新高考物理一轮复习精讲精练第6讲 实验1 探究小车速度随时间变化的规律-（讲义）（2份，原卷版+解析版）

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考点一 实验：探究小车速度随时间变化的规律
基础过关
一、打点计时器
1.作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。
2.结构
(1)电磁打点计时器(如图)
(2)电火花计时器(如图)
3.工作条件：电磁打点计时器:8V交流电源电火花计时器:220V交流电源
二、实验：探究小车速度随时间变化的规律
1.实验器材
电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源。
2.实验过程
(1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；
(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；
(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车；
(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；
(5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。
3.数据处理
如图，思考：①如何求小车经过B点时的速度？
②如何求小车的加速度？
③如何判断小车做匀变速直线运动？
答案 ①可利用平均速度求瞬时速度：
vn＝xn＋xn＋12T＝dn＋1−dn−12T，则vB＝x1＋x22T。
②方法一 利用逐差法求解平均加速度
a1＝x4−x13T2，a2＝x5−x23T2，a3＝x6−x33T2，
则a＝a1＋a2＋a33＝(x4＋x5＋x6)−(x1＋x2＋x3)9T2
方法二 利用速度—时间图像求加速度
a.作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解小车的加速度；
b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。
③Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。
若Δx等于恒量(aT2)，则说明小车做匀变速直线运动。
4.注意事项
(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行。
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。
(4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6、7个计数点为宜。
(5)小车从靠近打点计时器位置释放。
5.误差分析
(1)纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差。
(2)计数点间距离的测量有偶然误差。
(3)作图有误差。
【例1】（2025·河北石家庄·模拟预测）利用如图装置探究匀变速直线运动。
(1)除图中所示器材外，下列装置必要的是______；
A．电压适当的交流电源B．秒表
C．天平D．刻度尺
(2)实验中打点周期为0.02s，纸带宽为2cm，小新实验小组得到如图纸带，选取5个计时点，测得AC距离为6.0cm，DE距离为3.2cm。则打点B时纸带的速度为 m/s，纸带加速度为 m/s²（均保留两位有效数字）；
(3)小路实验小组每隔0.1s取一个计数点，并按相邻计数点把纸带逐段剪下如图放好，纸带左上端点近似成一条直线，如图连接后，用刻度尺测出其斜率为k=0.6，已知纸带宽为2cm，则纸带加速度为 m/s²（保留两位有效数字）。
【例2】（24-25高一上·山东威海·期末）某小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，请回答以下问题：
(1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材有__________；
A．220V交流电源B．8V交流电源C．毫米刻度尺D．天平
(2)处理数据时，选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点没有画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，计算打下A、B、C、D、E点的瞬时速度并填在表中，C点的瞬时速度为 m/s；
(3)在答题纸的坐标纸中描出C点的位置并画出小车的图像 ，根据图像求得小车的加速度为 ；（保留三位有效数字）
(4)某同学只测量OC和CF的长度分别为、，如图丙所示，若纸带上相邻两计数点的时间间隔为t，则小车的加速度表达式为 。
【例3】（24-25高一上·河北保定·期中）某同学在用电火花打点计时器和纸带做“研究匀变速直线运动规律”的实验时，得到一条打下的纸带如图所示，并在上面取了A、B、C、D、E五个计数点，相邻两个计数点间还有4个点（图中没有画出），打点计时器所用电源为频率50Hz的交流电源，即打点周期为T=0.02s。
(1)电火花打点计时器的工作电压为 V；
(2)计算打下 D 点的瞬时速度v的公式为 （选用题中所给的物理量T、、、、等字母表示）；
(3)实验测得、、、，则物体的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）。
【例4】（24-25高一上·江西抚州·阶段练习）某同学用如图甲所示的装置探究匀变速直线运动的规律，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出。
（1）实验过程中，下列做法正确的是
A．先释放小车，再接通电源
B．先接通电源，再释放小车
C．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．释放小车前将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（2）经过测量并计算得到打下各点时小车的瞬时速度，如表所示：
（3）根据（2）中得到的数据，以打下A点时对应的时刻为时刻，在下图所示坐标系中作出图像，利用如图求得小车的加速度 。（结果保留两位有效数字）
（4）若该同学处理数据时每隔3个点取一个计数点，但计算速度时却把相邻计数点时间间隔用0.1秒代入计算，则因此算出的速度数值与真实的速度数值相比 （选填“偏大”或“偏小”）。求得的加速度a数值与真实的加速度数值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）
【例5】（24-25高一上·宁夏石嘴山·阶段练习）(1)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz，常用的电磁打点计时器和电火花计时器使用的是 （直流电，交流电），它们是每隔 s打一个点。
(2)在“用打点计时器测速度”的实验中：除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面仪器和器材中，必须使用的有 （填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源
C．刻度尺D．秒表
E．天平
(3)实验过程中，下列做法正确的是
