2027届高三物理一轮复习试题第11章第3讲专题提升：带电粒子在有界磁场中的运动（Word版含解析）

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题组一 带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题
1.(多选)(2026河北保定期中)如图所示,在xOy平面内有一圆形边界,圆心为O,半径为R,圆形边界内存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场。一电子以速度v从y轴上的M点沿y轴正方向射入圆形区域,从N点飞出圆形区域,O、N连线与x轴正方向夹角θ=30°,电子质量为m,元电荷为e,不计重力。下列说法正确的是( )
A.电子在N点速度方向不沿ON方向
B.磁感应强度大小为3mv3eR
C.电子在磁场中运动的时间为3πR3v
D.电子入射方向逆时针旋转30°,在磁场中运动时间最长
2.(2025湖南岳阳二模)如图所示,在0≤x≤l的真空区域中有足够长的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里。质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从坐标原点O处沿图示方向射入磁场中,已知θ=60°。粒子穿过x轴正半轴后刚好没能从右边界射出磁场。则该粒子所带电荷的正负和速度大小分别是( )
A.带正电,2qBlmB.带正电,2qBl3m
C.带负电,2qBlmD.带负电,2qBl3m
3.(2025陕西宝鸡二模)如图所示,直角三角形ACD区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向内的匀强磁场,CD=L,θ=30°。质量为m、电荷量为q且均匀分布的带正电粒子以相同的速度沿纸面垂直于AD边射入磁场,若粒子的速度大小为3qBL10m,不考虑重力及粒子间的作用,3取1.732,则粒子经磁场偏转后能返回到AD边的粒子数占从AD边射入的总粒子数的( )
A.40%B.47.3%
C.52.7% D.60%
题组二 带电粒子在有界磁场中运动的多解问题
4.(多选)平面OM和平面ON之间的夹角为35°,其横截面(纸面)如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量绝对值为q、电性未知的带电粒子从OM上的某点向左上方射入磁场,速度方向与OM的夹角为20°,运动一段时间后该粒子从OM上另一点射出磁场。不计重力。下列几种情形可能出现的是( )
A.粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个公共点,在磁场中运动的时间是2πm9qB
B.粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个公共点,在磁场中运动的时间是16πm9qB
C.粒子在磁场中的运动轨迹与ON共有两个公共点,在磁场中运动的时间是2πm9qB
D.粒子在磁场中的运动轨迹与ON共有两个公共点,在磁场中运动的时间是16πm9qB
5.(多选)(2025重庆模拟)如图所示,固定、光滑且边长为L的等边三角形abc处于与其所在平面垂直、磁感应强度大小为B的匀强磁场中(图中未画出)。一比荷为k的粒子从ab边中点O垂直于ab边进入磁场,最后恰好能回到O点。该粒子与三角形各边发生碰撞前后速度大小不变、方向相反,粒子所带电荷量始终不变,不计粒子重力。则该粒子的速度大小可能为( )
A.kBL2B.kBL4
C.kBL6D.kBL8
综合提升练
6.(多选)(2025湖北武汉模拟)半径为R的半圆形区域内分布着垂直于纸面向里的匀强磁场(含边界),磁感应强度大小为B,P是区域半圆直径上一点,且PO=R2。如图所示,质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电粒子从P点垂直磁场方向射入磁场,已知粒子的速度大小可调、方向始终与直径成θ=30°角,若从直径边界射出的粒子在磁场中的运动时间为t1,从圆弧边界射出的粒子在磁场中的运动时间为t2。则( )
A.t1=4πm3qBB.t1=5πm3qB
C.0