新高考物理一轮复习考点精讲精练第9章第14讲 电场力的性质（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习考点精讲精练第9章第14讲 电场力的性质（2份，原卷版+解析版），共7页。
【模型一 库仑定律的理解与应用 】
类型1.电荷守恒定律与库仑定律的理解和应用
类型2.静电力作用下的平衡问题
类型3.三个自由点电荷的平衡问题
类型4.静电力作用下的加速问题
【模型二 电场强度 】
类型1. 点电荷的电场中电场强度的计算
类型2. 电场强度的叠加
【模型三 电场线】
类型1电场线的理解及应用
类型2 常见等量电荷的电场线
类型3“电场线+运动轨迹”组合模型
本讲内容是新高考的常考内容。主要考查电场的力的性质和及其应用,大多在选择题中出现，题目难易不同，主要围绕着电场线展开考查有关电场力的性质，以及部分计算题中出现。本节库仑定律的表达式为F＝keq \f(q1q2,r2)，其适用条件是真空中两个静止点电荷之间相互作用的静电力。库仑定律与平衡问题联系比较密切，因此关于静电力的平衡问题是高考的热点内容，题型多以选择题为主。对于这部分内容，需要注意以下几点：一是明确库仑定律的适用条件；二是知道完全相同的导体小球接触时电荷量的分配规律；三是进行受力分析，灵活应用平衡条件。3.备考建议：本讲内容备考时候，强化训练等量电荷电场线在不同场景下的应用，会通过电场线分析电势、电势能、场强的变化等。关注带电小球的受力平衡问题。
【模型一 库仑定律的理解与应用 】
类型1电荷守恒定律与库仑定律的理解和应用
①F＝keq \f(q1q2,r2)，r指两点电荷间的距离。对于可视为点电荷的两个均匀带电绝缘球体，r为两球的球心间距。
②当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。
③库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。
【典例1】（2025·河北·高考真题）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则Q:q的绝对值可能是（ ）
A．1B．2C．3D．5
【变式1-1】（2025·广西高考真题）用带电玻璃棒接触验电器的金属球，移走玻璃棒，验电器内的两片金属箔张开，稳定后如图。图中a、b、c、d四点电场强度最强的是（ ）
A．a点B．b点C．c点D．d点
【变式1-2】真空中有两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看做点电荷）相距为r，带电量绝对值均为Q，它们之间静电力的大小为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，再将A、B间距离减小为原来的倍，则A、B间的静电力大小为（ ）
A．B．C．2FD．4F
【变式1-3】如图是库仑做实验用的库仑扭秤，带电小球A与不带电小球B等质量，带电金属小球C靠近A，两者之间的静电力使横杆旋转，转动旋钮M，使小球A回到初始位置，此时A、C间的静电力与旋钮旋转的角度成正比。现用一个电荷量是小球C的三倍、其他完全一样的小球D与C完全接触后分开，再次转动旋钮M使小球A回到初始位置，此时旋钮旋转的角度与第一次旋转的角度之比为（ ）
A.1 B.12 C.2 D.4
【变式1-4】（2025·海南高考真题）如图所示，带正电的金属球靠近不带电的验电器金属小球，则关于验电器金属小球和金属箔，下列说法正确的是（ ）
A．和都带正电B．和都带负电
C．带负电，带正电D．带正电，带负电
类型2.静电力作用下的平衡问题
静电力作用下的平衡问题的求解思路
该类平衡问题的分析方法与力学中平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多分析一个静电力。
【典例2】（2025·湖南高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°，两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．A球静止时，轻绳上拉力为2mg
B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为2mg
C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g
D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小
【变式2-1】（多选）（2025·安徽高考真题）如图，两个倾角相等、底端相连的光滑绝缘轨道被固定在竖直平面内，空间存在平行于该竖直平面水平向右的匀强电场。带正电的甲、乙小球（均可视为质点）在轨道上同一高度保持静止，间距为L，甲、乙所带电荷量分别为q、2q，质量分别为m、2m，静电力常量为k，重力加速度大小为g。甲、乙所受静电力的合力大小分别为F1、F2，匀强电场的电场强度大小为E，不计空气阻力，则（ ）
F1=12F2
E=kq2L2
若将甲、乙互换位置，二者仍能保持静止
若撤去甲，乙下滑至底端时的速度大小v=kq2mL
【变式2-2】 如图所示，三个绝缘带电小球A、B、C处于竖直平面内，三个小球的连线构成直角三角形，∠A＝90°，∠B＝60°。用竖直向上的力F作用在小球A上，三个小球恰好处于静止状态。下列关于三个小球所带电荷量的关系中正确的是（ ）
A.qA＝32qCB.qA＝12qB
C.qA2＝qBqCD.qB＝33qC
【变式2-3】如图所示，用两根同样长的绝缘细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点。小球A的质量大于小球B的质量，小球A所带的电荷量大于小球B所带的电荷量。两小球静止时，细绳与竖直方向的夹角分别为α和β，两小球均可视为点电荷，下列说法正确的是（ ）
A. 小球A受到的库仑力大于小球B受到的库仑力
B. 小球A受到的库仑力小于小球B受到的库仑力
C. α＜β
D. α＞β
类型3.三个自由点电荷的平衡问题
（1）平衡条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零，即每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。
（2）模型特点
(3)分析三点电荷平衡模型类问题的思维误区
①本类题目易误认为只要三个点电荷达到平衡就是“三点电荷平衡模型”，而没有分析是否满足模型成立的条件。如虽然三个点电荷已达到平衡，但若其中某个点电荷受到了外力作用，则不是“三点电荷平衡模型”。
②原则上对于三个点电荷中的任意两个进行受力分析，列平衡方程，即可使问题得到求解，但不同的两个点电荷列平衡方程往往会使求解难度不同，要根据不同的题目灵活选取。
【典例3】如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为（ ）
A.正，B的右边0.4 m处
B.正，B的左边0.2 m处
C.负，A的左边0.2 m处
D.负，A的右边0.2 m处
【变式3-1】如图所示三个点电荷q1、q2、q3在同一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距离的两倍，每个点电荷所受静电力的合力为零，由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为 ( )
A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36
C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6
【变式3-2】两个可自由移动的点电荷分别在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在直线AB上，欲使整个系统处于平衡状态，则
A．Q3为负电荷，且放于A左方
B．Q3为负电荷，且放于B右方
C．Q3为正电荷，且放于A与B之间
D．Q3为正电荷，且放于B右方
类型4.静电力作用下的加速问题
静电力作用下的加速问题的求解思路
该类问题的分析方法与力学中加速问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多分析一个静电力。具体步骤如下：
确定研究对象→受力分析→由牛顿第二定律列方程→F合＝ma
【典例4】（多选）（2022·辽宁高考）如图所示，带电荷量为6Q（Q＞0）的球1固定在倾角为30°光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为－Q的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为L2，球2、3间的静电力大小为mg2。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。g为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）
A.带负电
B.运动至a点的速度大小为gL
C.运动至a点的加速度大小为2g
D.运动至ab中点时对斜面的压力大小为33-46mg
【变式4-1】如图所示，在光滑绝缘水平面上，固定着三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，其质量之比为1∶2∶4，设向右为正方向，若仅释放a球，a球的初始加速度为−6m/s2，若仅释放c球，c球初始加速度为3m/s2，当仅释放b球时，b球的初始加速度为（ ）

