1+∠2=180∘，
∵∠1=50∘，
∴∠2=130∘，
故选：A.
根据邻补角互补计算即可．
本题考查了对顶角、邻补角，熟练掌握邻补角的性质是解题的关键．
4.【答案】D
【解析】解：由表格中年份x与国内生产总值y的对应值可知，当x=2025时，y=1401879，
故选：D.
根据表格中年份x与国内生产总值y的对应值可得答案．
本题考查函数的表示方法，掌握表格表示函数的方法是正确解答的关键．
5.【答案】B
【解析】解：选择“AI启蒙”课程的占比为1−20%−20%−30%=30%，
故选：B.
用1减去“书法”“武术”“剪纸”这几门特色课程的占比即可求解．
本题主要考查了扇形统计图，熟知扇形统计图的特征是解题的关键．
6.【答案】D
【解析】解：m10⋅m3=m13.
故选：D.
根据同底数幂的乘法法则进行解题即可．
本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：AD是△ABC的高的作图为.
故选：B.
过A点作BC的垂线，垂足为D，则利用基本作图可对各选项进行判断．
本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．也考查了三角形的角平分线、中线和高．
8.【答案】A
【解析】解：2a2−3a=a(2a−3)，
故选：A.
利用提公因式法因式分解即可．
本题考查因式分解，熟练掌握分解因式的方法是解题的关键．
9.【答案】C
【解析】解：∵蝴蝶图案关于y轴对称，点M与点N是对应点，
∴y轴是线段MN的线段垂直平分线，
∴y轴上的点到M，N两点的距离相等，
故选项C符合题意．
故选：C.
根据轴对称的性质可得y轴是线段MN的线段垂直平分线，所以y轴上的点到M，N两点的距离相等，即可得出答案．
本题考查了轴对称图形，线段垂直平分线的性质，熟练掌握这些知识点是关键．
10.【答案】D
【解析】解：x+1x=2，
方程两边同乘x，得x+1=2x，
解得x=1，
经检验x=1是分式方程的解，
所以分式方程的解是x=1，
故选：D.
方程两边同乘x，将分式方程化为整式方程求解即可．
本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键．
11.【答案】A
【解析】解：∵点A(−2,y1)，B(1,y2)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，
∴−2y1=y2，
∴2y1+y2=0.
故选：A.
根据反比例函数图象上点的坐标特征解答即可．
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键．
12.【答案】B
【解析】解：由图可得3∠B=360∘，
∴∠B=120∘，
∵在菱形ABCD中，AB=BC=CD=AD，AD//BC，AB//CD，
∴∠A=180∘−120∘=60∘，
作DG⊥AB于G，交EM于H，

∵四边形EMFD是菱形，
∴EM//CD，
∴EM//AB//CD，
∴DH⊥EM，∠DEM=∠A=60∘
∴Rt△ADG中，DG=AD⋅sinA=2× 32= 3，
∵点E，F分别为AD，CD的中点，
∴DE=MF=EM=DF=1，
同法可求得DH= 32
∴S阴骤5=S要形ABCD−S要形DEMF=2× 3−1× 32=3 32，
故选：B.
根据菱形的性质及所拼图形，可求得∠B=∠D=120∘，进而可求得两个菱形的高，用大菱形的面积减去小菱形的面积即可．
本题主要考查了利用旋转设计图案，菱形的性质，利用平移设计图案，掌握其相关知识点是解题的关键．
13.【答案】6
【解析】解：( 6)2=6，
故答案为：6.
根据( a)2=a(a≥0)计算即可．
本题考查的是二次根式的乘除法，掌握二次根式的性质是解题的关键．
14.【答案】14
【解析】解：∵四张分别印有明仕田园、象鼻山、涠洲岛、黄姚古镇的风景明信片，除风景面外完全相同，
∴随机抽取一张，抽到涠洲岛明信片的概率是14，
故答案为：14.
直接由概率公式求解即可．
本题考查了概率公式，熟记概率公式是解题的关键．
15.【答案】26
【解析】解：由题意，∵二次函数为y=(x−20)2+26，
∴抛物线开口向上，对称轴是直线x=20.
∴当x=20时，y取最小值为26.
故答案为：26.
依据题意，由二次函数为y=(x−20)2+26，则抛物线开口向上，对称轴是直线x=20，从而可以得解．
本题主要考查了二次函数的最值，解题时要熟练掌握并能灵活运用二次函数的性质是关键．
16.【答案】5
【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，且AB=4，
∴AD=CD=BC=AB=4，∠D=∠C=90∘，
在△ADE中，∠D=90∘，
∴tan∠DAE=DEAD=14，
∴DE=14AD=14×4=1，
∴CE=CD−DE=4−1=3，
在△BCE中，∠C=90∘，
由勾股定理得：BE= BC2+CE2= 42+32=5.
故答案为：5.
解Rt△ADE得DE=1，进而得CE=3，在Rt△BCE中，由勾股定理可得BE=5.
此题主要考查了正方形的性质，解直角三角形，理解正方形的性质，灵活利用锐角三角函数的定义及勾股定理进行计算是解决问题的关键．
17.【答案】1 x