A．先释放小车，再接通电源B．先接通电源，再释放小车
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
(4)某同学用如图1所示的装置，打出的一条纸带如图2所示，其中ABCDE为计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。
①打点计时器打下C点时小车的瞬时速度大小为 ；
②由纸带上所示数据可算得小车运动的加速度大小为 。
精讲考点
实验拓展
1．误差的分类
(1)根据误差来源的不同，误差可分为系统误差和偶然误差。
①偶然误差：由各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响造成的。
减小偶然误差的方法：取多次实验的平均值作为实验结果。
②系统误差：由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的。
减小系统误差的方法：完善实验原理，提高实验仪器的测量精度，设计更精巧的实验方法。
(2)从分析数据看，误差分为绝对误差和相对误差。
①绝对误差：绝对误差是测量值与被测物理量真实值之差(绝对值)。
②相对误差：相对误差等于绝对误差Δx与真实值x0之比，一般用百分数表示，即η＝eq \f(Δx,x0)×100%。它反映了实验结果的精确程度。
2．有效数字的读数规则
(1)有效数字的定义
带有一位不确定数字的近似数所包含的所有数字，叫作有效数字。
(2)有效数字的位数
从左向右第一个非0数字开始算起的所有数字。例如，2.70，有三位有效数字，2.70最末一位数字0是不可靠的，但7是可靠的。因此小数最后一位的数字0是有意义的，不能随便舍去或添加。
(3)有效数字的表示
为了正确表述有效数字，特别大或特别小的数都要用科学计数法表示，如0.013 3 m改写为1.33×10－2 m。
(4)测量仪器的读数规则
测量误差出现在哪一位，读数就应读到哪一位，最小刻度为“1”的仪器，应估读到最小刻度的十分之几。
考点二 创新实验提升
基础过关
1．利用光电门测速度
2．计时方法的改进
采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔eq \(――→,\s\up7(替代))打点计时器。
3．加速度计算方法的改进
(1)由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2可得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，由eq \f(x,t)－t图像的斜率求加速度。
(2)根据v2－veq \\al(2,0)＝2a·x，由光电门测得v0和v，用刻度尺测得两光电门间的距离x，可求加速度。
【例6】（23-24高一上·福建福州·期中）某同学用如图所示装置测量做直线运动的滑块的瞬时速度和加速度。
实验器材：气垫导轨、滑块、宽度为的遮光条、光电门（含数字计时器）、刻度尺。
回答下列问题：
（1）释放被压缩的弹簧，弹出滑块，数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的时间分别为、，则滑块通过光电门1的速度为 。
（2）从刻度尺上读出光电门1、2间的距离为。
（3）气垫导轨上滑块的加速度 （用含、、、的式子表示）。
【例7】（24-25高一上·重庆·期中）某同学利用气垫导轨和光电门测量滑块的瞬时速度和加速度大小，装置如图所示。
(1)实验室现有编号分别为I、II、III、IV的四块宽度不同的遮光片，该同学先后将四块遮光片装在滑块上，在滑块相同的运动情况下使它们分别通过光电门1，并测得它们的遮光时间和速度大小如下表所示，则由表中数据可知，应选择编号为 （填“I”、“ II”、“ III”或“IV”）的遮光片进行实验更为精确；
(2)选好遮光片并调节好所有器材后进行实验，某次实验测得滑块先、后经过光电门1、2的遮光时间分别为、，并记录了遮光片从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间间隔为，遮光片的宽度为d，则滑块从光电门1运动到光电门2的过程中平均加速度大小 。（用题目中所给的物理量符号表示）
【例8】（24-25高一上·甘肃武威·开学考试）光电门是物理实验中用来测量时间的一种常用设备，如图1所示，S是光源，K是光接收器，当有不透明物体通过光电门时，物体会遮住光源，接收器K接收不到光信号，计时器便开始计时，当物体通过后，接收器K重新接收到光信号，计时结束，即可记录物体通过光电门所用的时间。如图2所示，某同学用光电门测量小车沿斜面向下运动的速度，小车上安装有遮光板，A、B是安装在斜面上不同位置的两个光电门。
(1)若小车上的遮光板宽度为d，小车通过光电门时，计时器记录的时间为t，则小车通过光电门的速度v= 。
(2)若已知遮光板宽度d=1cm，让小车从斜面顶端以一定的初速度开始沿斜面向下运动，两光电门计时器记录的时间分别为tA=0.01s，tB=0.004s，则小车通过A、B两位置的速度分别为vA= m/s，vB= m/s。（结果均保留2位有效数字）
(3)由实验可知，小车沿斜面向下做 （选填“匀速”、“加速”或“减速”）运动。
【例9】（23-24高一上·陕西西安·期中）某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验。放置在气垫导轨上的滑块上装有宽度的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器（图中未画出）记录了遮光条通过光电门1的时间，通过光电门2的时间，用刻度尺测出两个光电门之间的距离，则遮光条经过光电门1时的速度大小 ，滑块的加速度大小 ，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间 s。（计算结果均保留两位有效数字）
【例10】（23-24高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）光电门是由门一样的外形和光学传感器组成的，当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动的瞬时速度；为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d的挡光条，如图所示，滑块在拉力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了挡光条通过第一个光电门时的时间为，通过第二个光电门的时间为，挡光条从第一个光电门到挡住第二个光电门之间的时间间隔为。则滑块通过第一个光电门时速度 ，滑块通过第二个光电门时速度 。滑块的加速度为 。

核心考点
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc6781" 考点一 实验：探究小车速度随时间变化的规律 PAGEREF _Tc6781 \h 1
\l "_Tc29740" 考点二 创新实验提升 PAGEREF _Tc29740 \h 12
位置
A
B
C
D
E
0.605
0.810
1.175
1.390
对应点
B
C
D
E
F
速度
0.141
0.180
0.218
0.262
0.301
遮光片编号
通过光电门1的时间（s）
速度（m/s）
I
0.23044
0.347
II
0.17464
0.344
III
0.11662
0.343
IV
0.05850
0.342