小学数学苏教版（2024）二年级上册（2024）五 两位数加、减两位数进位加、退位减教学设计及反思

这是一份小学数学苏教版（2024）二年级上册（2024）五 两位数加、减两位数进位加、退位减教学设计及反思，文件包含第19章二次根式基础自测卷原卷版初中数学人教版2024八年级下册docx、第19章二次根式基础自测卷解析版初中数学人教版2024八年级下册docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
教材分析
《进位加、退位减》是 2025-2026 学年新教材苏教版（2024）小学数学二年级上册《两位数加、减两位数》单元的核心内容。在此之前，学生已掌握 100 以内不进位加法和不退位减法，理解了两位数加、减一位数的算理，为本节课学习奠定了基础。
教材以生活情境为载体呈现例题，如 “二年级学生参观科技馆” 的加法情境和 “图书借阅” 的减法情境，符合二年级学生具象思维特点。例题编排遵循 “情境引入 — 动手操作 — 竖式计算 — 总结方法” 的逻辑，注重引导学生通过摆小棒、拨计数器等活动理解 “进位”“退位” 的本质，体现 “做数学” 的理念。同时，教材将 “进位加” 与 “退位减” 整合在一节课（或连贯课时），便于学生对比两者算理差异，构建完整的两位数加、减两位数知识体系，也为后续学习多位数加、减法及解决复杂实际问题做好铺垫。
核心素养教学目标
运算能力
能正确计算两位数加两位数的进位加法和两位数减两位数的退位减法，掌握竖式计算的规范写法。
理解 “个位满 10 向十位进 1”“个位不够减从十位退 1 当 10” 的算理，能清晰表述计算过程。
推理意识
能结合小棒操作、计数器拨珠等过程，推理出进位加、退位减的计算步骤，培养逻辑思维。
能根据不进位加、不退位减的计算经验，迁移探索进位加、退位减的方法，提升迁移推理能力。
几何直观
借助小棒、计数器等学具，直观感受 “进位”“退位” 的过程，建立算理与操作的联系。
能通过竖式中 “进位点”“退位点” 的标记，直观梳理计算思路，明确易错点。
应用意识
能运用进位加、退位减的知识解决生活中的简单实际问题（如购物、人数统计等）。
在解决问题中体验数学与生活的联系，感受运算的工具性作用。
简要教学重难点
教学重点
掌握两位数加两位数进位加法的竖式计算方法，理解 “个位满 10 向十位进 1” 的算理。
掌握两位数减两位数退位减法的竖式计算方法，理解 “个位不够减从十位退 1 当 10” 的算理。
教学难点
进位加中 “进位 1” 的处理（如十位计算时要加上进位的 1）。
退位减中 “退位 1” 的处理（如十位计算时要减去退位的 1，个位要加上退的 10 再减）。
竖式计算中进位点、退位点的规范标记与意义理解。
教学准备
教具：多媒体课件（含教材情境图、竖式计算演示动画、互动练习界面）、计数器（大）、小棒（每 10 根一捆，共 100 根）、磁性数字卡片（0-9）、进位加与退位减竖式模板。
学具：学生每人一套计数器（小）、小棒（30 根，10 根一捆）、练习本、铅笔、橡皮、“算理记录单”（空白表格，含 “操作过程”“竖式”“算理” 三列）。
教学过程
情境导入 —— 激活旧知，引出新知
1.旧知回顾
教师活动：（课件出示两道计算题：34+23=？ 56-22=？）同学们，之前我们学了两位数加、减两位数，不用进位也不用退位的，谁能在黑板上用竖式算一算？（请两名学生上台板演，其余学生在练习本上做）
学生活动：上台学生写出竖式：
其余学生完成后，齐说计算过程：“34 加 23，个位 4 加 3 得 7，十位 3 加 2 得 5，结果是 57”“56 减 22，个位 6 减 2 得 4，十位 5 减 2 得 3，结果是 34”。
师问生答：师：“竖式计算要注意什么？” 生：“相同数位对齐，从个位算起！” 师：“说得对！这是竖式计算的‘小规矩’。今天我们继续学两位数加、减两位数，但会遇到新情况 —— 有进位和退位的，你们有信心挑战吗？”
2.情境激趣
教师活动：（课件出示教材 “参观科技馆” 情境图）看教材上的图，二年级一班有 36 人，二班有 35 人，两个班一起去参观科技馆，一共有多少人？谁能列算式？
学生活动：快速列出算式：36+35=？
师追问：“这道题和刚才的 34+23 一样吗？用竖式算的时候会不会有新问题？我们试试看！”
