河南省周口市沈丘县中英文学校等2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

这是一份河南省周口市沈丘县中英文学校等2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题，文件包含部编版九上语文第13课《湖心亭看雪》同步训练教师版docx、部编版九上语文第1３课《湖心亭看雪》同步训练学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
1.下列方程中，属于一元一次方程的是（）
A. B. C. D.
2.若，则下列不等式变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.日常生活中，我们观察到的池塘水深比实际情况浅一些．如图，眼睛看到的点实际是在更深处的池底点处（点，在一条竖直直线上）．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4.如图所示，在中，，，垂足分别为，已知，，，则边上的高的长为（ ）
A. 4B. 4.8C. D. 8
5.如图，在五边形中，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6.已知是二元一次方程的解，则a的值为（ ）
A. 2B. C. 3D.
7.图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若a⊥b，则n的值是（ ）
A. 5B. 7C. 8D. 10
8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.如图，在中，，，D是边上一点，连接，将沿折叠，点B落在点处，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，要使每天生产的螺栓和螺母按配套（一个螺栓配两个螺母），设安排x名工人生产螺栓，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.方程的解为 ．
12.已知三角形的两边长为3和7，则第三边x的取值范围是 ．
13.二元一次方程组的解是 ．
14.一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为 ．
15.不等式的非负整数解为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共18分。
16.解下列方程（组）
(1)
(2)
17.解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
(1)
(2)
四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题10分)
如图，在的正方形网格中，已知的顶点都在格点上，请根据下列要求利用网格作图并回答问题：
(1) 过点作直线的平行线；
(2) 过点作直线的垂线，垂足为点；
(3) 点到直线的距离是线段 的长度；
(4) 的面积为 ．
19.(本小题9分)
如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC=8，AB=5，△BCD的周长为20，求△ABD的周长.
20.(本小题9分)
如图，在直角三角形中，，点D是上一点，过点D作交于点E，点F是上一点，连接，且．求证：平分．
21.(本小题9分)
学校组织研学活动，租用甲、乙两种客车．已知3辆甲种客车和2辆乙种客车可载客180人，1辆甲种客车和1辆乙种客车可载客70人．
(1) 求1辆甲、1辆乙客车分别载客多少人；
(2) 若学校计划共租8辆车，总载客量不少于310人，至少需要租用甲种客车多少辆．
22.(本小题10分)
如图，在四边形中，，平分交于点E，连接．
(1) 若，，求的度数；
(2) 若，试说明．
23.(本小题10分)
某文具店计划购进A、B两款笔记本，已知购进2本A笔记本和3本B笔记本共花费27元，购进3本A笔记本和2本B笔记本共花费23元．
(1) 求A、B两款笔记本的进价；
(2) 该店准备用不超过120元的资金购进两款笔记本共30本，A笔记本每本售价5元，B笔记本每本售价8元，如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】12
15.【答案】0，1，2，3
16.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：
，得，解得，
把代入①，，解得
故方程组的解：

17.【答案】【小题1】
解：去括号得：，
移项，合并同类项得：；
解集在数轴上表示如下：
【小题2】
解：
由①可得：，
由②可得：，
∴原不等式组的解集为；
解集在数轴上表示如下：

18.【答案】【小题1】
解：如图，即为所求，
【小题2】
如图，即为所求，
【小题3】
​​​​​​​
【小题4】
9

19.【答案】解：∵BD为AC边上的中线，
∴AD=DC，
∵△BCD的周长为20，
∴BC+CD+BD=8+AD+BD=20，
∴AD+BD=12，
∴△ABD的周长=AD+BD+AB=12+5=17．
20.【答案】证明：，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
平分．

21.【答案】【小题1】
解：设甲车载客x人，乙车载客y人，
根据题意得：，
解得：，
∴甲车载客40人，乙车载客30人；
【小题2】
设租用甲客车m辆，乙客车辆，
根据题意得：，
解得：
答：至少租用甲种客车7辆．

22.【答案】【小题1】
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴；
【小题2】
解：由（1）知，，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．

23.【答案】【小题1】
解：设A款笔记本进价x元，B款笔记本进价y元，
根据题意得：，
解得：，
答：A款笔记本进价3元，B款笔记本进价7元．
【小题2】
设购进A笔记本a本，B笔记本本
根据题意得：，
解得：，
∴且，即，
单本利润：A：元，B：元，优先多进A利润更大．
当时，B为0，最大利润元．
答：购进A笔记本30本，B笔记本0本，最大利润60元．