新高考物理一轮复习考点分层训练1.4 运动图像（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习考点分层训练1.4 运动图像（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考物理一轮复习考点分层训练12匀变速直线运动规律及其应用原卷版docx、新高考物理一轮复习考点分层训练12匀变速直线运动规律及其应用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
\l "_Tc206438679" 题组1：x-t图像 PAGEREF _Tc206438679 \h 1
\l "_Tc206438680" 题组2：v-t图像 PAGEREF _Tc206438680 \h 3
\l "_Tc206438681" 题组3：x-t图像与v-t图像转化 PAGEREF _Tc206438681 \h 5
\l "_Tc206438682" 考点二 非常规图像 PAGEREF _Tc206438682 \h 6
\l "_Tc206438683" 题组1：a-t图像 PAGEREF _Tc206438683 \h 6
\l "_Tc206438684" 题组2：xt−t图像 PAGEREF _Tc206438684 \h 8
\l "_Tc206438685" 题组3：v2−x图像 PAGEREF _Tc206438685 \h 9
\l "_Tc206438686" 题组4：1v−x图像 PAGEREF _Tc206438686 \h 11
\l "_Tc206438687" 题组5：xt2−1t图像 PAGEREF _Tc206438687 \h 12
1.4 运动的图像
考点一 常规图像
题组1：x-t图像
1.（多选）2022年“互联网之光”博览会上，无人驾驶技术上线，无人驾驶汽车以其反应时间短而备受众多参会者的青睐。在同样测试条件下，对疲劳驾驶员和无人驾驶汽车进行反应时间的测试，从发现紧急情况到车静止，两测试车内所装的位移传感器记录的数据经简化后得到①②两线所示的位移x随时间t变化的关系图像，图中OA和OB段为直线，已知两测试车均由同一位置沿相同平直公路运动，且汽车紧急制动车轮抱死后做的是匀变速直线运动。下列说法正确的是
A. 图中的①线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像
B. 图中的②线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像
C. 两测试车在图中曲线部分的位移大小不相等
D. 当发现紧急情况时两汽车的速度为90 km/h
【答案】AD
【解答】解：AB、①线反应时间0.2 s，②线反应时间1.0 s，疲劳驾驶，反应时间较长，故②是疲劳驾驶，故A正确，B错误；
C、在x−t图像中，前段图像重合，两测试车初速度相同，同样的测试条件，刹车后加速度相等，由运动学公式x=v022a，刹车过程位移大小相等，故C错误；
D、图中①线位移关系30=v0×0.2+v022a，②线位移关系50=v0×1.0+v022a，初速度v0=25 m/s=90 km/h，故D正确。
2.如图所示为甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的位移−时间图像，两图像相切于A点，其坐标为(2.0,4.0)。已知甲物体的初速度为零，乙物体的加速度大小为1 m/s2，求：
(1)甲的加速度大小；
(2)t=0时乙的初速度大小；
(3)当乙的速度减为0时，甲、乙两物体之间的距离。
【答案】解析：(1)甲物体的初速度为零，根据位移时间公式x甲=12a甲t2
将(2.0,4.0)代入解得a甲=2 m/s2。
(2)两图线相切于A点，图线的斜率的绝对值表示速度的大小，有
a甲t=v0−a乙t
解得v0=6 m/s。
(3)乙物体的位移时间关系为
x乙=v0t−12a乙t2=6t−12t2
甲物体的位移时间关系为
x甲=12a甲t2=t2
当乙的速度减为0时，用时t'=v0a乙=6 s
代入表达式可知x乙=18 m，x甲=36 m
甲、乙的距离Δx=x甲−x乙=18 m。
答案：(1)2 m/s2(2)6 m/s (3)18 m
题组2：v-t图像
3.（单选）2024年第十八届北京国际汽车展览会顺利闭幕，在十天的展会中，国产新能源汽车受到广泛关注.假设一辆新能源汽车在水平地面上做直线运动，其速度v与时间t的关系如图所示.下列说法正确的是( )
A. 汽车刚出发时的加速度大小为1m/s2B. 汽车在3s时加速度开始反向
C. 汽车在4s末的位移大小为9mD. 汽车在前6s内通过的路程为24m
【答案】B
【解析】A.根据v−t图像的斜率表示加速度，可得汽车刚出发时的加速度大小为a=ΔvΔt=63m/s2=2m/s2，A错误;
B.由v−t图像可得，3s时斜率由正值变为负值，所以3s时汽车加速度开始反向，B正确;
