新高考物理一轮复习考点精讲精练第1章专题01 刹车模型与限速模型（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考物理一轮复习考点精讲精练第1章专题01 刹车模型与限速模型（2份，原卷版+解析版），共7页。
【模型一 刹车模型】
【模型构建】
汽车刹车、飞机着陆、物体在摩擦力作用下减速运动等场景中，物体由一定初速度做匀减速直线运动，速度减至0后停止。此类问题称为“刹车类问题”。刹车类问题是一个实际生活中的匀减速直线运动问题,需要考虑题目中所给时间与实际物体停下所用时间是否相等，从而分析物体最终状态，求解其速度和位移。
【模型剖析】
(1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。
(2)题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零．若比刹车时间短，可利用公式直接计算，因此解题前先求出刹车时间。
(3)刹车时间的求法．由，令，求出便为刹车时间，即。
(4)比较与,若，则；若，则。
(5)若，则，车已经停止，求刹车距离的方法有三种：
①根据位移公式x=v0t＋eq \f(1,2)at2，注意式中只能取；
②根据速度位移公式－veq \\al(2,0)＝2ax； [来源:学*科*网Z*X*X*K]
③根据平均速度位移公式.
【题目示例】
一飞机在机场着陆后做匀减速直线运动，从着陆开始计时，测得第内飞机的位移大小为，最后内飞机的位移大小为，下列说法正确的是（ ）
A．飞机着陆瞬间的速度大小为
B．飞机匀减速运动过程中的加速度大小为
C．飞机匀减速运动过程的总位移大小为
D．飞机匀减速运动过程的平均速度大小为
【推理过程】
【答案】A
【解析】B．飞机匀减速运动末速度为零，则由逆向思维可知，
可得
即飞机减速过程中的加速度大小为，选项B错误；
A．飞机着陆瞬间的第一秒内，则
解得速度大小为
选项A正确；
C．飞机匀减速运动过程的总位移大小为
选项C错误；
D．飞机匀减速运动过程的平均速度大小为
选项D错误。
故选A。
【模型二 反应时间模型】
【模型构建】
汽车过红绿灯路口时,从开始看到红灯到开始刹车需要考虑司机的反应时间，汽车在反应时间内先做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，为两种运动形式组成的多过程问题，需分段求解。
【模型剖析】
先匀速，后减速运动模型---反应时间问题
t
O
v
x2
t1
a
v0
x1
1.匀速阶段：
2.减速过程：；
3.全程运动的时间及位移：
4.运动时间与全程位移关系：
推导：由图像面积
5.刹车距离与初速度的关系：
【题目示例】
开车时打电话会严重影响司机应对紧急情形的反应时间。某测试员驾车以v0=15m/s匀速行驶，发现前方模拟假人，经反应时间后立即刹车，汽车向前滑行一段距离停下；随后该测试员以相同的初速度边打电话边开车，同样发现模拟假人后经反应时间再刹车最后汽车停下，经测量边打手机边开车时汽车滑行的距离比正常驾驶时多4m。假设汽车刹车可视为匀变速直线运动，则边打手机边开车比正常行驶反应时间约慢了（ ）
A．0.27sB．0.32sC．0.40sD．0.44s
【推理过程】
【答案】A
【解析】设正常行驶的反应时间为，汽车滑行距离为，汽车刹车的加速度为，则有
同理，设边打电话边行驶的反应时间为，汽车滑行距离为，则有
由题意可得
解得边打手机边开车比正常行驶反应时间约慢了
故选A。
1.纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，做初速度大小为20m/s，加速度大小为5m/s²的匀减速直线运动，则汽车在刹车6s后速度大小为（ ）
A．0B．5m/sC．10m/sD．15m/s
【答案】A
【解析】汽车减速到零的时间为，则汽车刹车6s后减速度等于零。
故选A。
2．汽车在平直的公路上匀速行驶，发现险情后紧急刹车，刹车后经过2s速度减半，再滑行8m速度减为零，刹车过程可以看成匀减速直线运动，则汽车刹车后的加速度大小为（ ）
A．4m/s2B．3.5m/s2C．3m/s2D．2.5m/s2
【答案】A
【解析】设汽车匀速行驶时的速度大小为v，加速度大小为a，则，
解得
故选A。
3．2024年11月25日至27日，黑龙江省大部分地区出现了一次大范围的降雪，给人们的出行造成了一定的影响。一辆卡车在冰雪路面上以的速度匀速行驶，由于前方出现事故司机紧急刹车，假设刹车过程做匀减速直线运动，已知刹车的加速度大小，则下列说法中正确的是（ ）
A．刹车后第1s内的位移为8mB．刹车后5s内卡车前进的距离为18.75m
C．刹车后5s内的平均速度为4m/sD．刹车后6s末的瞬时速度大小为5m/s
【答案】C
【解析】A．卡车刹车的时间为
刹车后第1s内的位移为
故A错误；
B．由于，则刹车后5s内卡车前进的距离为
故B错误；
C．刹车后5s内的平均速度为
故C正确；
