2027届高三物理一轮复习试题第9章第2讲电场能的性质（Word版含解析）

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题组一 电势高低和电势能大小的判断
1.(2025河北卷)《汉书》记载“姑句家矛端生火”,表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图所示,则a、b、c、d四点中电势最高的是( )
A.a点B.b点
C.c点D.d点
2.(2025广东广州模拟)如图所示,花的繁殖通常依赖昆虫把花粉粒从一朵花传送到另一朵花。蜜蜂飞行时与空气摩擦而带正电,当它在花粉囊附近盘旋时,花粉粒跳向蜜蜂粘附在其身上,蜜蜂飞到下一朵花接近花的柱头(柱头通过花的内部与带负电的大地连接)时,花粉粒从蜜蜂跳到柱头上,使花受精。下列说法正确的是( )
A.蜜蜂周围所形成的电场为匀强电场
B.距蜜蜂中心越远的位置电势越低
C.花粉粒从蜜蜂跳到柱头的过程中电势能增大
D.花粉粒被吸引到蜜蜂身上的过程中,花粉粒受到的静电力等于自身重力
3.(多选)(2025陕西咸阳模拟)理论表明,将无限远处的电势规定为零时,距离点电荷Q为r处的电势φ=kQr,其中k为静电力常量。如图所示,真空中有四个可视为点电荷的带正电的小球,约束在边长为2a的正方形的顶点上。已知各小球所带电荷量均为q,P为正方形的几何中心,则( )
A.P点的电场强度大小为4kq2a2
B.P点的电势为4kqa
C.小球1的电势能为kq2a
D.将小球1从固定位置沿直线移至P点的过程中电势能增加
题组二 电势差和电场强度的关系
4.(2025河南卷)如图所示,在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点,其电势分别为6 V、4 V、2 V;a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向正确的是( )
5.(多选)(2025湖南卷)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为+q、-q 和+2q的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时,电势能均为Ep(Ep>0)。下列说法正确的是( )
A.OA 中点的电势为零
B.电场的方向与x轴正方向成60°角
C.电场强度的大小为2Epqd
D.电场强度的大小为22Epqd
题组三 电场线、等势面及运动轨迹问题
6.(2025北京卷)某小山坡的等高线如图所示,M表示山顶,A、B是同一等高线上两点, MA、MB分别是沿左、右坡面的直滑道,山顶的小球沿滑道从静止滑下,不考虑阻力,则( )
A.小球沿MA运动的加速度比沿MB的大
B.小球分别运动到A、B点时速度大小不同
C.若把等高线看成某静电场的等势面,则A点电场强度比B点大
D.若把等高线看成某静电场的等势面,则右侧电势比左侧降落得快
7.(2025云南卷)某介电电泳实验使用非匀强电场,该电场的等势面分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为-2 V、-1 V、1 V、2 V的等势线上,则( )
A.a、b、c、d中a点电场强度最小
B.a、b、c、d中d点电场强度最大
C.一个电子从b点移动到c点静电力做功为2 eV
D.一个电子从a点移动到d点电势能增加了4 eV
8.(2026广东茂名检测)如图所示,虚线为某电场中等势面的分布情况,一电子仅在静电力作用下沿实线运动,其中a、b、c三点分别为电子运动轨迹与等势面的交点。关于电子的运动过程,下列说法正确的是( )
A.电子的加速度逐渐减小
B.静电力始终对电子做正功
C.电子的电势能逐渐增大
D.电子在ab段和bc段动能的变化量相等