设计意图：通过旧知回顾巩固竖式计算的基础规则，借助教材情境图自然引出进位加的问题，引发学生认知冲突（“个位相加满 10 怎么办”），激发探究兴趣。
探究进位加 —— 结合操作，理解算理
1.教材例题讲解（36+35）
教师活动：（聚焦算式 36+35）我们先用小棒摆一摆，36 是 3 捆和 6 根，35 是 3 捆和 5 根（边说边在黑板上摆小棒）。把个位的 6 根和 5 根合起来，是多少根？
学生活动：齐答 “11 根”，部分学生发现：“11 根可以捆成 1 捆，还剩 1 根！”
教师引导：（演示捆小棒）对，11 根满 10 根了，我们可以捆成 1 捆（即 1 个十），放到十位那边，这就是 “进位”—— 个位满 10，要向十位进 1。现在十位有多少捆？生：“3 捆 + 3 捆 + 1 捆 = 7 捆！” 师：“所以总共是 7 捆 1 根，也就是 71。”
2.竖式计算教学
教师活动：（出示竖式模板）那用竖式怎么表示这个过程？先写 36，再写 35，相同数位对齐（个位对个位，十位对十位），从个位加起 ——6+5=11，个位写 1，满 10 的 1 要向十位进 1，我们在十位下面写一个小 “1” 做标记（边说边写进位点），这个 “1” 表示 1 个十。
学生活动：跟着教师在练习本上写竖式，标注进位点。
师强调：“接下来算十位，3+3=6，还要加上刚才进的 1，6+1=7，所以十位写 7，结果是 71。”（课件演示竖式计算动画，突出 “进 1” 的过程）
3.教材 “试一试”（28+46）
教师活动：（课件出示教材 “试一试”：28+46=？）请大家用计数器拨一拨，先拨 28，再拨 46—— 个位 8+6=14，拨 14 个珠子时，个位满 10 要怎么办？
学生活动：操作计数器，发现个位最多拨 10 个珠子，于是把个位的 10 个珠子拨走，在十位拨 1 个珠子（即进位 1），个位留 4 个珠子；再算十位：2+4+1=7，得出结果 74。
成果展示：请学生上台展示竖式计算，标注进位点，说计算过程：“个位 8+6=14，写 4 进 1；十位 2+4+1=7，结果 74。”
设计意图：通过摆小棒、拨计数器让学生直观理解 “进位” 的本质，结合教材例题和 “试一试”，将操作过程转化为竖式计算，落实 “几何直观” 与 “运算能力” 的培养目标。
探究退位减 —— 迁移经验，突破难点
1.教材例题讲解（50-26）
教师活动：（课件出示教材 “图书借阅” 情境图）学校图书馆有 50 本故事书，借出 26 本，还剩多少本？算式是 50-26=？先用小棒摆一摆，50 是 5 捆，26 是 2 捆和 6 根。要从 50 根里拿走 26 根，个位没有单根的，怎么办？
学生活动：思考后尝试操作，部分学生提出：“可以把 1 捆拆开！”
教师演示：（把 1 捆小棒拆开成 10 根）对，个位不够减，我们可以从十位退 1 捆，拆成 10 根，这就是 “退位”。现在个位有 10 根，拿走 6 根，还剩 4 根；十位原本有 5 捆，退了 1 捆，还剩 4 捆，再拿走 2 捆，剩 2 捆。所以还剩 24 根。
2.竖式计算教学
教师活动：（出示竖式模板）用竖式怎么算？写 50 减 26，相同数位对齐，从个位减起 —— 个位 0 减 6，不够减，要从十位退 1 当 10（在十位 5 上面画一个 “・” 做退位点）。退 1 后，个位变成 10，10-6=4，个位写 4。
学生活动：在练习本上写竖式，标注退位点。
师强调：“十位原本是 5，退了 1 还剩 4，4-2=2，十位写 2，结果是 24。”（对比课件动画：十位 5 变成 4 的过程，突出 “退 1” 的影响）
3.教材 “试一试”（33-17）
教师活动：（课件出示教材 “试一试”：33-17=？）请大家用计数器拨一拨，先拨 33，减 17 要从个位减起，3-7 不够减，怎么办？
学生活动：操作计数器，从十位拨走 1 个珠子（十位 3 变成 2），在个位拨上 10 个珠子（个位 3 变成 13），再从个位拨走 7 个珠子，个位剩 6；十位 2-1=1，得出结果 16。
互动纠错：请一名学生上台板演竖式，若出现 “十位没减 1” 的错误（如 3-1=2，写成 26），引导其他学生指出：“十位退了 1，应该用 2-1=1！”
设计意图：迁移进位加的探究经验，通过小棒、计数器操作理解 “退位” 的必要性，结合错误案例强化 “退位点” 的意义，突破 “退位后十位计算” 的难点。
