高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册电磁振荡同步测试题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册电磁振荡同步测试题，共5页。
知识点一：电场振荡的产生及能量变化
1．振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流．
2．振荡电路：能产生振荡电流的电路．最简单的振荡电路为LC振荡电路．
3．LC振荡电路的放电、充电过程
(1)电容器放电：由于线圈的自感作用，放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少．放电完毕时，极板上的电荷量为零，放电电流达到最大值．该过程电容器的电场能全部转化为线圈的磁场能．
(2)电容器充电：电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立刻减小为零，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始反向充电，极板上的电荷逐渐增多，电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷最多．该过程中线圈的磁场能又全部转化为电容器的电场能．
4．电磁振荡的实质
在电磁振荡过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着，电场能和磁场能也随着做周期性的转化．
知识点二： 电磁振荡的周期和频率
1．电磁振荡的周期T：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间．
2．电磁振荡的频率f：周期的倒数，数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数．
如果振荡电路没有能量损失，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率分别叫作振荡电路的固有周期和固有频率．
3．LC电路的周期和频率公式：T＝2πeq \r(LC)，f＝eq \f(1,2π\r(LC)).
其中：周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)．
[典型例题、易错易混点剖析]
易错易混点1 电场振荡的产生及能量变化
易错易混点辨析.各物理量随时间的变化图像：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q、电场能EE和磁场能EB之间的对应关系．
2．相关量与电路状态的对应情况
3.(1)在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，与电容器有关的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)．
与振荡线圈有关的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)．
(2)在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，且它们的变化是同步的，也即q、E、EE ↓eq \(―――――――→,\s\up10(同步异向变化))i、B、EB↓.
例题1.LC振荡电路中，某时刻线圈的磁场方向如图所示，则下列说法中错误的是（ ）

A．若线圈的磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
B．若电容器正在充电，则电容器下极板带正电
C．若电容器上极板带正电，则线圈中的电流正在增大
D．若电容器正在放电，则线圈的自感电动势正在阻碍电流增大
解析：选A，AC．该题图示只给出了某时刻线圈中电流的磁场方向，由安培定则可判断出振荡电流在电路中的方向，但未标明电容器极板的带电情况。讨论判定如下：若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器正处于放电阶段，线圈中的电流正在增大，线圈的磁场正在增强，知C正确，A错误；B．若该时刻电容器上极板带负电，则可知电容器正在充电，线圈中的电流正在减小，知B正确；D．由楞次定律知，若电容器正在放电，则线圈中的电流变大，则线圈中的自感电动势正在阻碍电流变大，D正确。本题选说法错误的，故选A。
例题2.在如图所示的LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，下列说法正确的是（ ）

A．A板带正电B．A、B两板间的电压在增大
C．电容器C正在放电D．磁场能正在转化为电场能
解析：选C，通过图示电流方向，且电流增大，知电容器在放电，电场能转化为磁场能，则电容器上极板A带负电，下极板B带正电，电容器上的电荷量正在减小，由知AB两极板间的电压在减小，故C正确，ABD错误。故选C。
易错易混点2 电磁振荡的周期和频率
易错易混点辨析：LC电路的周期和频率公式：T＝2πeq \r(LC)，f＝eq \f(1,2π\r(LC)).
说明：(1)LC电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC电路的固有周期和固有频率．
(2)使用周期公式时，一定要注意单位，T、L、C、f的单位分别是秒(s)、亨利(H)、法拉(F)、赫兹(Hz)．
(3)电感器和电容器在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，电感L或电容C越大，能量转换时间也越长，故周期也越长．
(4)电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC电路的振荡周期T＝2πeq \r(LC)，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2πeq \r(LC)，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们的变化周期是振荡周期的一半，即T′＝eq \f(T,2)＝πeq \r(LC).