D．由于，则刹车后6s末的瞬时速度大小为零，故D错误。
故选C。
4．港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道，全长 ，隧道限速，将沉管隧道简化为直线，时刻，甲、乙两车同时由同一入口进入隧道，之后在隧道中运动的速度随时间变化的关系如图所示。则经过多长时间乙车在隧道中追上甲车（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题图可知
则
当乙车追上甲车时
解得
故B正确。
5.研究某公交车的刹车性能时，让公交车沿直线运行到最大速度后开始刹车，公交车开始刹车后位移与时间的关系满足（物理量均采用国际制单位），则下列说法正确的是（ ）
A．公交车运行的最大速度为9m/sB．公交车刹车的加速度大小为
C．公交车刹车后第2s内的平均速度为15m/sD．公交车从刹车开始10s内的位移为80m
【答案】C
【解析】AB．公交车开始刹车后位移与时间的关系满足，结合匀减速直线运动的位移时间关系
可得，即公交车运行的最大速度为18m/s，公交车刹车的加速度大小为，故AB错误；
C．根据可得，公交车刹车后第2s内的位移为
则公交车刹车后第2s内的平均速度为故C正确；
D．汽车刹车到停止的时间为
则公交车从刹车开始10s内的位移为故D错误。故选C。
6.酒后驾驶有很大安全隐患。酒后驾驶员的反应时间变长，思考距离（驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离）变大。下表为不同速度对应的思考距离与制动距离（驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离），则当速度为时酒后的制动距离为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】当速度为时，酒后刹车位移
酒后刹车的加速度相同，则
当速度为时，酒后刹车位移
解得
则当速度为时酒后的制动距离为
故选C。
7．交通法规定，机动车应礼让行人。某司机开车以速度行驶到路口附近，发现有行人准备过斑马线，立即刹车减速礼让行人。假设汽车以大小为的加速度做匀减速直线运动直至停止。从汽车刹车开始计时，下列说法中正确的是（ ）
A．末的速度大小为B．内的位移大小为
C．刹车过程的最后内的位移大小为D．内的平均速度大小为
【答案】C
【解析】根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车停止的时间为
A．根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车2s后的速度大小为
故A错误；
B．根据题意，由运动学公式可得，汽车刹车3s内走的位移为
故B错误；
C．刹车过程的3.5s末的速度为
最后1s内的位移为
故C正确；
D．汽车刹车5s内，汽车已经停止，则汽车刹车5s内的位移为
5s内的平均速度大小为
故D错误。
故选C。
8．研究表明，人的刹车反应时间一般为，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止总共用了。驾驶员踩下刹车后的过程可视为匀变速直线运动，加速度的大小为，则可知因为饮酒后导致的反应时间增加了（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】汽车减速运动的时间
则饮酒后反应时间为
可知因为饮酒后导致的反应时间增加了0.8s。
故选D。
9．高速公路的电子收费系统如图所示，通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以的速度匀速进入识别区，天线用了的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为，刹车的加速度大小为，则该通道的长度约为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】依题意，汽车的初速度为，汽车在被识别过程和司机反应时间内均做匀速直线运动，有
汽车刹车过程，做匀减速直线运动，有
则该通道的长度约为
故选B。
10．《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条规定：同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以的速度向前驶来，小轿车司机的反应时间（司机发现障碍物到采取制动措施的时间）为1s，小轿车制动后最大加速度为，则小轿车在该速度情况下满足的安全距离是（ ）
A．160mB．140mC．120mD．100m
【答案】B
【解析】汽车的速度为
司机的反应时间为
汽车刹车距离为
小轿车在该速度情况下满足的安全距离为
故选B。
11.已知某新能源汽车在平直路面上以12m/s速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动，2s末的速度为8m/s，求：