对比梳理 —— 明晰异同，巩固方法
1.进位加与退位减对比
教师活动：（课件出示两道竖式：36+35=71 和 50-26=24）观察这两道题的竖式，都用到了 “小标记”（进位点、退位点），它们的作用是什么？计算时还有哪些不同？
学生活动：分组讨论后回答：“进位点是个位满 10 向十位进 1，要加上；退位点是个位不够减从十位退 1，十位要减去 1”“进位加是‘满 10 进 1’，退位减是‘不够减退 1’”。
师总结：（板书）
2.教材 “想想做做” 第 2 题
教师活动：（课件出示题目：竖式计算 45+29、64-16）请大家在练习本上做，注意标对标记，算完后同桌互相说说计算过程。
学生活动：独立完成后互查，如发现同桌 “45+29 个位 5+9=14 写 4 进 1，十位 4+2 没加 1”，及时提醒纠正。
设计意图：通过对比表格梳理两类计算的异同，结合教材习题巩固方法，培养学生的归纳能力和严谨的计算习惯。
解决问题 —— 应用知识，提升能力
1.教材 “想想做做” 第 5 题（情境题）
教师活动：（课件出示题目：商店里有足球 28 个，篮球 45 个，排球 19 个。（1）足球和篮球一共有多少个？（2）篮球比排球多多少个？）先看第一问，求 “一共” 用什么法？算式怎么列？
学生活动：齐答 “加法”，列出 28+45=73（个），说明用了进位加：“个位 8+5=13 进 1，十位 2+4+1=7”。
师追问：“第二问求‘多多少’用什么法？” 生：“减法！45-19=26（个）”，解释：“个位 5-9 不够减，从十位退 1，15-9=6；十位 4 退 1 剩 3，3-1=2。”
2.“购物模拟” 互动
教师活动：（出示 “文具店” 情境：铅笔盒 18 元，书包 46 元，橡皮 3 元）请大家当 “小顾客”，选两件文具，算一算一共要花多少钱，或贵的比便宜的贵多少钱，和同桌交流。
学生活动：如选铅笔盒和书包，列出 18+46=64（元）；选书包和橡皮，列出 46-3=43（元），并说计算过程。
设计意图：通过教材情境题和 “购物模拟”，让学生在实际问题中应用进位加、退位减知识，提升 “应用意识”，感受数学的实用性。
课堂总结 —— 梳理知识，强化要点
1.知识回顾
教师活动：今天学了进位加和退位减，谁能说说竖式计算时分别要注意什么？
学生活动：总结：“进位加要注意个位满 10 向十位进 1，十位要加进的 1，标进位点”“退位减要注意个位不够减从十位退 1，十位要减退的 1，标退位点”“都要相同数位对齐，从个位算起”。
2.易错提醒
教师活动：计算时最容易出错的地方是什么？
学生活动：回答：“进位加忘了加进的 1”“退位减十位忘了减 1”“标记没标清楚，算的时候漏看了”。
设计意图：通过回顾和易错提醒，帮助学生构建清晰的知识框架，强化计算中的关键细节，提升运算的准确性。
小结
教师活动：这节课我们从参观科技馆、图书借阅的情境中，学会了两位数加两位数的进位加和两位数减两位数的退位减。通过摆小棒、拨计数器，我们明白了 “个位满 10 进 1”“个位不够减退 1” 的道理，也掌握了竖式计算的方法 —— 相同数位对齐，从个位算起，别忘标进位点、退位点，算的时候要记得 “加进位 1”“减退位 1”。
学生活动：看着自己的 “算理记录单”，点头说：“我现在知道个位加起来满 10 要进位，不够减要退位了，刚才算 46+27 的时候，我标了进位点，就没忘加 1！”
拓展延伸：师：“课后可以和家人玩‘计算大比拼’游戏 —— 每人出一道两位数加、减两位数的题（要有进位或退位），互相计算并检查，看看谁算得又对又快。明天来学校分享你们的‘获胜小技巧’吧！”
设计意图：通过总结梳理算理和方法，肯定学生的学习成果；结合 “家庭游戏” 延伸学习场景，让学生在趣味中巩固知识，进一步提升运算能力和应用意识。56
-22
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34
34
+23
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57
类型
标记
关键步骤
进位加
进位点（1）
个位满 10 向十位进 1，十位加 1
退位减
退位点（・）
个位不够减从十位退 1，十位减 1