第13讲 三角初步(锐角的正弦余弦与正切) 【暑假预习】高效提优讲义 2026-2027学年沪教版（五四制）九年级数学上册

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课程目标 · 精准把握学习方向
理解锐角正弦、余弦和正切的定义，能根据直角三角形边长求三角函数值。
掌握锐角三角函数的增减性，能比较三角函数值的大小。
掌握同角三角函数的关系（sin²α+cs²α=1，tanα=sinα/csα）。
掌握互余两角三角函数的关系（sinα=cs(90°−α)等）。
熟记特殊角（30°、45°、60°）的三角函数值，并能进行相关计算。
能使用计算器求锐角三角函数值。
知识梳理 · 核心知识点
☆1.锐角的正弦与余弦
知识点① 锐角的正弦、余弦
1. 锐角的正弦
直角三角形中一个锐角的对边与斜边之比叫作这个锐角的正弦。
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别用 a,b,c 表示。在Rt△ABC中，若∠C = 90°，直角边 BC 和 AC 分别称为∠A的对边和邻边，而直角边 AC 和 BC 分别称为∠B的对边和邻边。如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，锐角A的正弦记作 sinA，其值为：
sinA=∠A的对边斜边=ac.
2. 锐角的余弦
直角三角形中一个锐角的邻边与斜边之比叫作这个锐角的余弦。
如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，锐角A的余弦记作 csA，其值为：
csA=∠A的邻边斜边=bc.
提醒：
（1）给定锐角 α（0∘