(1)刹车后汽车的加速度；
(2)刹车后汽车10s内的位移大小。
【答案】(1)，方向与初速度方向相反 (2)36m
【解析】（1）刹车后汽车的加速度为
可知加速度大小为，方向与初速度方向相反。
（2）汽车从开始刹车到停下所用时间为
则刹车后汽车10s内的位移大小
12．一辆汽车以108km/h的速度在平直公路上行驶，现因故紧急刹车，已知汽车刹车过程中加速的大小始终为6m/s2，求：
(1)汽车刹车4s末的速度；
(2)汽车刹车后通过48m所需要的时间；
(3)汽车从开始刹车到6s末所通过的位移。
【答案】(1)6m/s (2)2s (3)75m
【解析】（1）规定汽车初速度的方向为正方向，由已知条件可得v0＝108km/h＝30m/s，a＝－6m/s2
所以，汽车刹车后4s末的速度v4＝v0+at4＝30m/s－6m/s2×4s＝6m/s
（2）由运动学公式
其中v0＝108km/h＝30m/s，a＝－6m/s2，
解得t1＝2s或t2＝8s（超过刹车时间，舍去）
（3）根据运动学公式v＝v0+at
变形可以得到
代入数据可以求得汽车从刹车到停止运动的时间t＝5s
因为
所以6s末，汽车已经停止运动，汽车从开始刹车到6s末所通过的位移为
13．一大货车在平直公路上行驶，速度，紧急制动后最快停下。若大货车司机发现前方70m处发生了交通事故，从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）。
(1)大货车紧急制动时的最大加速度多大？
(2)大货车以最大加速度紧急制动时是否能在事故前方停下？
(3)若大货车司机发现前方70m处发生了交通事故时，其后方20m还有一小汽车以速度匀速行驶，当小汽车司机发现前方大货车以其最大加速度刹车后经0.5s的反应时间后才开始刹车，刹车加速度大小为。问：小汽车和大货车是否会发生交通事故？若不会，它们何时相距最近，最近距离是多少？若会，会在何时何处相撞？
【答案】(1) (2)不会 (3)11m
【解析】（1）由
代入数据得
则货车最大加速度的大小为。
（2）反应距离为
刹车距离为
停车距离为
大货车能在事故前方停下；
（3）大货车运动图像和小汽车的图像如图所示；大货车初速度为，在0.5s开始刹车，应在5.5s时停下；小汽车初速度为在1s开始刹车，应在4s时停下；
设两车共速时时刻为，由图像可以列出
解得
解得
图像中面积表示位移，则在共速前有
因为
所以不会发生交通事故；
两车相距最近时的距离为
14．汽车在路上出现故障而停车时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方的物体，并且他的反应时间为，小轿车制动后最大加速度为，求：
（1）小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞。
【答案】（1）6s；（2）65m
【解析】（1）根据速度时间关系有
其中
解得
（2）小轿车从刹车前的反应到刹车后的停止，在最大加速度的情况下，通过的总位移为
解得
而由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方的物体，为了不发生事故，则三角警示牌至少要放在车后的距离为
如此才能有效避免两车相撞。
15．安全距离含反应距离和刹车距离，下表为某汽车在一平直道路上测试时的一组数据，已知试驾员的反应时间为定值。
（1）求试驾员的反应时间及该汽车刹车时的加速度大小；
（2）该汽车以108km/h的速度在某段平直高速公路上行驶，试驾员突然发现正前方50m处有辆货车正在慢速运行，马上采取刹车措施。已知此时货车的速度为36km/h，路面状况与测试时的路面相同，请通过计算说明该汽车是否会发生安全事故？
【答案】（1）0.6s；5m/s2；（2）会发生安全事故
【解析】（1）由表格可知反应时间为
s
根据速度—位移公式有
解得
m/s2
（2）汽车反应距离为
m
经两车共速，则有
s
两车的位移为
m
m
汽车的总位移
m
由于
m>50m
两车相撞。
16．张先生在一段平直路面上试驾一辆小型汽车。汽车以速度在水平直道上匀速行驶，行驶至处时，张先生突然发现正前方的B处有道路施工，经的反应时间后，立即刹车使汽车开始匀减速运动，最终汽车刚好行驶至A处停止运动，A、B相距，假设汽车可视为质点，重力加速度取。求：
（1）在张先生的反应时间内，汽车行驶的位移大小；
（2）汽车匀减速运动的时间。
【答案】（1）10m；（2）4s
【解析】（1）反应时间内汽车做匀速直线运动，则在反应时间内运动的位移为
（2）汽车匀减速运动的位移为
根据匀变速直线运动的平均速度表达式可知
解得
速度
思考距离
制动距离
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
30
15
30
75.0
车速v/（km/h）
反应距离
刹车距离
安全距离s/m
36
6
10
16