例题3.如图所示为一个LC振荡电路中的电流变化图线，根据图线可判断（ ）

A．t1时刻电感线圈两端的电压最大
B．t2时刻电容器两极板间电压为零
C．在t2~t3时间内，电路中的电场能不断增大
D．在t3~t4时间内，电容器所带电荷量不断增大
解析：选D,A．t1时刻电流最大，电流的变化率是零，自感电动势为零，线圈两端电压最小，A错误；B．t2时刻电流最小，电场能最大，电容器两极板间的电压最大，B错误；C．在t2~t3时间内，电容器处于放电过程，电场能减小，磁场能增大，C错误；D．在t3~t4时间内，电容器处于充电过程，两极板带电荷量不断增大，D正确。故选D。
例题4.在如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间变化的规律如图乙所示，规定电路中振荡电流逆时针方向为正方向，则电路中振荡电流随时间变化的图像是（ ）

A．B．C．D．
解析：选D，电容器极板间电压随电容器极板上电荷量的增大而增大，随电荷量的减小而减小．从题图乙可以看出，在0～这段时间内是充电过程，且，即，A板应带正电，只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电，同时考虑到t=0时刻电压为零，电容器极板上的电荷量为零，电流最大，即t=0时刻，电流为负向最大，故D正确，ABC错误。故选D。
【针对训练】
单选题
1．如图所示是一台电子钟，其原理类似于摆钟，摆钟是利用单摆的周期性运动计时，电子钟是利用LC振荡电路来计时。有一台电子钟在家使用一段时间后，发现每昼夜总是快。造成这种现象的不可能原因是（ ）

A．不变，变大了B．不变，变小了
C．变小了，不变D．、均变小了
解析：选A，电子钟变快了，说明周期变小了，根据，可知肯定是LC乘积减小了，则不可能是不变，变大了；故选A。
2．如图所示是LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是（ ）

A．电容器正在放电
B．电容器正在充电
C．电感线圈中的电流正在增大
D．电容器两极板间的电场能正在减小
解析：选B,AB．由题图螺线管中的磁感线方向可以判定出此时LC电路正在沿逆时针方向充电，B正确，A错误；CD．充电时电流在减小，电感线圈中的磁场能正在减弱，电容器两极板间的电场能正在增大，CD错误。故选B。
3．如图所示，为某LC振荡电路图，电路中电容器极板上的电量随时间变化的曲线如图所示。则以下说法正确的是（ ）
A．该电路可以有效的把电磁波发射出去
B．过程中，线圈的磁场能逐渐变小
C．b、d两时刻电路中电流最大
D．a、c两时刻电路中电流最大
解析：选D,A．有效的发射电磁波应该需要开放电路，故A错误；B．过程，电容器的电荷量减少，电场能减小，则磁场能增大，故B错误；C．b、d两时刻，电量最大，则电场能最大，磁场能为零，电路中的电流为零，故C错误；D．a、c两时刻电路中电量变化最快，故电流最大。故D正确。故选D。
4．有一LC振荡电路，能产生一定波长的电磁波，若要产生波长比原来短一些的电磁波，可用的措施为( )
A．增加线圈匝数
B．在线圈中插入铁芯
C．减小电容器极板正对面积
D．减小电容器极板间距离
解析：选C 由于电磁波传播过程中波速v＝λf恒定，因此欲使波长λ变短，必须使频率f升高，由于频率f＝eq \f(1,2π\r(LC))，增加线圈匝数和在线圈中插入铁芯，将使线圈自感系数L增大而降低频率f；减小电容器极板间距将使电容C增大而降低频率f；减小电容器极板正对面积将由于电容C减小而升高频率f。可见，选项C正确。
5．如图所示的电路，电阻，电容，电感，电感线圈的电阻可以忽略。单刀双掷开关S置于“1”，电路稳定后，再将开关S从“1”拨到“2”，图中回路开始电磁振荡，振荡开始后时，下列说法正确的是（ ）
A．电容器正在放电
B．电容器的上极板带负电
C．电场能正在转化为磁场能
D．穿过线圈L的磁感应强度方向向上，且正在逐渐增强
解析：选B，对LC振荡电路的周期为，则在时刻从初始状态振荡半个周期，则此时电容器正在反向充电，电容器下极板带正电，上极板带负电，磁场能正在转化为电场能，因通过线圈的电流正在向下减弱，则穿过线圈L的磁感应强度方向向下，且正在逐渐减弱。故选B。
6．如图所示，某瞬间回路中电流方向如箭头所示，且此时电容器的极板A带正电荷，则该瞬间( )
A．电流i正在增大，线圈L中的磁场能也正在增大
B．电容器两极板间的电压正在增大
C．电容器带电荷量正在减小
D．线圈中电流产生的磁感应强度正在增强
