初中物理沪科版（五四制）(2024)九年级上册（2024）第12章 欧姆定律第1节 电阻 变阻器学案

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知识储备
涉及到的物理量有电阻（R）、电流（I）、电压（U）
1、串联电路的特点
1.1、电流处处 相等 ，即 I = I1 = I2 ；
1.2、总电压等于 各用电器两端的电压之和 ，即 U = U1 + U2 ；
1.3、总电阻等于 各用电器的电阻之和 ，即 R = R1+ R2 。
2、并联电路的特点：
2.1、干路上的电流等于 通过各支路的电流之和 ，即 I = I1 + I2 ；
2.2、总电压等于 各支路两端的电压 ，即U = U1 = U2；
2.3、总电阻的倒数等于 各用电器电阻的倒数之和 ，即 1/R = 1/R1 + 1/R2 。
两个并联电阻R1、R2的总电阻R= R1R2/(R1+R2) 。
特例：n个相同的电阻R0并联，则总电阻 R=R0/n 。
3、欧姆定律
3.1、定义：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
公式： I=U/R ，变形： R=U/I ， U=IR 。
3.2、滑动变阻器的作用：通过改变自身电阻丝的长度来改变自身接入电路电阻大小，从而改变电路中 电流_的大小。
4、串联电路的分压作用：串联电路中各电阻两端的电压与电阻大小成正比， U1U2=R1R2 。
5、并联电路的分流作用：并联电路中各支路的电流与电阻的大小成反比，即 I1I2=R2R1 。
知识点1、电路故障
电路故障通常考查只有两个用电器的电路，且在电源电压不变的情况下，电路中有一处故障或两处故障，一般情况下发生在电阻或电灯上。电路的连接方式：串联和并联。电路故障只有两种情况：短路和断路。
初中阶段解答简单电路故障问题的几点约定：
一是故障只发生在 用电器 上，
二是串联电路的故障有 断路 、短路 两种，并联电路的故障 只有断路 ；
三是电压表和用电器串联，示数为 电源电压 ，电流表被断路，示数 为零 ；
四是电流表电阻 为零 ，相当于导线，电压表电阻为 无穷大 ，相当于断开的电键（断路）。
虽然实际情况并不是这样，但限于初中阶段知识的局限性，命题中都是以这些近似和理想化的处理作为解题的基础。
题型1、串联电路故障
S
R
L
A
V1
V2
规律：电压表示数变小：内短或外断，电压表示数变大：内断外短。
专题讲练1
1.1、单故障问题
L
V
S
R
1、在图所示的电路中，闭合电键后，灯L不发光，电压表无示数，已知电阻R、灯L中只有一个发生故障，以下选项中能够判断故障的操作是（ B ）
①用完好的灯L/替换灯L ②将导线接在电阻R两端
③在电阻R两端并联一个电压表 ④在电路中串联一个电流表
A．①和③ B．①和④ C．② 和③ D．③和④
2、如图所示电路，电源电压不变，电键S闭合电路正常工作。一段时间后，发现两个电表中一个电表示数变大。断开电键S，发现另一个电表示数变大。若故障只发生在电阻R1或R2处，则 （ C ）
A．R1断路B．R2断路C．R1短路D．R2短路
3、 B
A C
在图所示的电路中，闭合电键S，电路正常工作。一段时间后灯L熄灭，一个电表的示数变小，另一个电表的示数变大。将两用电器位置互换后再次闭合电键S，两个电表指针均不偏转。若电路中只有一处故障，且只发生在灯L或电阻R上，则（ A ）
A.灯L断路 B.灯L短路 C.电阻R断路 D.电阻R短路
4、如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，灯不亮，再闭合电键S1，发现两电表示数均不发生变化，如果电路中只有灯或电阻出现故障，则下列判断中正确的是（ C ）
A．一定灯短路 B．一定电阻短路
C．可能电阻断路 D．可能灯断路
5、在图所示的电路中，电源电压不变。闭合开关K后，灯L1、L2都发光，—段时间后，其中的一盏灯突然变亮，而电压表Vl的示数变小，电压表V2的示数变大，则产生这一现象的原因是（B ）
A．灯L1断路B．灯Ll短路 C．灯L2断路D．灯L2短路
R2
S
V1
V2
A
R1
6、在图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S电路正常工作。过了一会儿，发现电路中有两个电表的示数突然变大。若故障只出现在R1或R2上，其它元件均完好。则（ B ）