C.v−t图线围成的面积为汽车位移，汽车在4s末的位移大小x1=4×62m=12m，C错误;
D.由图像围成的面积可得，前6s内汽车通过的路程s=x1+x2=42×6m+22×4m=16m，D错误．
4. （单选）某同学利用无人机拍摄一辆汽车沿直线行驶100米的过程，无人机初始位置在汽车的正上方，它们整个运动过程的ν −t图像如图所示，OPM为汽车的运动图像，其中OP段为曲线，PM段为直线，OPN为无人机的运动图像为一条直线，汽车和无人机均看作质点，下列说法正确的是( )
A. 最初无人机超前汽车，6s后汽车超过了无人机
B. 运动过程中，无人机与汽车水平间距最大为10m
C. 无人机冲过终点线的速度为18m/s
D. 图中△PMN的面积大于图中阴影部分的面积
【答案】B
【解析】A.由图可知，两者同时到达终点，运动中无人机始终在汽车前面，故A错误;
B.当两者速度相等时，水平间距最大，根据图像下的面积可知，汽车在6∼10s内运动的位移为x=(12+25)×42m=74m，故前6s内的位移为100m−74m=26m，前6s内无人机的位移为x1=6×122m=36m，故t=6s时，两者水平距离为36m−26m=10m，故B正确;
C.根据三角形相似有610=12v，解得ν=20m/s，故C错误;
D.根据总位移相等可知，图中△PMN的面积等于图中阴影部分的面积，故D错误．
故选B。
5.（单选）2024年2月26日，在第十四届全国冬季运动会自由式滑雪男子公开组U型场地技巧项目比赛中，我省运动员毛秉强(图甲)以95.50的高分一举夺得金牌。比赛是在一个形状类似于U型的槽子里进行，U型槽由宽阔平坦的底部和两侧的凹面斜坡组成。宽阔的底部是为了使运动员重新获得平衡并为下一个动作做准备。若某次训练中，毛秉强在底部利用滑雪杖对雪地的短暂作用获得向前运动的推力，总共推了3次，之后沿直线滑行76.8m停下，其运动的v−t图像可简化为图乙所示。下列说法正确的是( )
A. 毛秉强利用滑雪杖共加速了5.6s
B. 毛秉强运动过程中的最大速度为9.6m/s
C. 毛秉强做匀减速运动的加速度大小为0.8m/s2
D. 毛秉强利用滑雪杖加速时的加速度大小为43m/s2
【答案】B
【解析】A.毛秉强利用滑雪杖共加速了t0=0.8s+(3.2−2.4)s+(5.6−4.8)s=2.4s
故A错误；
B.推了3次后速度最大，最大速度设为 vm ，则有vm2×(21.6−5.6)s=76.8m
得vm=9.6m/s
故B正确；
C.毛秉强做匀减速运动的加速度大小为a=vmt=9.621.6−5.6m/s2=0.6m/s2
故C错误；
D.设加速时的加速度大小为 a ' ，则有vm=0.8a '−(2.4−0.8)a+(3.2−2.4)a '−(4.8−3.2)a+(5.6−4.8)a '
解得a '=4.8m/s2
故D错误。
故选B。
题组3：图像转化
6. （单选）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v、加速度a与时间t的关系图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】根据x−t图像的切线斜率表示速度，可知0到t1时间内，汽车向正方向做加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，为正方向；t1到t2时间内，汽车向正方向做匀速直线运动，加速度为零；t2到t3时间内，汽车向正方向做减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，为负方向。图像可能正确的是C。
考点二 非常规图像
题组1：a-t图像
1. （单选）一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规率如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v−t图象正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】在0～1s内，a1=1m/s2，物体从静止开始正向匀加速运动，速度图象是一条直线，1s末速度v1=a1t=1 m/s，
在1s～2s内，a2=−1m/s2，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2s末时速度v2=v1+a2t=0，
2s～3 s内重复0～1s内运动情况，3s～4s内重复1s～2s内运动情况。
故选：C。
2. （单选）一辆小车(视为质点)在平直公路上从静止开始做直线运动，其加速度与时间的关系图像如图所示，已知三段倾斜直线斜率的绝对值均相等，结合图像下列说法正确的是( )
A. 5t0之后汽车的速度均匀增大
B. 2t0至3t0汽车速度的变化率均匀减小，汽车的速度也均匀减小
C. 5t0时刻汽车的速度大小为154a0t0
D. 0至3t0时间内，汽车的平均加速度大小为512a0
【答案】C
