高考物理一轮复习课时练习 第9章第2练　静电场中能的性质（含详解）

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1．(多选)(2023·广东卷·9)电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移(每个微粒电量保持不变)，像素由黑色变成白色。下列说法正确的有( )
A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势
B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势
C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功
D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功
2.(2023·海南省嘉积中学一模)电鳗是放电能力极强的淡水鱼类，具有“水中高压线”的称号。电鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞，这些细胞就像许多叠在一起的叠层电池，这些电池(每个电池电压约0.15伏)串联起来后，在电鳗的头和尾之间就产生了很高的电压，此时在电鳗的头和尾的周围空间产生了类似于等量异种点电荷(O为连线的中点)的强电场。如图所示，虚线为该强电场的等势线分布，实线ABCD为以O点为中心的正方形，点A和点D、点B和点C分别在同一等势线上。则下列说法正确的是( )
A．电鳗的头部带正电
B．A点与B点的电场强度相同
C．B点与D点的电场强度相同
D．负电荷沿正方形对角线从C点向A点运动过程中，电势能减小
3.(2023·浙江宁波市期末)下表面带负电的云层靠近避雷针时，由于静电感应使避雷针尖端带有正电荷，避雷针周围电场的电场线、等势线如图所示，A、B、C、D为电场中的四个点，其中AB＝BC，下列说法正确的是( )
A．虚线为电场线，实线为等势线
B．电子由C点沿电场线运动到A点的过程中动能增加
C．UAB＝UBC
D．EA>ED，φA<φD
4.(2023·黑龙江哈尔滨市第一二二中学模拟)如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，ab＝0.2 m，cd与电场方向平行，a、b两点间的电势差Uab＝20 V。则( )
A．电场强度的大小E＝100 V/m
B．b点的电势比d点的低5 V
C．将电子从c点移到d点，静电力做正功
D．电子在a点的电势能大于在c点的电势能
5．(2023·广东广州市执信中学模拟)静电纺纱利用了高压静电场使单纤维两端带异种电荷，其电场分布如图所示，下列说法正确的是( )
A．虚线可能是等势线
B．电场强度EAC．负电荷在A点的电势能小于其在C点的电势能
D．在C点由静止释放一电子，它将在静电力作用下沿着虚线CD运动
6．(2023·湖北卷·3)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是( )
A．若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远
B．若EMC．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM<φN
D．若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM>EN
7.(2022·湖南卷·2)如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是( )
A．电场强度方向垂直指向a，电势减小
B．电场强度方向垂直指向c，电势减小
C．电场强度方向垂直指向a，电势增大
D．电场强度方向垂直指向c，电势增大
8．(多选)(2023·全国乙卷·19)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM＝ON，则小球( )
A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P点的电势能大于在N点的电势能
C．在M点的机械能等于在N点的机械能
D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
9．(2023·全国甲卷·18)在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是( )
10.(2023·湖南益阳市期末)如图所示，在半圆所在平面内，有一与该平面平行的匀强电场。电场强度为E，若半圆的直径AB＝2 cm，C、D为半圆的两个三等分点，φB＝－1 V，φC＝5 V，φD＝1 V，则( )
A．φA＝8 V B．φA＝6 V
C．E＝200 V/m D．E＝400 V/m
11.(多选)(2023·内蒙古赤峰市联考)图中虚线A、B、C、D、E代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知一电子经过A平面时的动能为7 eV，电子在A平面时的电势能为－4 eV，电子从A到D的过程中克服静电力所做的功为6 eV。下列说法正确的是( )
A．平面A上的电势为4 V
B．电场强度的方向由E指向A
C．该电子在电场内运动轨迹可能与平面E相切
D．该电子经过B平面时的速率是经过D平面时的eq \r(5)倍
12.(2022·河北卷·6)如图，真空中电荷量为2q和－q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)，P为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，T为等势面上的一点，下列说法正确的是( )
A．P点电势低于S点电势
B．T点电场强度方向指向O点
C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点
D．将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做正功
第2练 静电场中能的性质