A．3m/s2B．−3m/s2C．5m/s2D．−5m/s2
【变式4-2】如图所示，在竖直平面内有一个半径为的光滑圆轨道，在轨道的圆心处固定一带电量为的点电荷，一质量为、带电量为的小球（可视为质点）在轨道的外侧沿着轨道运动。已知静电力常量为，重力加速度为。为使小球能做完整的圆周运动，至少为（ ）
A．B．C．D．
【模型二 电场强度 】

类型1. 电场强度的理解及应用
1.电场强度的理解:
2.电场强度的三个公式的比较
【典例5】（2024·河北·高考真题）如图，真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷，分别固定在正三角形ABC的顶点B、C．M为三角形ABC的中心，沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为q2．已知正三角形ABC的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k．顶点A处的电场强度大小为（ ）

A．23kqa2B．kqa2(6+3)C．kqa2(33+1)D．kqa2(3+3)
【变式5-1】（多选）（2025·湖北高考真题）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（ ）

A．方向沿x轴负方向
B．方向与x轴负方向成18°夹角斜向下
C．大小为2kqR2cs54°+cs18°
D．大小为2kqR22cs54°+cs18°
【变式5-2】（2025·山东高考真题）球心为O，半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为+2q和+q的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点，OC沿竖直方向，∠AOC=45°，OD⊥AB，A、B两点间距离为3R，E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是（ ）

甲的质量小于乙的质量
C点电势高于D点电势
E、F两点电场强度大小相等，方向相同
D．沿直线从O点到D点，电势先升高后降低
【变式5-3】（2024·江苏高考真题）在静电场中的A、B两点放置试探电荷，其受到的静电力F与试探电荷的电荷量q的关系，分别如图中直线a、b所示。A、B两点的电场强度之比为（ ）
A． 1:1 B． 2:1 C． 3:1 D． 4:1
类型2. 电场强度的叠加
1.电场强度叠加遵循的规律（如图所示）
2.求解特殊带电体电场强度的计算方法
（1）等效法
在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境。例如一个点电荷与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个等量异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示。

（2）对称法
利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。例如均匀带电的34球壳在O点产生的电场，等效为弧BC所带电荷产生的电场，其方向又等效为弧的中点M处的电荷在O点产生的电场方向。

（3）填补法
将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍。
（4）微元法：将带电体分成许多电荷元，每个电荷元看成点电荷，先根据库仑定律求出每个电荷元的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。
【典例6】（2024·贵州·高考真题）如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。A、B两点分别放有电荷量大小为的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（ ）