【解析】A. 5t0 之后汽车的加速度为0，做匀速运动，速度不再均匀增大，故A错误；
B. 2t0 至 3t0 汽车的加速度均匀减小，速度的变化率均匀减小，但速度仍增大，且增大得越来越慢，故B错误；
C.由 a=Δvt 可得 Δv=at
则 a−t 图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，三条图像斜率的大小为 k=a02t0
设 3t0 时刻、 5t0 时刻的加速度分别为 a1 、 a2 ，则有 k=a0−a1t0 、 k= a2−a12t0
综合解得 a1=0.5a0 、 a2=1.5a0
0 至 5t0 时间内， a−t 图像与时间轴所围成的面积为 Δv=12a0⋅2t0+a0+a1t02+a1+a2×2t02=154a0t0
由于汽车的初速度为0，则 5t0 时刻汽车的速度大小为 154a0t0 ，故C正确；
D.与C选项同理可得 3t0 时刻汽车的速度为 v=12a0⋅2t0+a0+a1t02=74a0t0
则0至 3t0 时间内，汽车的平均加速度大小为 a=v3t0= 712a0 ，故D错误。
故选C。
3. （单选）甲、乙两物体同时同地从静止出发做直线运动，物体的加速度与时间关系如图所示.关于两个物体的运动，下列判断正确的是( )
A. 物体甲做加速度减小的变加速直线运动，物体乙做初速度为0的匀加速直线运动
B. 1s末，两物体速度相同，均为2.5m/s
C. 2s末，两物体的位移相同
D. 若物体甲在t=0时速度为2m/s，其加速度与速度同方向，则2s末的速度大小为7m/s
【答案】D
【解析】A.由图像可知，甲、乙的加速度均在变化，不可能做匀变速运动，A错误;
B.由Δv=at知，a−t图像与两坐标轴所围的“面积”表示对应时间内速度的变化Δv，1s末，甲的速度变化Δv1=3.75m/s，乙的速度变化Δv2=1.25m/s，甲、乙两物体初速度均为0，故1s末，甲、乙两物体的速度大小分别为v1=3.75m/s，v2=1.25m/s，B错误;
C.物体甲做加速度减小的变加速直线运动，物体乙做加速度增加的变加速直线运动，画出两者的v−t图像可知，2s末，甲的位移大于乙，C错误．
D.若物体甲在t=0时速度为2m/s，2s末速度增加量Δv=5m/s，则2s末的速度大小v=v0+Δv=2m/s+5m/s=7m/s，D正确．
题组2：xt−t图像
4. （单选）一辆汽车刹车过程中可看成匀减速直线运动，刹车t时间内的位移为x，其刹车过程的xt−t图像如图所示(图中横轴截距b和纵轴截距c均已知)，则整个刹车过程的
A. 平均速度大小为12cB. 平均速度大小为cC. 加速度大小为cbD. 加速度大小为c2b
【答案】A
【解析】AB．汽车做匀减速直线运动，由x=v0t−12at2得到xt=v0−12at，则初速度大小v0=c，则整个刹车过程的平均速度v=12v0=12c，故A正确，B错误；
CD.结合关系式xt=v0−12at，由xt−t图像的斜率可知12a=cb，得加速度大小a=2cb，故CD错误。
5.（多选）a、b两质点沿直线Ox轴正方向运动，t=0时，两质点同时到达坐标原点O，测得两质点在之后的运动中，其位置坐标x与时间t的比值(平均速度)随时间t变化的关系如图所示，以下说法正确的是( )
A. 质点a由静止开始做匀加速运动，质点b做匀加速直线运动
B. 质点a做匀加速运动的加速度为1.0m/s2
C. t=1s时，a、b第1次相遇
D. 质点a、b有可能第2次相遇
【答案】BC
【解析】AB.对质点a，根据数学知识得xt=0.5t+0.5(m/s)，则x=0.5t2+0.5t(m)，与匀变速直线运动的位移公式x=v0t+12at2对比得v0=0.5m/s，a=1.0m/s2，所以质点a做匀加速运动，加速度为1.0m/s2，对质点b，有xt=1.0m/s，故b做速度为1m/s的匀速直线运动，故A错误，B正确；
C.t=1s时，xt相等，则x相等，所以1s时，a、b相遇，故C正确；
D.在t=1s时，a的速度v=v0+at=1.5m/s，大于b的速度，所以t=1s之后两个质点不再相遇，故D错误。
故选BC。
题组3：v2−x图像
6. （单选）某质点做直线运动，现以出发点为坐标原点，以运动方向为x轴正方向，质点运动的v2−x图像如图所示，则( )
A. 质点的初速度为0
B. 质点做变加速直线运动
C. 质点做匀加速直线运动，且加速度为4m/s2
D. 质点从x=1m坐标处运动到x=3m坐标处所用时间t=(3− 5)s
【答案】D
【解析】【解答】
AB.根据匀变速直线运动的速度位移关系可得v2=2ax+v02，与图像相符，可知质点做匀加速直线运动，由于图线纵截距不为零，则初速度不为零，故AB错误；
C.图线的斜率为2a=9−53−1m/s2，所以a=1m/s2，故C错误；
D.质点从x=1m坐标处运动到x=3m坐标处所用时间t=Δva=(3− 5)s，故D正确。
故选D。
