天津市河西区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试卷

这是一份天津市河西区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，四象限D．第三，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共0个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列二次根式中，最简二次根式是( )
A.20
A．22B．12C．0.2
2．已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为2和4，则它的斜边的长为( )
A．25B．23C．4D．20
3．正比例函数y=-3x的图象经过( )
A．第一、三象限B．第二、三象限
C．第二、四象限D．第三、四象限
4．在河西区，包括人民公园、博物馆、文化中心、天塔湖风景区等在内的景点通过营造旅游新场景打造文化新亮点、拓展消费新业态.春节期间，某景点推出六款精美定制徽章，价格分别是55， 64， 51， 50， 61， 55(单位：元)，这组数据的中位数是( )
A．64B．61C．55D．53
5．如图，四边形OACB 是矩形， A，B 两点的坐标分别是(6，0)， (0，4)，点C在第一象限，则点C的坐标为( )
A．(4，0)B．(0，6)C．(4，6)D．(6，4)
6．某校甲、乙、丙、丁四位同学参加体育训练，近期进行了10次跳绳测试，四位同学跳绳测试的平均成绩都是每分钟177个，四位同学跳绳测试成绩的方差分别是S甲2=0.023,S乙2=0.020,
S丙2=0.018,S丁2=0.021,则这10次跳绳测试中发挥最稳定的同学是( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．已知一次函数y=ax-3的函数值y随x的增大而减小，则该函数的图象大致是( )
A．B．
C．D．
8．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别以点B，C为圆心、大于 12BC的长为半径作弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN交BC于点E，连接OE.若∠ABC=60°，AC=8，则OE的长为( )
A．4B．43C．23D．8
9．某游泳馆在每年的夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证200元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费10元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费20元.有下列结论：
①若小明计划今年夏季游泳总费用为300元，则他选择方式一游泳的次数比较多；
②若小明计划今年夏季游泳的次数为25次，则他选择方式二游泳的总费用比较少；
③若小明今年夏季在该游泳馆游泳，两种付费方式的总费用相同，则他计划游泳的次数为20.
其中，正确结论的个数是( )
A．0B．1C．2D．3
10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-2，3)，AB⊥x轴， AC⊥y轴，D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE 的周长最小时，点E的坐标是( )
A．043B．012C．0103D．(0，1)
二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分.)
11．已知一支签字笔售价2元，购买x支签字笔的总费用为y元，则y与x的函数解析式为 .
12．将直线y=3x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式是 .
13．若一个三角形的三边长分别为 5,7,23,则此三角形的面积为 .
14．已知一组被墨水污染的数据： 4，6，7， 11， ◇， ◇，11，13，其箱线图如图所示，则被污染的数据为 和 ，这组数据的第一四分位数是 .
15．如图为一次函数y=3x与一次函数y= mx+n(m≠0)的图象，则方程组 3x−y=0mx−y=−n的解为 .
16．如图，在菱形ABCD中， ∠DAB=60°， AB=6， E为边BC的中点，连接DE与AC相交于点F.
(Ⅰ) 线段DE 的长为 ；
(Ⅱ)若G为AB的中点，则线段FG的长为 .
三、解答题：(本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)
17．计算：
（1）220−5+215
（2）6−26+2−3−22
18．如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=CD=2，AD=3，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．
19．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，过对角线BD的中点O的线段分别交AB，CD边于点E，F.
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）当四边形DEBF 是菱形时，求线段DE的长.
20．某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部
分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（3）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于6h的学生人数.
21．已知：如图，一次函数 y1=−x−3与 y2=x−4的图象相交于点A.
（1）求点A的坐标；
（2）若一次函数 y1=−x−3与 y2=x−4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积；
（3）结合图象，直接写出 y1≤y2时，x的取值范围.
22．已知小明家、超市、学校、书店依次在同一条直线上，超市、学校、书店离小明家的距离分别为0.4km，1.6km，2km.小明放学后从学校出发，先匀速步行5min到达书店，在书店停留了15min，之后匀速骑行8min到达超市，在超市停留5min后，再匀速步行5min返回家.下面图中x表示时间，y表示离家的距离.图象反映了这个过程中小明离家的距离与时间之间的对应关系.
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填表：
（2）填空：小明从超市返回家的速度为 km/min；
（3）当0≤x≤28时，请直接写出小明离家的距离y关于时间x的函数解析式；
（4）小明的哥哥小亮和小明在同一所学校上学，当小明离开书店时，小亮从学校出发匀速步行直接返回家，如果小亮比小明早2min返回家；那么他在返回家的途中(0.4