A．B．C．D．2
【变式6-1】三根相同长度的绝缘均匀带电棒组成等边三角形，带电量分别为-Q、+Q和，其中一根带电量为+Q的带电棒在三角形中心O点产生的场强为E，则O点的合场强为（ ）

A．B．E
C．D．
【变式6-2】如图所示，A、B、C为一直角三角形的三个顶点，带电量绝对值分别为q1和q2的两个点电荷分别固定在A、B两点，在C点电场强度的大小为E1，方向与AB连线平行，AB连线中点D点场强大小为E2，∠A为30°。则下列关系正确的是（ ）

A．q1:q2=8:1，E1:E2=3:12
B．q1:q2=8:1，E1:E2=33:12
C．q1:q2=4:1，E1:E2=33:20
D．q1:q2=4:1，E1:E2=3:12
【变式6-3】如图所示，MN是一半圆形绝缘线，O点为圆心，P为绝缘线所在圆上一点，且OP垂直于MN，等量异种电荷分别均匀分布在绝缘线上、下14圆弧上。下列说法中正确的有（ ）

A．O点处和P点处的电场强度大小相等，方向相同
B．O点处电势大于和P点处的电势
C．将一正点电荷沿直线从O移动到P，电势能增加
D．将一正点电荷沿直线从O移动到P，电场力始终不做功
【变式6-4】（2022·山东高考）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（ ）

A.正电荷，q＝QΔLπR B.正电荷，q＝3QΔLπR
C.负电荷，q＝2QΔLπR D.负电荷，q＝23QΔLπR
【变式6-5】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，电荷量为Q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，轴线上CO=DO=3R。一质量为m、电荷量为q的小球（用绝缘细线悬挂于悬点），受半球面产生的电场影响偏转θ角度静止于C点，（若球C与半球面AB彼此不影响对方的电量分布）则半球面AB在D点产生的场强大小为（ ）
A．kQ9R2+mgtanθqB．kQ9R2−mgtanθq
C．k2Q9R2+mgtanθqD．k2Q9R2−mgtanθq
【变式6-6】如图所示，有一均匀带正电的绝缘细圆环，半径为r、带电量为q。点P、Q、N把圆环分为三等分，现取走P、Q处两段弧长为Δx(Δx≪r)的小圆弧。NO延长线交细圆环于M点，静电力常量为k，则在O点同定一个带电量为q的负电荷，它受到圆环的电场力为（ ）

A．方向由O指向N，大小为kq2Δx2πr3B．方向由O指向N，大小为3kq2Δx2πr3
C．方向由O指向M，大小为kq2Δx2πr3D．方向由O指向M，大小为3kq2Δx2πr3
【模型三 电场线】
类型1.电场线的理解及应用
电场线的应用
1．判断电场强度的方向——电场线上任意一点的切线方向即为该点电场强度的方向。
2．判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。
3．判断电场强度的大小(定性)——同一电场，电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。
4．判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向。
【典例7】（2025·陕晋青宁卷高考真题）某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【变式7-1】（2025·甘肃·高考真题）如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是（ ）

A．M点的电势比P点的低B．M点的电场强度比N点的小
C．负电荷从M点运动到P点，速度增大D．负电荷从M点运动到P点，电场力做负功
【变式7-2】（2025·北京·高考真题）某小山坡的等高线如图，M表示山顶，是同一等高线上两点，分别是沿左、右坡面的直滑道。山顶的小球沿滑道从静止滑下，不考虑阻力，则（ ）

A．小球沿运动的加速度比沿的大
B．小球分别运动到点时速度大小不同
C．若把等高线看成某静电场的等势线，则A点电场强度比B点大
D．若把等高线看成某静电场的等势线，则右侧电势比左侧降落得快
【变式7-3】（2023·上海·高考真题）如图所示，a为匀强电场，b为非匀强电场，三个电荷用轻棒连接为正三角形，则整个系统受合力的情况是（ ）

a为0，b为0 B．a为0，b不为0
C．a不为0，b为0D．a不为0，b不为0
类型2 常见等量电荷的电场线
两种等量点电荷的电场分布
【典例8】（2023·河北·高考真题）如图，在轴上放置四个点电荷和位于点两侧，位于点两侧。点在轴上，且。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以点为球心、以为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（ ）

A．两点电场强度的方向一定沿轴正方向
B．若在点放一正点电荷，则两点的电势一定升高
C．试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零
D．试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则点的电场强度一定为零
【变式8-1】（2024·全国甲卷·高考真题）在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势，等于每个点电荷单独存在的该点的电势的代数和。电荷量分别为和的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示（图中数字的单位是伏特），则（ ）

， B．，
C．，D．，
【变式8-2】（2024·海南·高考真题）真空中有两个点电荷，电荷量均为−q（q ≥ 0），固定于相距为2r的P1、P2两点，O是P1P2连线的中点，M点在P1P2连线的中垂线上，距离O点为r，N点在P1P2连线上，距离O点为x（x