1．AC [像素呈黑色时，胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A正确；像素呈白色时，胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故B错误；像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功，故C正确；像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对黑色微粒做正功，故D错误。]
2．C [根据等量异种点电荷的电场线由正点电荷发出，终止于负点电荷，沿电场线方向电势降低，电场线与等势线垂直，可知电鳗尾部带正电，故A错误；A点与B点关于中垂线左右对称，电场强度大小相等，方向不同，故B错误；B点与D点关于O点对称，B点与D点的电场强度相同，故C正确；负电荷从C点沿对角线运动到A点过程中，静电力做负功，电势能增大，故D错误。]
3．B [电场线从避雷针指向云层下表面，可知实线为电场线，虚线为等势线，选项A错误；电子由C点沿电场线运动到A点的过程中静电力做正功，则动能增加，选项B正确；因AB部分电场线密集，电场强度较大，根据U＝Ed可知UAB>UBC，选项C错误；因A点的电场线较D点密集，可知EA>ED，沿电场线方向电势降低，可知φA>φD，选项D错误。]
4．D [a、b两点间的电势差Uab＝20 V，则电场强度的大小为E＝eq \f(Uab,abcs 60°)＝200 V/m，A错误；b、d两点间的电势差为Ubd＝200×eq \f(0.2,2)(1－cs 60°) V＝10 V＝φb－φd，b点的电势比d点的高10 V，B错误；电子带负电，电场强度水平向右，电子受到的静电力方向水平向左，则将电子从c点移到d点，静电力做负功，C错误；由于沿电场线方向电势降低，则有φa<φc，电子带负电，则有Epa＝－eφa>－eφc＝Epc，即电子在a点的电势能大于在c点的电势能，D正确。]
5．C [电极是等势体，其表面是等势面，根据电场线与等势面垂直可知虚线应是电场线，故A错误；由电场线的疏密表示电场强度的大小可知EA6．C [沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若EM7．A [根据对称性与电场叠加原理可知，移去a处绝缘棒前O点电场强度为0，则移去a处的绝缘棒后，电场强度方向垂直指向a，再根据电势的叠加原理，设每根长棒在O点产生的电势为φ0，四根完全相同、均匀带正电绝缘长棒在O点产生的电势为4φ0，现在撤去a处的绝缘棒后，其他三棒在O点产生的电势为3φ0，故O点的电势减小，故选A。]
8．BC [由题知，OP>OM，OM＝ON，则根据正点电荷的电势分布情况可知φM＝φN>φP，则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且EpP>EpM＝EpN，则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，A错误，B、C正确；从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误。]
9．A [电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，A正确；对B中的电子受力分析如图甲，
可见B中电子运动轨迹与静电力的受力特点相互矛盾，B错误；对C中的电子受力分析如图乙，
可见C中电子运动轨迹与静电力的受力特点相互矛盾，C错误；对D中的电子受力分析如图丙，
可见D中电子运动轨迹与静电力的受力特点相互矛盾，D错误。]
10．D [线段CD和AB平行，根据几何关系有2|CD|＝|AB|＝2R，
所以则有UAB＝2UCD
即φA－φB＝2(φC－φD)
代入数据解得φA＝7 V，A、B错误；
线段AB的中点O的电势
φO＝eq \f(φA＋φB,2)＝3 V
AO的中点N的电势φN＝eq \f(φA＋φO,2)＝5 V
所以CN是一条等势线，由几何关系知CN⊥AB，故电场方向由A指向B，电场强度大小为
E＝eq \f(UAB,AB)＝eq \f(7－－1,2×10－2) V/m＝400 V/m，
C错误，D正确。]
11．AD [电子在A平面时的电势能为－4 eV，则根据电势能的公式EpA＝－eφA，可得平面A上的电势为φA＝eq \f(EpA,－e)＝eq \f(－4e,－e) V＝4 V，故A正确；电子从A到D的过程中克服静电力所做的功为6 eV，则可知静电力做负功，电子在该匀强电场中所受静电力的方向与运动的方向相反，而电子在电场中所受静电力的方向与电场强度的方向相反，因此可知电场强度的方向由A指向E，故B错误；电子经过A平面时的动能为7 eV，从A到D的过程中克服静电力所做的功为6 eV，则可知电子到达平面D时的动能为1 eV，由此可知每两个等势面之间的电势差为2 V，若电子要从平面D到达平面E，则需克服静电力做功2 eV，而电子在平面D时的动能为1 eV，故不管电子是做直线运动还是曲线运动都不可能到达平面E，因此该电子在电场内运动的轨迹不可能与平面E相切，故C错误；该电子经过B平面时，由动能定理可得－eUAB＝EkB－EkA，解得EkB＝5 eV，而该电子经过D平面时的动能为1 eV，则可知该电子经过B平面时的速率是经过D平面时的eq \r(5)倍，故D正确。]
12．B 在直线MN上，左边正电荷在MN之间电场强度水平向右，右边负电荷在MN之间电场强度水平向右，[根据电场的叠加可知MN间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知P点电势高于等势面与MN交点处电势，则P点电势高于S点电势，故A错误；由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N点的左侧电场强度不可能为零，设M、N之间的距离为L，在N点右侧与N点距离为d的点电场强度为零，则有eq \f(k·2q,L＋d2)＝eq \f(k·q,d2)，可知除无穷远处外，直线MN上电场强度为零的点只有一个，故C错误；由A选项分析可知：T点电势低于P点电势，则正电荷在T点的电势能低于在P点的电势能，将正试探电荷q0从T点移到P点，电势能增加，静电力做负功，故D错误；由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的电场强度方向必过等势面的球心O，根据异种点电荷的电场线分布情况可知，N、S间电场线方向由S指向N，则φS>φO，由于φT＝φS，则φT>φO，故T点电场强度方向指向O点，故B正确。]