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9.(2026贵州贵阳高三月考)如图所示,A、B、C、D、M、N是棱长相等的正八面体的六个顶点,在M点固定一个带正电的点电荷,在N点固定一个带负电的点电荷,两点电荷所带的电荷量绝对值均为Q,E、F分别为MB、DN的中点。下列说法正确的是( )
A.电势差UME>UFN
B.E、F两点的电场强度不相同
C.A、B、C、D四点在同一等势面上
D.将一电子从E点沿直线移动到F点,其电势能一直减小
10.(多选)(2025江西宜春模拟)如图所示,在xOy平面内有匀强电场,一群电子(不计重力)从P点出发,可以到达圆O上任一个位置,比较圆上这些位置,发现到达圆与x轴正半轴的交点A时,动能增加量最大。已知圆的半径为R,∠PAO=37°,PP'垂直于x轴,电场强度的大小为E,A点电势为零,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。下列说法正确的是( )
A.电场强度的方向沿PA方向
B.P和P'是等势点
C.P点的电势比B点的高
D.P、A两点间的电势差为32ER25
11.(2026辽宁联合体高三检测)某种电子透镜的电场分布如图所示,虚线为等势面,相邻等势面间电势差相等,z轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧进入聚焦电场,实线为电子运动的轨迹,P、Q、R为其轨迹上的三点,电子仅在静电力的作用下从P点运动到R点,在此过程中,下列说法正确的是( )
A.电子在P点的受力方向斜向左上方
B.电子在R点的加速度大于在P点的加速度
C.从P点至R点的运动过程中,电子的电势能先增大再减小
D.从P点至R点的运动过程中,电子的速度大小一直增大
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12.(多选)(2025河北沧州二模)如图所示,在边长为d的正六边形的三个顶点M、N、P分别固定电荷量为+2Q、-Q、-Q(Q>0)的点电荷,O点为正六边形的中心。规定无穷远处电势为零,则下列说法正确的是( )
A.O点的电势为零
B.X、Y、Z三点的电势高低关系为φY>φZ>φX
C.P、N连线中点的电场强度大小为8kQ13d2
D.带正电的试探电荷沿XY从X点移到Y点的过程中,电势能先增大后减小
答案：
1.D 解析 沿电场线方向电势逐渐降低,可知φd>φc>φb>φa,A、B、C错误,D正确。
2.B 解析 蜜蜂飞行时与空气摩擦而带正电,可知蜜蜂周围所形成的电场类似于点电荷产生的电场,不是匀强电场,故A错误;蜜蜂带正电,电场线始于正电荷,终止于无穷远,沿电场线电势降低,可知距蜜蜂中心越远的位置电势越低,故B正确;花粉粒从蜜蜂跳到柱头的过程中,静电力做正功,电势能减小,故C错误;当它在花粉囊附近盘旋时,花粉粒在静电力与重力作用下加速跳向蜜蜂粘附在其身上,则花粉粒受到的静电力大于其自身重力,故D错误。
3.BD 解析 根据电场的叠加原理可知,等量同种点电荷连线的中点的电场强度为0,可知小球1、3在P点产生电场的电场强度为0,小球2、4在P点产生电场的电场强度为0,则P点的电场强度大小为0,故A错误;根据电势的代数和规律有φP=4·kq2asin45°=4kqa,故B正确;小球1所在位置的电势φ1=2·kq2a+kq2asin45°=(22+1)kq2a,则小球1的电势能Ep=qφ1=(22+1)kq22a,故C错误;根据点电荷电场强度的叠加原理可知,P点到小球1连线的电场方向由P指向小球1,将小球1从固定位置沿直线移至P点的过程中,静电力对小球1做负功,则小球1的电势能增加,故D正确。
4.C 解析 匀强电场中电势沿电场线方向均匀下降,故ac边中点d的电势为4 V,bd连线为等势线,电场方向与等势线垂直,且电势沿着电场线方向降低,故匀强电场方向由a指向c,C正确。
5.AD 解析 根据题意可知O点、A点和B点的电势分别为φO=Epq、φA=-Epq、φB=Ep2q,则OA中点的电势为φM=φO+φA2=0,故A正确;如图所示,设N点为AB的三等分点,同理可知N点电势为0,连接MN,则MN为一条等势线,过A点作MN的垂线,可知电场线沿该垂线方向指向右下方,由几何关系可知,∠NMA=45°,故电场的方向与x轴正方向成45°角,故B错误;电场强度的大小为E=0--Epq12d·cs45°=22Epqd,故C错误,D正确。
