河南省周口市沈丘县中英文学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022—2023学年第一学期期中教学测评(Z)

七年级数学

注意事项：

1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚。

一、选择题．(每题只有一个正确答案，每题3分，共30分)

1．﹣5的相反数是（    ）

A．﹣5 B．5 C． D．

2．“比a的2倍大1的数”用代数式可以表示为（    ）

A．2(a＋1) B．2(a﹣1) C．2a＋1 D．2a﹣1

3．若单项式与是同类项，则的值为（    ）

A．﹣6 B．6 C．9 D．﹣9

4．下列各组有理数大小的比较中，错误的是（    ）

A． B．＋(﹣5.2)>﹣5.1 C．﹣(﹣10.8)>＋(＋9.9) D．﹣(＋2.7)<0

5．下列去括号正确的是（    ）

A．﹣(2a＋5)＝﹣2a＋5  B．﹣2(x﹣3)＝﹣2x﹣6

C． D．

6．数学活动课上，老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题，则该题的运算结果为（    ）

A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．5

7．下列说法中，正确的是（    ）

A．的系数为﹣2  B．0是单项式

C．a2﹣a＋1是三次二项式  D．4a3b的次数是3

8．某种商品的进价为a元，商场按进价提高60%标价，且销售旺季过后，又以七折(即按标价的70%)的价格开展促销活动，则此时这种商品的销售单价为（    ）

A．0.42a B．0.7a C．0.84a D．1.12a

9．如果一对有理数a，b使等式：a﹣b＝a·b＋1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”记(a，b)，根据上述定义，下列四对有理数中，不是“共生有理数对”的是（    ）

A． B． C． D．(﹣2，3)

10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，则第n(n为正整数)个三角形中，用n表示y的式子为（    ）

A．2n＋1 B． C． D．

二、填空题．(每题3分，共15分)

11．将多项式﹣5x3＋2x﹣x2＋1按x的降幂排列为______

12．设某数为x，则“该数的与2的和”用代数式表示为______．

13．马赫是表示速度的量词，通常用于表示飞机、导弹、火箭的飞行速度，一马赫即一倍音速(音速≈340m/s)，我国建造的全球最大口径自由活塞驱动高能脉冲风洞FD﹣21，速度高达15马赫，则FD﹣21的速度用科学记数法可以表示为______m/s．

14．在数轴上表示﹣2的点记为A，则距离A点的距离不超过2的点所表示的整数有______个．

15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为3125，则第2020次输出的结果为______．

三、解答题．(本大题8小题，共75分)

16．(8分)(1)计算:．

(2)下面是小明有理数乘除混合运算的过程，并回答问题．

计算：．

解：原式  第一步

  第二步

＝﹣4  第三步

①以上解题过程中，第______步开始出现错误，这一步出现错误的原因是______．

②请直接写出该算式的正确结果．

17．(8分)先化简，再求值:﹣(x2＋3x)＋2(4x＋x2)，其中x＝﹣2．

18．(8分)已知多项式A，B，其中A＝x2＋2x﹣1，某同学在计算A＋B时，由于粗心，把A＋B写成了A﹣B，求得结果为﹣3x2＋2x﹣1，请你计算A＋B的正确结果．

19．(9分)对于有理数a，b，定义新运算:a☆b＝ab﹣2a﹣2b＋1

例如2☆1＝2×1﹣2×2﹣2×1＋1＝﹣3

(1)计算:5☆4的值;

(2)计算:[(﹣2)☆6]☆3的值．

20．(10分)为了有效控制酒后驾驶，我市一警车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行驶的路程(单位：千米)为：

＋3，﹣2，＋1，＋2，﹣3，﹣1，﹣2

(1)若此时遇到紧急情况要求这辆车回到出发点，请问司机该如何行驶?

(2)在(1)中，该车一共行驶了多少千米?

21．(10分)暑假期间，某中学七年级(1)班4名老师决定带领本班m名学生去城市公园旅游，该景区每张票的价格为400元，甲旅行社的收费标准：教师全价，学生半价．乙旅行社的收费标准：不分教师与学生，一律五点五折优惠．已知两家旅行社的服务质量相同．

(1)分别用代数式表示出选择甲、乙两家旅行社应付的费用．

(2)当学生人数m＝40时，选择哪家旅行社更为优惠，为什么?

22．(10分)如图是某展览馆模型的平面图，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心简，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的是四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形的边长的一半多1米．

(1)若设每个展厅的正方形的边长为x米，用含x的式子表示核心筒的正方形边长为______米;

(2)若核心筒的正方形的边长为y米，

①则每个展厅正方形的边长为______米；

②求该模型的平面图外框大正方形的周长(用含y的式子表示)；

③求每个休息厅的图形的周长(用含y的式子表示)．

23．(12分)

【背景知识】数轴上A、B两点表示的数分别是a，b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，A、B两点中间的数M为．

【问题情境】已知数轴上有A、B两点，点A、B表示的数分别为﹣40和20，点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0)．

(1)运动开始前，A、B两点的距离为______，A、B两点中间的数M为______；

(2)它们按上述运动方式，A、B两点经过多少秒会相遇?相遇时表示的数是多少?

(3)点A表示的数是______，点B表示的数是______(用含t的式子表示)；

(4)当t＝10秒时，求点A、B中间的数M是多少?

七年级数学

(1﹣3章)

一.选择题．(每题只有一个正确答案，每题3分，共30分)

二.填空题．(每题3分，共15分)

11．﹣5x3﹣x2＋2x＋1 12． 13．5.1×103 14．5 15．5

三.解答题．(本大题8小题，共75分)

16．解:(1)解:原式．

(2)解：①二；将两个负数相乘的结果误认为是负数．

②4

17．解:原式化简＝x2＋5x，

将x＝﹣2代入＝﹣6

18．解：由题意得：，

所以．

19．解：（1）5☆4=5×4-2×5-2×4+1=3，

(2)﹣2☆6＝﹣2×6﹣(﹣2)×2﹣2×6＋1＝﹣19，

(﹣19)☆3＝﹣19×3﹣2×(﹣19)﹣2×3＋1＝﹣24

20．解:(1)＋3﹣2＋1＋2﹣3﹣1﹣2＝﹣2，

所以这辆车应向北行驶2千米，

即一共行驶了16千米．

21．解：(1)选择甲旅行社应付的费用：元，

选择乙旅行社应付的费用:400×(4＋m)×55%＝(880＋220m)元

(2)当m＝40时，选择甲旅行社更优惠．

理由:选择甲旅行社应付的费用:1600＋200m＝1600＋200×40＝9600(元)

22．解:(1)

(2)①2(y﹣1)，

②外框大正方形的边长为33(2y﹣2)＋2y＝(8y﹣6)米，

则外框大正方形的周长为4(8y﹣6)＝(32y﹣24)米，

③由题意得：每一个休息厅的周长为：

3(2y﹣2)＋4y﹣2＋4y＝(14y﹣8)米

23．解:(1)60﹣10，

(2)60÷(2＋3)＝12，即经过12秒会相遇，

相遇点所表示的数﹣40＋3×12＝﹣4，

(3)﹣40＋3t 20﹣2t，

(4)t＝10秒时，A表示的数为﹣40＋3×10＝﹣10，B表示的数为0，

所以点A、B中间的数M为．