广东省深圳市2026年中考数学真题（试卷+解析）

这是一份广东省深圳市2026年中考数学真题（试卷+解析），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
说明：全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．答题前，请将姓名、考生号、考点、考场号和座位号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置，并粘贴好条形码．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 下列四个立体花瓶图形中，主视图与左视图不同的是（ ）
A. B. C. D.
2. 比赛用乒乓球的标准直径规定为，允许误差为．现随机抽取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径（单位：）如下，其中符合标准的是（ ）
A. B. C. D.
3. 孔明灯（又称天灯）是一种利用热空气上升原理制成的传统飞行器．如图，在平面直角坐标系中，一孔明灯初始位置为点，若将该孔明灯向上平移个单位长度，则平移后对应点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，一个盛有水的水槽放置在斜坡上，水槽外侧装有液体水平仪．已知水平仪中液面与水平面的夹角为，且，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，为某无人机完成送货任务后返回快递站的过程中，无人机与快递站的距离（单位：）随时间（单位：）变化的函数图象．根据图中信息，无人机在往返途中的速度（）之差为（ ）
A. B. C. D.
7. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
8. 在数学实践课上，老师将一副四巧板中的四块图形按如图1所示摆放，再将这些图形重新拼接成如图2所示的图形．已知拼接后点，为图2中图形的顶点，则的长为（ ）．
A. 2B. C. 3D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9. 某班开展“说唱脸谱”主题实践活动，老师准备了“红脸”、“黄脸”、“白脸”、“蓝脸”、“黑脸”五张脸谱卡片，这些卡片除颜色名称不同外其余完全相同．现从这五张卡片中随机抽取一张，则抽到“蓝脸”的概率为________．
10. 已知，则的值为________．
11. 一天正午，太阳光与水平地面的夹角为．身高为的小明站在水平地面上，此时他的影长为________．（参考数据，，）
12. 如图，在平面直角坐标系中，点，均在反比例函数的图象上，且，则的值为________．
13. 如图，在菱形中，点为边的中点，连接，．若，且，则菱形的边长为________．
三、解答题（本题共7小题，共61分）
14. 计算：．
15. 解二元一次方程组：．
16. 深圳市实施“每周半天计划”，某校组织学生利用半天时间开展校外研学实践，可供选择的五个场馆分别为：美术馆、音乐厅、植物园、博物馆、科技馆．参与本次研学活动的某班学生共有50人，各场馆参与人数如下的条形统计图所示（图1）．
（1）请根据图中信息，补全条形统计图；
（2）现从参与人数最多的两个场馆（博物馆和科技馆）的学生中，开展满意度打分调查，满分为10分．打分数据如下列折线图所示（图2），图中横坐标表示学生编号，纵坐标表示对应打分．
对以上打分数据进行整理，得到如下统计表：
求表中的数据 ， ；
（3）结合表格中的统计数据，综合分析你认为哪个场馆的体验更好？并说明理由．
17. 为激发学生对科技的兴趣，某校计划购买甲、乙两种型号的机器人用于科技节展示．已知用200万元购买甲型机器人的数量，是用120万元购买乙型机器人数量的2倍，且每台乙型机器人比每台甲型机器人贵5万元．小丽和小亮分别提出了不同的解题思路：
（1）请写出小亮所列的方程；
（2）若购买甲、乙两种型号的机器人共16台，且总费用不超过420万元，则最多可购买乙型机器人多少台？
18. 如图，是的直径，点是圆上一点，连接并延长至点，使得．
（1）求证是的切线；
（2）若，，求的长；
（3）利用圆规和无刻度直尺在图中作出点关于直线的对称点（保留作图痕迹，不要求写出作法）．
19. 综合与实践
【问题背景】
随着国家大力支持新能源汽车发展，国产电动汽车保有量持续增长，充电站作为配套基础设施，其运营效益成为关注重点．某充电站对其收入与充电汽车数量之间的关系进行了统计分析，并进一步研究成本与收支平衡问题．
【研究条件】
条件1：该充电站收入（单位：元）与当日充电汽车数量（单位：辆）之间的对应关系如下表：
条件2：该充电站的运营成本（单位：元）与充电汽车数量之间满足：
【模型构建】根据上述条件，请完成下列问题：
（1）根据上表数据，求与的函数关系式，并计算当时，该充电站的收入为多少元？
（2）当收入等于成本时，充电站达到收支平衡．求此时的值，并写出该充电站收入与的新关系式；
【模型应用】
（3）由于电池技术迭代，单车充电费用提升，该充电站收入与汽车数量的关系调整为，成本关系保持不变．已知当汽车数量为80辆时，净收益（净收益收入成本）取得最大值，请写出符合条件的值，并说明理由．
【总结反思】
函数模型可以帮助分析充电站的经营状况，但实际中还需考虑充电桩利用率、电价波动、用户排队等因素，后续可进一步优化模型，以更准确地指导运营决策．
20. 综合与探究
定义：若四边形的一条对角线被另一条对角线平分，且另一条对角线被交点分成的两条线段长度之比为，则称该四边形为“倍四边形”．
（1）①如图1，在中，对角线与交于点，点为中点．若四边形为倍四边形，则的值为__________；
②如图2，在倍四边形中，若对角线被平分，则__________；（用含的代数式表示）
（2）如图3，四边形为倍四边形，其对角线平分对角线，且满足，，求的值；
（3）如图4，已知定点，，且，点为射线上一动点，点为平面内一点，连接，，，构成四边形．若平分，，四边形为2倍四边形，求的值．
场馆
平均数
众数
中位数
频率（满意度分）
方差
博物馆
科技馆
学生
设未知量
所列方程
小丽
设甲型机器人的数量为台
小亮
设每台甲型机器人的价格为万元
（请补充）
1
2
3
4
5
50
100
150
200
250