A．一定是R1断路 B．可能是R1短路
C．一定是R2短路 D．可能是R2断路
L2
S
A
V
L1
7、在如图所示的电路中，闭合电键S，电路正常工作。过了一会，一个电表的示数变大，另一个电表的示数变小，则（C）
A．一定是灯L2断路B．一定是灯L2短路
C．灯L1可能变亮D．灯L1亮度可能不变
R1
S
V
R2
A
8、在图所示的电路中，电源电压保持不变，两个电阻的阻值R1＜R2。闭合电键S，电路正常工作。下列可使电路中一个电表示数变大，另一个电表示数变小的操作是将（ D ）
A．R1与R2的位置互换
B．R1与电压表V的位置互换 （V示数不变）
C．R2与电流表A的位置互换 D．电压表V与电流表A的位置互换
S
L
A
R
V
9、在图所示的电路中，电源电压保持不变。当电键S闭合后，只有一个电表的示数发生变化。若电路中只有一处故障，且只发生在电阻R或小灯L上，则（A）（电路原来就有故障）
A．电压表V的示数发生变化，小灯L断路
B．电压表V的示数发生变化，小灯L短路
C．电流表A的示数发生变化，电阻R断路 D．电流表A的示数发生变化，电阻R短路
V1
S
V2
L
R
10、在图所示的电路中，电源电压保持不变。当电键S闭合后，电压表V1的示数小于电压表V2的示数。电路中的灯L、电阻R可能存在故障。下列关于电路的判断，正确的是（ C ）
① 若灯L发光，电路一定完好。 ② 若灯L不发光，一定是灯L短路。
③ 若灯L不发光，可能是电阻R短路。
④ 若灯L不发光，可能是灯L短路且电阻R断路。
A. ①和② B. ②和③ C. ①和④ D. ③和④
S
V
A
L
R
11、如图所示电路中电键S闭合后，只有一个电表指针发生偏转，故障可能出现在电阻R、灯L上，则下列判断中正确的是（D）
A．若L不发光，则L一定无故障 B．若L不发光，则L一定有故障
C．若L发光，则R一定无故障 D．若L发光，则R一定有故障
12、如图所示的电路，电源电压不变。闭合电键S，正常工作一段时间后灯L2熄灭。已知电路中只有一处发生故障，且只发生在灯L1或L2上，则下列判断错误的是（ D ）
A．如果只有一个电表的示数变大，这个电表一定是电压表
B．如果电压表、电流表示数均变小，一定是电灯L2断路
C．如果电压表、电流表示数均变大，一定是电灯L2短路
D．如果只有一个电表的示数变大，一定是电灯L1短路
A
S
L2
L1
V1
V2
13、在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S后，电路正常工作。过了一会儿，三个电表中有两个电表的示数均变大，已知只有一个灯发生了故障，则下列判断中正确的是（ A ）
A．灯L1短路，灯L2变亮
B．灯L1短路，灯L2熄灭
C．灯L2短路，灯L1变亮 D．灯L2短路，灯L1熄灭
V
A
L
R
S
14、如图所示电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，小灯正常发光，电路正常工作。一段时间后，小灯L突然变亮，然后就熄灭了，此时电流表的示数为零，电压表有示数。若电路故障发生在电阻R、灯L上，则电路的故障情况是（ D ）
A．只有电阻R断路 B．只有灯L断路
C．先电阻R断路后灯L断路 D．先电阻R短路后灯L断路
15、如图所示，闭合电键S，灯L亮，一段时间后灯L熄灭，电压表示数变大。若电路中只有一处故障，且只发生在灯L或R上。现用一只规格相同且完好的灯L′替换灯L，若灯L′发光，则__一定_（选填“可能”或“一定”）是_灯L短路__（填写故障）。若灯L′不发光，则__一定_（选填“可能”或“一定”）是__R断路__（填写故障）。
V2
R
A
S
V1
L
16、在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，小灯正常发光，电路正常工作。一段时间后，小灯L突然熄灭，电路故障发生在电阻R或灯L上。（提示R短L断或短）
①若电压表V1有示数，示数一定为零的电表是_____A、V2____。
②若电压表V2有示数，则小灯L_____可能短路（短路或完好）___________。
S
V
A
R1
R2
17、在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，发现电路中存在断路故障且只可能发生在电阻R1、R2上。
