初中物理第3节 压力与压强学案

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知识梳理
1、直柱体切割问题：虽然直柱体压强题涉及到的物理量相对比较多，关系复杂，但常见解题思路还是有迹可寻的。
沿水平方向截去 沿竖直方向截去后叠加
(相同高度) (相同质量)
(相同质量) (相同体积)
(相同体积) (相同厚度)
直柱体压强问题除了固体，还包括液体的柱体压强，此类问题的题设条件主要以压强相等形式为起点。本讲就题设条件为“压强相等的柱体”进行讨论，着重分析变化压强Δp的情况，进而认识对公式Δp=ΔF/S或Δp=ρgΔh的理解和运用。
2、方法总结：
2.1、叠加及水平切割（施加外力）：压强（压力）若无法直接比，借用三段式（初、变、末）
2.2、水平切割后交换叠加：关键找出切去部分质量大小，切的多的压强减小
2.3、竖切叠加（自我叠加及交换叠加）：半切法，先选一个物体半切，用比例比两者大小
2.4、不规则固体压强变化：半切法，补全法
2.5注意：质量（或高度）比较用“整体换元法（）”
凡是交换叠加（但一个增大一个减小）
水平切割问题可用特殊值法（0、1/2、1），（切两刀法）一定要先算出初压强大小关系
专题讲练1
1.1、固体叠加
1、如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2，如果甲、乙物块的（ ）
A．密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
B．密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
C．质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1
D．质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2
2、甲、乙两个质量相等的实心均匀圆柱体（ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上，它们的底面积和高度分别为S甲、S乙和h甲、h乙。若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体后，它们对地面的压强相等。则两个圆柱体原来的情况可能是图中（ ）
甲
乙
S甲＞S乙,h甲＞h乙
S甲＝S乙,h甲＜h乙
甲
乙
S甲＞S乙,h甲＜h乙
甲
乙
S甲＜S乙,h甲＞h乙
甲
乙
ABCD

3、如图所示，置于水平地面上的实心均匀正方体甲、乙的质量分别为 2m 和 m、边长分别为 2a 和 a，它们对地面的压强之比为 。实心均匀正方体丙、丁的密度和边长分别如下表所示，若在丙或丁中选择一个叠放在甲或乙上方中央，使上方物体对下方物体的压强 p上与下方物体对地面的压强增加量Δp 下的比值最大，应将 （丙/丁）放在 （甲 /乙）上。
4、甲、乙两个正方实心体，分别由密度ρ1、ρ2的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压强为 P1，乙对地面的压强为 P2。若把甲放在乙的上面时乙对地面的压强与把乙放在甲上面时甲对地面的压强之比是多少

1.2、水平切割
1、如图所示，均匀实心圆柱体A和B放置在水平地面上，对地面的压强pA＞pB，已知两个圆柱体A和B体积VA＜VB，高度hA＜hB，与地面的接触面积SA＞SB，若在圆柱体A和B的上方，沿水平方向切去一部分，使A和B剩余部分对地面的压强相等，则下列判断正确的是 （ ）
A．可能切去相同质量 B．可能切去相同体积
C．剩余部分的高度可能相等
D．A和B对地面压力的变化量可能相等
2、如图所示，甲、乙两个实心均匀长方体物块放置在水平地面上。现沿水平方向切去部分甲和乙后，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙。则下列做法中，符合实际的是[来（ ）
A．如果它们原来的压力相等，切去相等体积后，p甲可能大于p乙
B．如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，p甲一定大于p乙
C．如果它们原来的压强相等，切去相等体积后，p甲一定小于p乙
D．如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，p甲可能小于p乙
3、如图所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是（ ）
A、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度
B、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量
C、如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度
D、如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量
图1
4、 如图1所示，质量相等的均匀正方体甲、乙放置在水平地面上。现将甲、乙分别沿水平方向截取一部分，使它们剩余部分的高度均为h'。它们剩余部分的质量分别为m甲'、m乙'，对地面的压强分别为p甲'、p乙'，则（ ）
A. m甲'＞m乙'，p甲'＞p乙' B. m甲'＜m乙'，p甲'＞p乙'
C. m甲'＞m乙'，p甲'＜p乙' D. m甲'＜m乙'，p甲'＜p乙'
乙
甲
图2
5、（2025黄浦一模5）如图2所示，实心均匀正方体甲、乙静止在水平地面上，它们对地面的压强分别为p甲、p乙。现将两物体沿水平方向在上部切去不同的厚度∆h甲、∆h乙，甲、乙剩余部分对地面的压强相等，则下列关系一定不成立的是 （ ）
A．∆h甲＞∆h乙，p甲＜p乙
B．∆h甲＞∆h乙，p甲＞p乙
C．∆h甲＜∆h乙，p甲＜p乙 D．∆h甲＜∆h乙，p甲＞p乙
6、（2025浦东一模6）如图3所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们的密度为ρ甲、ρ乙，质量为m甲、m乙，对地面的压强为p甲、p乙。现沿水平方向将甲、乙切去相同体积ΔV，当ΔV＝V（V≠0）时，甲、乙剩余部分对地面的压强p'甲＝p'乙，当ΔV＞V时，p'甲＞p'乙。关于下列说法：
①m甲一定大于m乙；②m甲一定小于m乙；③p甲可能小于p乙；④ρ甲一定小于ρ乙，其中正确的有（ ）
乙
甲
图3

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
h
图2
A
B
甲
乙
7、（2025松江一模5）高度相同的两均匀柱体甲、乙，分别置于高度差为h的A、B两个水平面上，如图2所示，它们对水平面的压强p甲大于p乙。若沿图2中水平虚线方向切去部分后，则甲、乙剩余部分对A、B水平面的压强p甲′、p乙′的关系是（ ）
A．p甲′可能等于p乙′
B．p甲′可能大于p乙′
C．p甲′一定小于p乙′
D．p甲′一定大于p乙′
8、甲、乙两个圆柱体（ρ甲P乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（ ）
甲
乙
S甲＝S乙，h甲＝h乙
S甲>S乙，h甲