解析：选B 根据电流方向可知电容器正处于充电状态，电容器充电过程中，回路中电流减小，磁场能减小，电场能增大，电容器带电荷量正在增大，电压正在增大，线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在减弱，故只有B正确。
7．如图所示为某时刻LC振荡电路所处的状态，则该时刻（ ）
A．振荡电流i在增大
B．电流的变化率大小在增加
C．电场能正在向磁场能转化
D．再经过0.75个周期，电流方向与此时相反
解析：选B，通过图示电流方向为电流流向正极板，知电容器在充电，振荡电流减小，且电流变化得越来越快，即电流变化率增加，电容器上的电荷量正在增大，磁场能正在向电场能转化，由电容器充、放电规律可知，再经过0.75个周期，电流方向与此时相同。故选B。
8．如图所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯泡D正常发光，现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器a极板上电荷量q随时间变化的图象是下图中的（图中q为正值表示a极板带正电）（ ）
A． B． C． D．
解析：选B，当S断开时，L产生感应电流，与电容形成振荡电路，对电容进行充电， b带正电，故B正确。故选B。
9．如图所示是LC振荡电路及其中产生的振荡电流随时间变化的图像，电流的正方向规定为顺时针方向，则在t1到t2时间内，电容器C的极板上所带电量及其变化情况是（ ）
A．上极板带正电，且电量逐渐增加，电场能逐渐增加
B．上极板带正电，且电量逐渐减小，电场能逐渐减小
C．下极板带正电，且电量逐渐增加，磁场能逐渐增加
D．下极板带正电，且电量逐渐减小，磁场能逐渐减小
解析：选B,由于电流方向为逆时针并且电流逐渐增大，则电容器处于放电过程，上极板带正电，且电量逐渐减小，电场能逐渐减小，磁场能逐渐增大，所以B正确；ACD错误；故选B
10．近场通信（NFC）是一种短距高频的无线电技术，其主要结构就是线圈和电容组成的类似LC振荡电路的并联谐振电路，其终端有主动、被动和双向三种模式，最常见的被动模式广泛应用于公交卡、门禁卡、校园一卡通等，刷卡时，电路发生电谐振，给电容器充电，达到一定电压后，在读卡设备发出的射频场中响应，被读或写入信息。下列说法正确的是（ ）
A．LC电路的电容器在充电时，电流增大
B．LC电路中，电容器充电时，线圈中自感电动势减小
C．如果增大LC电路中电容器两极板间距离，振荡周期将减小
D．电磁波发射时，使电磁波随各种信号而改变的技术叫电谐振
解析：选C,A．LC电路的电容器在充电时，电流逐渐减小，选项A错误；B．LC电路中，电容器充电时，线圈中电流的变化率逐渐变大，则自感电动势变大，选项B错误；C．如果增大LC电路中电容器两极板间距离，则根据可知，电容C变小，根据,可知，振荡周期将减小，选项C正确；D．电磁波发射时，使电磁波随各种信号而改变的技术叫调谐，选项D错误。故选C。
11．常用的公交一卡通IC卡内部有一个由电感线圈L和电容器C构成的LC振荡电路。公交车上的读卡机向外发射某一特定频率的电磁波，刷卡时，IC卡内的线圈L中产生感应电流，给电容器C充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输。下列说法正确的是（ ）
A．IC卡工作所需要的能量来源于卡内的电池
B．当读卡机发射该特定频率的电磁波时，IC卡就能有效工作
C．若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则线圈L中不会产生感应电流
D．IC卡只能接收读卡机发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息
解析：选B，A．由题意可知，该能量来自于电磁感应，卡内是一个LC振荡电路，没有电池，选项A错误；B．由题意知只要发射特定频率的电磁波时，达到一定的电压后，IC卡才能有效工作，选项B正确；C．若电磁波的频率偏离该特定频率，电感线圈L中仍可出现感应电流，但不会达到需要的电压，选项C错误；D．IC卡接收到读卡机发射的电磁波，同时将自身数据信息发送给读卡机进行处理，选项D错误。故选B。
12．如图所示，LC电路中，电容C为0.4μF，电感L为1mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好处于静止状态。当开关S闭合时，灰尘开始在电容器内运动（设灰尘未与极板相碰），此时开始计时，在一个振荡周期内，下列说法正确的是（ ）

时，回路中电流变化最快
B．时，灰尘的速度最大
C．时，灰尘的加速度最大
D．时，线圈中磁场能最大