（1）若将电阻R1与闭合的电键S位置互换，则互换前后电流表A的示数 可能不变 ，电压表V的示数 一定不变 。（均选填“一定不变”、“可能不变”或“一定改变”）
（2）若电阻R2与闭合的电键S位置互换后，电流表A与电压表V中只有一个电表有示数，则 R2一定断路 。（选填“R1可能完好”、 “R2可能断路” 或“R2一定断路”）
S
V
A
18、如图所示电路中，电源电压保持不变，灯泡L、电阻R可能出现了断路故障，若在灯泡L两端并联一根导线，闭合电键S：
①两个电表中示数一定大于零的电表是电压 表；
②若电流表的指针有明显的偏转，则电路中的故障是___灯泡断路 。
19、在图所示的电路中，电源电压保持不变。灯L1、L2可能出现了断路故障，闭合电键S后，两灯均不发光：
①若只有一个电表示数为零，则可能发生断路的是____L2________。
②若三个电表示数均为零，则一定发生断路的是_____L1_______。
20、如图所示，某同学在闭合开关S后发现电路不能正常工作，已知电路每次只有一个故障。则下列情况中电路故障可能是：
（1）电流表示数为0，电压表示数为电源电压，则故障原因为___L1断路_______。
（2）电流表、电压表的示数均为0，则故障原因是___电灯L2断路__________。
（3）电流表示数正常，电压表示数为0，只有一只灯亮，则故障原因是__电灯L1短路 。
1.2、双故障问题
V
A
V1
P
S
R1
R2
1、在图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，发现只有两个电表的指针发生偏转，已知电阻R1、滑动变阻器R2中仅有一个出现了故障。
（1）电路中的故障可能是 R2 断路或R2短路 ；
（2）接着，用一个完好的灯L替换电阻R1，闭合电键S，
发现灯L不发光，则故障一定是 R2 断路 。
R
S
V
L
V1
A
2、在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，小灯不发光。已知电阻R、灯L中仅有一个出现了故障，其它元件均完好。
①三个电表中一定有示数的电表是_V__表。
②若两个电表有示数，则故障可能是_L断路或L短路_。（请将所有的情况写完整）
V
A
S
R1
R2
3、如图所示电路中，电源电压保持不变。闭合电键S后，电路正常工作，一段时间后，观察到两电表指针偏转方向相反。若电路中除了R1、R2外，其它电路元件均完好。
（1）电路中存在的故障可能是 R1短路；R1断路；R1断路且R2短路 ；
（2）若用完好的灯L分别替换R1或R2后，闭合电键灯都能发光，则电路中的故障一定是 R1短路 。
S
R1
V
A
R2
4、在图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，两电表只有一个有示数。若电路故障只发生在电阻R1、R2上。
① 电路中的故障可能是： R1断路；R1短路；R1断路且R2短路 。
R
L
S
V1
A
V2
L
R
② 在原故障电路中，将电压表改接在R2两端，请判断能否进一步确定故障所在，并说明理由 不能，当R1断路，R1断路且R2短路时，电压表和电流表示数情况相同 。
5、(21)
⒇
图所示的电路中，电源电压保持不变。已知灯L、电阻R出现了故障，闭合电键S后
= 1 \* GB3①若发现灯L发光，则三个电表中电表示数一定等于零的是 V1 表。
= 2 \* GB3②若有一个电表的示数没有发生变化，则故障可能是 R断路、R短路、R断路同时L短路 （写出所有可能故障）。
S
A
S
V1
R
L
V2
6、(21)
⒇
如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S后，观察到灯L不发光，电路中只有一个电表的指针发生偏转。已知灯L、电阻R出现了故障，其它电路元件均完好。
（1）指针发生偏转的电表是 V2 表；
（2）若用完好的灯泡L′替换L后，再次闭合电键S后，观察到L′发光，电路中有一个电表指针未发生偏转，则原电路中的故障一定是 L断路且R短路 。
S
L
R
V
A
7、在图所示的电路中，电源电压保持不变，由于电阻R、灯L可能出现了故障，闭合电键S，两电表只有一个有示数。
（1）发生故障时，小灯L 不可能 发光（选填“可能”或“不可能”）
