华东师大版（2024）九年级上册（2024）第21章 一元二次方程21.2 一元二次方程的解法3. 公式法备课ppt课件

这是一份华东师大版（2024）九年级上册（2024）第21章 一元二次方程21.2 一元二次方程的解法3. 公式法备课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，知识讲解，x2+4x-20，▶例6，4整理得，随堂小测，x+10≈554，当堂检测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.理解并会推导一元二次方程的求根公式.（难点）2.用公式法解简单系数的一元二次方程.（重点）
同学们还记得怎么用配方法解下面关于x的方程吗？x2+px+q=0(p2-4q≥0).
知识点1 用公式法解二次项系数为1的一元二次方程
如何解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).
由上页研究，得到了一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式：
将一元二次方程中系数a、b、c的值，直接代入这个公式，就可以求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
这里为什么强调b2-4ac≥0？如果b2-4ac0，
（2）将方程化为一般形式，得
因为 b2-4ac=24>0，
（3）因为 b2-4ac=256>0，
4x2+12x+9=0.
因为 b2-4ac=0，
这里b2-4ac=0，方程有两个相等的实数根.
运用公式法解一元二次方程的步骤：
（1）把方程化为一般形式，确定a、b、c的值；
（2）求出b2-4ac的值；
（3）若b2-4ac≥0，把a、b、c及b2-4ac的值代入一元二次方程的求根公式，求出方程的根.
1.用公式法解方程4x2+12x+3=0，得到（ ）
知识点2 选择合适的方法解一元二次方程
根据你学习的体会小结一下：解一元二次方程有哪几种方法？通常你是如何根据方程的特点选用的？和同学交流一下.
现在我们来解决本章刚开始的问题一：
它们都是所列方程的根，但负数根x2不符合题意，应舍去.取
符合题意，因此绿地的宽约为25.4 m，长约为35.4 m.
x(x+10)=900，
x2+10x-900=0，
1. 已知方程x2-6x-1=0，其中b2-4ac的值是 （ ）A. 10 B. 32 C. 40 D. -40
2. 下列方程有两个相等的实数根的是 （ ）A. x2+6x-1=0 B. 2x2+5x+4=0C. 2x2-5x-2=0D. x2-4x+4=0
5.关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当 a、b、c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？
2.解一元二次方程的方法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法.