6.D 解析 等高线越密集,坡面越陡,根据牛顿第二定律可得小球下滑的加速度a=gsin θ(θ为坡面与水平面夹角),MB对应的等高线更密集,坡面更陡,θ更大,小球沿着MB运动时加速度比沿着MA运动时加速度大,故A错误;A、B在同一等高线,小球下落高度相同,由机械能守恒定律可知,小球运动到A、B点时速度大小相等,故B错误;等势面越密集,电场强度越大,B点等势面更密集,A点电场强度比B点小,故C错误;等势面越密集,电势变化越快,右侧等势面更密集,右侧电势比左侧降落得快,故D正确。
7.C 解析 在电场中,等差等势面的疏密可以表示电场强度的大小,由题图可知,a点电场强度最大,c点最小,A、B错误;电子从b点移动到c点,Wbc=-e(φb-φc)=2 eV,C正确;电子从a点移动到d点,Wad=-e(φa-φd)=4 eV,静电力做正功,电势能减少4 eV,D错误。
8.D 解析 若电子运动方向为a→b→c,根据题图等势面分布的疏密程度可知,轨迹上各点电场强度逐渐减小,则电子受到的静电力逐渐减小,加速度逐渐减小,静电力指向轨迹凹侧且与等势面垂直,则静电力始终对电子做正功,电子的电势能逐渐减小;同理,若电子的运动方向为c→b→a,则与以上情况恰好相反,而题设条件中电子的入射点未知,故A、B、C错误。不管电子的运动方向如何,ab段和bc段的电势差相等,根据W=qU可知,静电力做功一定相等,则动能的变化量一定相等,故D正确。
9.C 解析 根据等量异种点电荷电场分布及对称性可知E、F两点电场强度相同,A、B、C、D四点均在同一等势面上,若该等势面的电势为零,则E点电势大于零,F点电势小于零,且UME=UFN,故A、B错误,C正确;从E点到F点电势一直降低,将一电子从E点沿直线移动到F点,电子的电势能一直增大,故D错误。
10.BC 解析 电子到达圆与x轴正半轴的交点A时,动能增加量最大,则静电力做功最多,表明等势面在A点与圆相切,否则一定能够在圆上找到与A点电势相等的点,可知电场的方向沿x轴负方向,故A错误;由于电场线与等势线垂直,结合上述可知,等势面与y轴平行,可知P和P'是等势点,故B正确;沿电场线电势降低,则P点的电势比B点的高,故C正确;结合上述可知,P、A间的电势差为UPA=-E·2Rcs 37°cs 37°=-32ER25,故D错误。
11.D 解析 电子在P点的受力方向与等势面垂直,电子做曲线运动受力方向指向轨迹的凹侧,所以电子在P点的受力方向斜向右下方,故A错误;等差等势面越密,电场强度越大,所以P点的电场强度大于R点的电场强度,则电子在P点受到的静电力比在R点的大,根据牛顿第二定律可知,电子在P点的加速度大于在R点的加速度,故B错误;电子受到的静电力方向与电场强度方向相反,所以电场强度方向背离PQ轨迹方向,根据电场线与等势面垂直,且由电势高的地方指向电势低的地方,则从P点到R点的电势升高,根据公式Ep=qφ可知,电子电势能减小,动能增大,速度大小一直增大,故D正确,C错误。
12.AC 解析 将M处+2Q的点电荷分成两个+Q的点电荷,于是三个点电荷+2Q、-Q、-Q可看成两组等量异种点电荷,可得O为两个零电势等势面的交点,即φO=0,A正确;将M处+2Q点电荷分成两个+Q的点电荷,X、Y在M、P等量异种点电荷的等势面上,在M、N等量异种点电荷电场中,X点的电势低于Y点的电势,Y、Z在M、N等量异种点电荷的等势面上,在M、P等量异种点电荷电场中,Z点电势高于Y点电势,综上所述,φZ>φY>φX,B错误;根据余弦定理,M点到PN连线中点的距离为s=(2d)2+d22-2×2d×d2cs60°=13d2,P、N处的点电荷在其连线中点产生电场的合电场强度大小为0,故PN连线中点的电场强度大小为E=k·2Qs2=8kQ13d2,C正确;带正电的试探电荷沿XY从X点移到Y点的过程中,电势一直升高,则电势能一直增大,D错误。