（2）在原故障电路中，将一个检查小灯L’并在R两端，电流表A的示数不发生变化，电路中可能存在的故障是 L断路、L断路且R短路 。
L
R
S
A
8、如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，电路正常工作。过了一会儿，电流表A示数变为零。若电路中故障发生在灯L、电阻R上，若用一根导线来判断电路故障，
（1）将导线并联在R两端，若电流表有示数，则一定是 R断路 ；
（2）将导线并联在L两端，若电流表无示数，则可能是 R断路或L和R断路或R断路且L短路 （写出所有可能故障）。
S
L
A
R
V
9、在图所示的电路中，电源电压不变，电阻R、灯L可能出现了故障，电键S闭合，电表指针位置不变，则电路中出现的故障情况可能是L断路、R断路、L断路同时R断路，还有可能是 L断路且R短路、L短路且R断路 。若灯L发光，且两表都变大，则电阻R 一定短路 （选填“一定短路”或“一定断路”或“可能短路”或“可能断路”）。
L2
S
A
V
L1
10、在如图所示的电路中，电源电压保持不变。灯L1、L2可能出现了故障，闭合电键S后：
①若两灯中只有一灯发光，则两电表中示数一定大于零的电表是__电流表_______。
②若两灯均不发光，且两电表示数均为零，则可能发生故障的是_L1断路或L1、L2都断路。
V
A
S
R
L
11、在如图所示的电路中，灯L、电阻R可能出现了故障，电键S闭合后，只有一个电表指针发生偏转，则：
①若灯L发光，可能是 = 1 \* GB3 ①电阻R短路 。
②若灯L不发光，可能是 = 2 \* GB3 ②电阻R断路；电阻R断路同时灯L短路 。
题型2、并联电路故障
专题讲练2
2.1、单故障问题
S
R1
R2
A
V2
V1
1、在图所示的电路中，电源电压保持不变。当电键S断开时，只有一个电表的示数为零。若故障只发生在电阻R1或R2处，则电键闭合后，一定为零的是（ B ）
A.电流表A的示数
B.电压表V2的示数
C.电压表V1与电压表V2示数的差
D.电压表V1与电流表A示数的比值
2、如图所示的电路中，电源电压保持不变，当电键S由断开到闭合，电路中只有一个电表示数发生变化，如果故障只发生在灯L或电阻R上，则下列判断正确的是（ C ）
A．电流表示数变大，一定是L断路
B．电压表示数变大，可能是R断路
C．电压表示数变大，一定是R断路
D．电压表示数变大，可能是L断路
3、在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S，两灯都能发光，一段时间后，其中一盏灯突然熄灭，此时两个电流表的示数均变小，则出现这一现象的原因可能是（ C ）
A．L1短路 B．L2短路
C．L1断路 D．L2断路

S
L2
L1
A1
V
A2
4、在图所示的电路中，电源电压保持不变。电键S由断开到闭合，三个电表的示数均不发生变化，若电路故障只发生在灯L1或L2处，则一定是（C）
A．灯L1断路 B．灯L1短路
C．灯L2断路 D．灯L2短路
R2
S
S
S
R1
A1
S
S
S
R3
A2
R2
（a） （b）
5、在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，过一段时间后，电流表A1的示数突然变小，但不为零。将电阻R2与另一电阻R3连成如图（b）所示电路（两电路使用的电源相同），闭合电键S，发现电流表A2的示数与电流表A1的示数相同。若故障可能出现在电阻R1、R2、R3上，则下列判断中正确的是（C）
A．电阻R1可能是完好的 B．电阻R2可能发生断路
C．电阻R3一定发生短路 D．电阻R3一定是完好的
S
R1
R2
6、在如图所示的电路中，电源电压保持不变。R1或R2中的一个发生断路，闭合电键S，以下方法能检测出具体故障的是（ D ）
A．用完好的小灯替换R1 B．用电压表并联在R2两端
C．用电流表串联在干路中 D．用电流表串联在R1支路中
A
S
R2
V
R1
7、在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，电路正常工作。一段时间后，电流表A的示数变小，电压表V的示数不变。现用另一定值电阻R3替换R2，替换后电流表的示数再次变小。若故障只可能发生在电阻R1、R2、R3上，则下列判断正确的是（ A）