解析：选C,A. 开关S断开时，极板间带电灰尘处于静止状态，则有式中m为灰尘质量，Q为电容器所带的电荷量，d为板间距离，由，得s＝4π×10－5s开关S闭合时t＝0，则当t=时，即时，电容器放电完毕，回路中电流最大，回路中电流变化最慢，故A错误；B. 当t=时，即时，电容器放电完毕，此时灰尘仅受重力；之后电容器反方向充电，带电灰尘受电场力方向向下，带电灰尘会继续加速，故B错误；C. 当t＝2π×10－5s时，即t＝时，振荡电路中电流为零，电容器极板间场强方向跟t＝0时刻方向相反，则此时灰尘所受的合外力为F合＝mg＋＝2mg,又因为F合＝ma，此时灰尘的加速度a＝2g，方向竖直向下；之后电容器再次反向充电，极板间场强方向又跟t＝0时刻方向相同，带电灰尘受电场力方向向上，所以2π×10－5s时，灰尘的加速度最大为2g，故C正确；D. 当t＝2π×10－5s时，即t＝时，振荡电路中电流为零，线圈中磁场能最小，故D错误。故选C。
多选题
13．LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，则下列说法正确的是( )
A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
B．若电容器正在充电，则电容器下极板带正电
C．若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大
D．若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大
解析：选BCD 由电流的磁场方向和安培定则可判断振荡电流方向，由于题目中未标明电容器两极板带电情况，可分两种情况讨论：①若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器处于放电状态，电流正在增大，则C正确，A错误；②若该时刻电容器下极板带正电，可知电容器处于充电状态，电流正在减小，则B正确；由楞次定律可判定D正确。
14．LC振荡电路在t1和t2时刻自感线圈中磁感线方向和电容器的极板带电情况如图所示，则（ ）
A．在t1时刻电容器正在充电
B．在t2时刻电容器两极板间电场正在增强
C．在t1时刻电路中电流正在增大
D．在t2时刻自感线圈中磁场正在增强
解析：选AB，AC．根据安培定则可知，t1时刻自感线圈中电流自右向左，而电容器左极板带正电，则电容器正在充电，振荡电流是减小的，故A正确，C错误；
BD．根据安培定则可知，t2时刻自感线圈中电流从左向右，而电容器右极板带正电，所以t2时刻电容器正在充电，随着极板上电荷量的增多，电容器两极板间电场增强；又由于充电过程振荡电流减小，自感线圈中磁场减弱，故B正确，D错误。
故选AB。
15．如图所示为LC振荡电路中电容器两极板上的电荷量q随时间t变化的图线，由图可知( )
A．在t1时刻，电路中的磁场能最小
B．t1到t2电路中的电流值不断变小
C．从t2到t3电容器不断充电
D．在t4时刻，电容器的电场能最小
解析：选ACD 作出i­t图线(图中虚线)，注意到i­t图线按余弦规律变化，电流大，磁场能大；电容器C上带电荷量大，电场能大，不难判断出A、C、D正确。
如图甲为LC振荡电路，其中图乙描绘的是流过电路中M点的电流随时间变化规律的图线，假设回路中电流顺时针方向为正则下列说法正确的是（ ）
A．在第0 s末到第1 s末的过程中，电路中电流正在增大，电容器正在向外电路放电
B．在第1 s末到第2 s末的过程中电容器的下极板带负电
C．在第2 s末到第3 s末的过程中M点的电势比N点的电势低
D．在第2 s末到第3 s末的过程中电路中电场能正在逐渐减小
解析：选ACD
A．在第0s末到第1s末的过程中，振荡电流是放电电流，电容器正在放电，，故A正确；
B．在第1s末到第2s末的过程中，振荡电流是充电电流，充电电流是由上极板流向下极板，则下极板带正电，故B错误；
CD．第2s末到第3s末的过程中，振荡电流是放电电流，电场能正在减小，磁场能正在增大，放电电流是由下极板流向上极板，由于电流为负值，所以由N流向M，则N点的电势高，故CD正确。
故选ACD。
电磁波发射电路中的电磁振荡电路如图所示，某时刻电路中正形成图示方向的电流，此时电容器的下极板带正电，上极板带负电，下列说法正确的是（ ）
A．线圈中的磁场方向向上且电流正在变大
B．电容器中的电场方向向上且极板间的电势差正在变大
C．若在线圈中插入铁芯，则发射的电磁波频率变小
D．若减少电容器极板间的正对面积，则发射的电磁波波长变短
解析：选ACD
A．由图可知，电容器正在放电，电流变大，线圈中的磁场方向向上且电流正在变大，选项A正确；
B．电容器中的电场方向向上，由于电容器正在放电，则带电量减小，即极板间的电势差正在变小，选项B错误；