7. （多选）近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门。在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动。测试段内机车速度的二次方v2与对应位移x的关系图像如图所示。在该测试段内，下列说法正确的是( )
A. 机车的加速度越来越大B. 机车的加速度越来越小
C. 机车的平均速度大于v02D. 机车的平均速度小于v02
【答案】BC
【解答】AB、如图所示，
，
在该测试段内，随着机车位移的增大，在相等位移Δx上，速度的二次方的差值逐渐减小，由运动学公式Δv2=2aΔx分析可知，机车的加速度逐渐减小，故A错误，B正确；
CD、由于机车做加速度减小的变加速直线运动，故在该测试段内，机车的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度v02，故C正确，D错误。
故选：BC。
题组4：1v−x图像
8. （单选）甲、乙两物体沿x轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度v0同时经过O点，之后它们运动的1v−x图像如图所示，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，下列说法中正确的是( )
A. 速度均随位移均匀变化B. 速度均随时间均匀变化
C. 经历的时间之比为1︰2D. 经历的时间之比为2︰1
【答案】C
【解析】A.若速度均随位移均匀变化，则速度与位移为线性关系，即v=kx+b，解得1v=1kx+b，显然1v−x图像为曲线，故 A错误；
B.若速度均随时间均匀变化，则物体做匀变速直线运动，则v2−v02=2ax，解得1v=1 v02+2ax，
显然1v−x图像为曲线，故 B错误；
CD.对于1v−x图像，由t=xv=1v·x结合微元法可知，图像上某点与两坐标轴围成的图形面积表示物体的运动时间，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，经历的时间之比为t1 ： t2=1 ： 2，故C正确，D错误。
故选C。
9. （多选）某同学跑步过程中的1v−x图像如图所示，为一条不过坐标原点的直线，假定该同学沿水平直线道路前进，下列说法正确的是
A. 运动到x1的时间为x12v0+x12v1B. 运动到x1的时间为2x1v0+v1
C. 运动的加速度在逐渐变小D. 运动的速度与位移成线性规律变化
【答案】AC
【解答】AB.根据位移公式可知x=vt，则有：xv=t，则可知，图象的面积可以表示运动的时间；因此时间t=1v0+1v12×x1=x12v0+x12v1，故A正确，B错误；
C.图象的面积可以表示运动的时间，由图象可知，相同位移内，速度的倒数越来越大，则速度变小，时间变长，加速度越来越小，故C正确；
D.由图可知，位移随速度的减小而增大，二者不是线性关系，故C错误。
题组5：xt2−1t图像
10. （单选）某无人驾驶汽车在研发过程中要进行试车,新车沿平直公路行驶的一段时间内的xt2⁃1t图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.该车做匀加速运动
B.该车行驶的初速度大小为2 m/s
C.该车行驶的加速度大小为4 m/s2
D.该车在前3秒的位移是60 m
【答案】C
[解析] 根据匀变速直线运动的位移—时间公式x=v0t+12at2,变形可得xt2=v0·1t+12a,可知xt2⁃1t图像的斜率k=v0=20.1 m/s=20 m/s,纵轴截距为b=-2 m/s2=12a,可得a=-4 m/s2,所以该车处于匀减速状态,加速度大小为4 m/s2,初速度为20 m/s,故A、B错误,C正确;匀减速运动的总时间为t=−v0a=5 s,t=3 s时车速大小为vt=v0+at=8 m/s,则该车在前3秒的位移为x=v0+vt2t=42 m,故D错误.
11. （单选）国产新能源汽车近年来取得了显著进步。在某次安全测试中，某款新能源汽车在平直公路上行驶，突然发现前方有障碍物，智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时，该汽车的位移和时间平方的比值xt2与1t之间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A. 1 s末汽车的速度为10 m/sB. 2 s内汽车的平均速度为14 m/s
C. 第2 s内汽车的位移为24 mD. 经过3 s汽车的位移为25 m
【答案】D
【解析】根据x=v0t+12at2可得xt2=v01t+12a，故v0=40.4−0.2m/s=20m/s，12a=−4m/s2，故1s末汽车的速度为v1=v0+at1= 12 m/s，2 s末汽车的速度为v2=v0+at2= 4 m/s，2 s内汽车的平均速度为v=v0+v22=12m/s，第2s内汽车的位移为x=v1+v22t12=8m，选项ABC错误;
汽车停下来的时间t=v0a=2.5s，经过3s汽车的位移为x=v02t=25m，选项D正确。