A．R1一定断路 B．R2可能断路
C．R2一定断路 D．R3可能断路
8、如图所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R1、R2出现故障，闭合电键S前后，只有两个电表的示数不变，则（C）
A．电压表V的示数不变，R1断路
B．电压表V的示数不变，R1短路
C．电流表A1的示数不变，R2断路 D．电流表A2的示数不变，R2短路
9、在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，电路正常工作，一段时间后，电流表的示数变小，电压表的示数不变。若电路故障只发生在电阻R1或R2上，用某完好的定值电阻R（R＞R1）替换R1，替换后，电流表的示数变大，电压表的示数仍然不变，则（ C ）
A．R1可能断路 B．R2可能断路
C．R1一定断路 D．R2一定断路
R2
A2
A
R1
S
A1
V
10、在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，电路正常工作，一段时间以后有两个电表的示数发生变化，已知电阻R1、滑动变阻器R2中仅有一个出现故障。
（1）电路中的故障可能是 R1断路或R2断路 ；
（2）接着，移动变阻器R2的滑片P，又观察到两个电表的示数发生了改变，则故障一定是 R1断路 。
11、如图所示，在电路中要使电灯L1和L2并联，应闭合开关___S1、S3___；要使L1和L2串联，应该闭合开关__S2___；如果同时闭合开关__S2、S3___，则电路出现___短路___故障。
12、在如图所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R1、滑动变阻器R2可能出现了断路故障：
①若电键S由断开到闭合时，所有电表的指针均停留在原有位置，则电路中一定发生的故障是_ R2（断路） 。
②若闭合电键S后，在变阻器R2的中点附近移动滑片P，只有一个电表示数不为零，则电路中的故障是 R1与R2均断路 。
2.2、双故障问题
V
R1
R2
S
A1
A2
1、在图所示的电路中，电源电压保持不变。当电键S闭合后，三个电表示数均未发生变化。若电路中故障只可能发生电阻R1、R2处，则下列关于电路故障的判断，正确的是（B）
A. 电阻R1一定存在断路故障B. 电阻R2一定存在断路故障
C. 电阻R1可能存在短路故障D. 电阻R2可能存在短路故障
A
S
R2
V
R1
2、在图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，电路正常工作。一段时间后，电流表A的示数变小，电压表V的示数不变。现用另一定值电阻R3替换R2，替换后电流表的示数再次变小。若故障只可能发生在电阻R1、R2、R3上，则下列判断正确的是（ D ）
A. R1可能断路 B. R2可能断路
C. R2一定断路 D. R3可能断路
3、在如图所示的电路中，电源电压保持不变。
（1）若电路中各元件均完好，当电键S由断开到闭合时，电压表V的示数将变大 ，电流表A1的示数将不变 。（均选填“变小”、“不变”或“变大”）
（2）若电路中存在故障且故障只发生在电阻R1、R2处，当电键S由断开到闭合时，发现只有一个电表示数发生变化，则故障是R2断路或R1、R2同时断路 。
串联电路故障分析
电路图
故障个数
故障原因
电流表A示数
电压表V1示数
电压表V2示数
灯L工作情况
一处故障
R断
变小，为0
变大，为电源电压
变小，为0
灯L熄灭
R短
变大； U/RL
变小，为0
变大，为电源电压
灯L变亮
L断
变小，为0
变小，为0
变大，为电源电压
灯L熄灭
L短
变大
变大，为电源电压
变小，为0
灯L熄灭
两处故障
R断L短
变小，为0
变大，为电源电压
变小，为0
灯L熄灭
R断L断
变小，为0
变小，为0
变小，为0
灯L熄灭
R短L断
变小，为0
变小，为0
变大，为电源电压
灯L熄灭
并联电路故障分析
L
A
A1
S
R
V
A2
电路图
故障个数
故障原因
电流表A示数
电流表A1示数
电流表A2示数
电压表V示数
灯L亮暗
一处故障
R断
变小
不变
变小，为0
不变，为电源电压
灯L不变
L断
变小
变小，为0
不变
不变，为电源电压
灯L熄灭
两处故障
R断L断
变小，为0
变小，为0
变小，为0
不变，为电源电压
灯L熄灭