C．若在线圈中插入铁芯，则L变大，根据则发射的电磁波频率变小,选项C正确；
D．若减少电容器极板间的正对面积，则电容器电容C减小，根据则发射的电磁波波长变短，选项D正确。故选ACD。
18.在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流随时间变化的图线如图乙所示，若把通过P点向右的电流规定为正值，则（ ）
A．0至0.5ms内，电容器C正在充电
B．0.5ms至1ms内，电容器上极板带正电
C．1ms至1.5ms内，Q点比P点电势高
D．1.5ms至2ms内，磁场能在减少
解析：选CD
A．由题图乙知，0至0.5ms内，i在增大，电容器正在放电，A错误；
B．0.5ms至1ms内，电流在减小，为充电过程，电容器上极板带负电，B错误；
C．1ms至1.5ms内，为放电过程，电容器下极板带正电，电势较高，则Q点比P点电势高，C正确；
D．1.5ms至2ms内，为充电过程，磁场能在减少，D正确。故选CD。
19.某时刻LC振荡电路的状态如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．此时刻电场能正在向磁场能转化
B．此时刻磁场能正在向电场能转化
C．在一个周期内，电场能向磁场能转化完成两次
D．在一个周期内，磁场能向电场能转化完成一次
解析：选BC，AB．由图可知，该时刻电容器正在充电，则振荡电流i正在减小，电场能逐渐增大，磁场能逐渐减小，即磁场能正在向电场能转化，A错误，B正确；
CD．在一个周期内，电容器两次充电、两次放电，则磁场能向电场能转化完成两次，电场能向磁场能转化完成两次，C正确，D错误。故选BC。
电路中产生的电流如图所示，则（ ）
A．时刻电容器极板上带电荷量最多
B．时刻电路中磁场能为零
C．时刻磁场能将开始向电场能转化
D．过程中电容器不断充电
解析：选BCD，A．由图像可知，时刻，最大，故应为零，故A错误；
B．时刻，为零，与其对应的磁场能为零，所以B正确；
C．时刻，最大，为零，电容器刚放电完毕，将开始充电，即磁场能将向电场能转化，故C正确；
D．过程中电流减小，故增大，所以为充电过程，故D正确。故选BCD。
非选择题
21．如图所示，电源电动势为E，电容器的电容为C，线圈的电感为L。将开关S从a拨向b，经过一段时间后电容器放电完毕。求电容器的放电时间和放电电流的平均值是多少？
答案 eq \f(1,2)πeq \r(LC) eq \f(2E,π)eq \r(\f(C,L))
解析：电容器放电时间为eq \f(1,4)T，与电源电动势无关，即
t＝eq \f(1,4)×2πeq \r(LC)＝eq \f(1,2)πeq \r(LC)。
在eq \f(1,4)T内电流平均值为
eq \x\t(I)＝eq \f(Δq,Δt)＝eq \f(CE,\f(π,2)\r(LC))＝eq \f(2E,π)eq \r(\f(C,L))。
22．实验室里有一水平放置的平行板电容器，知道其电容C=1 μF。在两极板上带有一定电荷时，发现一带负电的粉尘恰好静止在两极板间。手头上还有一个电感L=0.1 mH的电感器，现连成如图所示电路，分析以下问题：（重力加速度为g）
（1）从S闭合时开始计时，至少经过多长时间电容器电场方向向上？此时粉尘的加速度大小是多少？
（2）从S闭合时开始计时，至少经过多长时间线圈中电流最大？此时粉尘的加速度大小是多少？

答案（1） π×10-5 s，2g；（2）×10-5 s ，g
解析（1）开关断开时，电容器内带负电的粉尘恰好静止，说明电场力方向向上，电场方向向下，且F电=mg，闭合S后，L、C构成LC振荡电路，其周期
T=2π=2π×10-5 s
因此至少经过=π×10-5 s时，电容器间的场强方向变为向上，电场力的大小不变，方向竖直向下，由牛顿第二定律得
a==2g
（2）从S闭合时开始计时，至少经过×10-5 s，线圈中电流最大，电容器两极板间的场强为零，粉尘只受重力，由牛顿第二定律可得
a′==g
核心素养
学习目标
物理观念
理解电磁振荡的概念， 体会物理观念产生的过程
科学思维
通过振荡电路的分析， 体会物理模型在探索自然规律中的作用
科学探究
培养学生实验探求知识的意识，增强求知欲望
科学态度
与责任
通过结合生活中各种相应现象及常识，理解电磁振荡在人们生活中的地位。认识到物理学是基于人类有意识的探索而形成的对自然现象的描述与解释。
电路状态
a
b
c
d
e
时刻t
0
eq \f(T,4)
eq \f(T,2)
eq \f(3T,4)
T
电荷量q
最多
0
最多
0
最多
电场能EE
最大
0
最大
0
最大
电流i
0
正向最大
0
反向最大
0
磁场能EB
0
最大
0
最大
0